苏教版五年级数学下册典型例题期中典例专练06：解方程“进阶版”(原卷版+解析)

这是一份苏教版五年级数学下册典型例题期中典例专练06：解方程“进阶版”(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了解方程等内容，欢迎下载使用。
1．解方程。
1.9x＝7.6 6x－3.5x＝1.8
1.8×4＋2.5x＝17.2 2x＋4.8＝5.6
2．解方程。
4x＋6x＝26 6x＋10.2＝25.2
3×14＋2x＝98 2.8x÷2＝7
3．解方程。
x－0.7x＝1.5 2.8x÷2＝7
x－0.24＋0.76＝6 5×6＋8x＝56
4．解方程。
2.2x－0.5×2＝10 1.7x－x＝9.1
3×1.5＋2x＝11.5 3x÷5＝18
5．解方程。
4x＋8＝60 （0.7＋x）＋0.2＝21
4x－0.6x＝17 1.6x＋0.2×8＝8
6．解方程。（带※的要求检验）

※
7．解方程。
x÷4.5＝6 x－0.7x＝8.1

7.2—4x＝2 2x－3.8＋4.2＝10
8．解方程。
15x÷4＝30 3.6x－2.8x＝7.2

2x－0.5×4＝11.2 3.06－x＝2.5
9．解方程。


10．解方程。
0.2＋x＝5 x－0.6x＝4
9.4x－7.4x＝6.28 x－0.24－0.76＝1
11．解方程。
x－6.3＝10 x÷12＝180
36＋x＝128 1.5x－0.8×5＝11
12．解方程。



13．解方程。
7x－2×9＝80 13x－7.5x＝18.7
（x＋12）×6＝108 3.7＋2x＝28.7
14．解方程。
3×1.5＋2x＝11.5 1.2x＋0.7x＝7.6
（x－3.2）×2.4＝12 26－3.5x＝12
15．解方程。
2x－8.4＝0 1.2x－0.9x＝0.87
0.6x÷1.2＝1.5 3×1.5＋2x＝11.5
16．解方程。


17．解方程。


18．解方程。
x＋19＝54 5x－3.2x＝7.2
7.2－4x＝2.8 5x－6.9＝17.8
19．解方程。
0.4x÷5﹦0.6 5－0.9x﹦2.75
1.8×x＝2.16 2x＋6.53＝21.1
20．解方程。
20.8－x＝7.2 4（3x＋6）＝69
0.5x＋x＝3.9 2.5x－0.5＝7.5
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
期中典例专练06：解方程“进阶版”
1．解下列方程。
1.9x＝7.6 6x－3.5x＝1.8
1.8×4＋2.5x＝17.2 2x＋4.8＝5.6
【答案】x＝4；
x＝4；x＝0.4
【分析】1.9x＝7.6，方程两边同时除以1.9，方程得解；
6x－3.5x＝1.8，合并未知数后得2.5x＝1.8，方程两边同时除以2.5，方程得解；
1.8×4＋2.5x＝17.2，计算方程中的算术运算得7.2＋2.5x＝17.2，等式两边同时减7.2后再同时除以2.5，方程得解；
2x＋4.8＝5.6，等式两边同时减4.8后再同时除以2，方程得解；
【详解】1.9x＝7.6
解：1.9x÷1.9＝7.6÷1.9
x＝4
6x－3.5x＝1.8
解：2.5x＝1.8
2.5x÷2.5＝1.8÷2.5
1.8×4＋2.5x＝17.2
解：7.2＋2.5x＝17.2
7.2＋2.5x－7.2＝17.2－7.2
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
2x＋4.8＝5.6
解：2x＋4.8－4.8＝5.6－4.8
2x＝0.8
2x÷2＝0.8÷2
x＝0.4
2．解方程。
4x＋6x＝26 6x＋10.2＝25.2
3×14＋2x＝98 2.8x÷2＝7
【答案】x＝2.6；x＝2.5
x＝28；x＝5
【分析】（1）先将4x＋6x化简成10x，然后利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以10即可；
（2）先利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去10.2，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以6即可；
（3）先求出3×14＝42，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去42，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以2即可；
（4）先利用等式的性质2在等式的左右两边乘2，再同时除以2.8即可。
【详解】（1）4x＋6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
（2）6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
（3）3×14＋2x＝98
解：42＋2x＝98
42＋2x－42＝98－42
2x＝56
2x÷2＝56÷2
x＝28
（4）2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
3．解下列方程。
x－0.7x＝1.5 2.8x÷2＝7
x－0.24＋0.76＝6 5×6＋8x＝56
【答案】x＝5；x＝5；
x＝5.48；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边再同时除以2.8即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.76，然后两边再同时加上0.24即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去30，然后两边同时除以8即可。
【详解】（1）x－0.7x＝1.5
解：0.3x＝1.5
0.3x÷0.3＝1.5÷0.3
x＝5
（2）2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
（3）x－0.24＋0.76＝6
解：x－0.24＋0.76－0.76＝6－0.76
x－0.24＝5.24
x－0.24＋0.24＝5.24＋0.24
x＝5.48
（4）5×6＋8x＝56
解：30＋8x＝56
30＋8x－30＝56－30
8x＝26
8x÷8＝26÷8
x＝
4．解方程。
2.2x－0.5×2＝10 1.7x－x＝9.1
3×1.5＋2x＝11.5 3x÷5＝18
【答案】x＝5；x＝13
x＝3.5；x＝30
【分析】2.2x－0.5×2＝10，先计算出0.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×2的积，再根据等式的2，方程两边同时除以2.2即可；
1.7x－x＝9.1，先化简方程左边含x的算式，即求出1.7－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7－1的差，即可；
3×1.5＋2x＝11.5，先计算出3×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
3x÷5＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再除以3即可。
【详解】2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x－1＋1＝10＋1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
1.7x－x＝9.1
解：0.7x＝9.1
0.7x÷0.7＝9.1÷0.7
x＝13
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5－4.5＋2x＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
3x÷5＝18
解：3x÷5×5＝18×5
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
5．解方程。
4x＋8＝60 （0.7＋x）＋0.2＝21
4x－0.6x＝17 1.6x＋0.2×8＝8
【答案】x＝13；x＝20.1；
x＝5；x＝4
【分析】4x＋8＝60，首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边同时除以4即可；
（0.7＋x）＋0.2＝21，首先根据等式的性质，两边同时减去0.2，然后两边同时减去0.7即可；
4x－0.6x＝17，首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.4即可；
1.6x＋0.2×8＝8，首先根据等式的性质，两边同时减去1.6，然后两边再同时除以1.6即可。
【详解】4x＋8＝60
解：4x＋8－8＝60－8
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
0.7＋x）＋0.2＝21
解：0.7＋x＝21－0.2
0.7＋x＝20.8
0.7＋x－0.7＝20.8－0.7
x＝20.1
4x－0.6x＝17
解：3.4x＝17
3.4x÷3.4＝17÷3.4
x＝5
1.6x＋0.2×8＝8
解：1.6x＋1.6＝8
1.6x＋1.6－1.6＝8－1.6
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
6．解方程。（带※的要求检验）

※
【答案】；；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去3.6，再同时除以2即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.4即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去6.4，再同时加上3.6即可，再把x的结果代入方程检验；
，先计算2.5×2，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
检验：把代入中，
左边＝
＝
＝右边
所以是的解。
解：
7．解方程。
x÷4.5＝6 x－0.7x＝8.1
7.2—4x＝2 2x－3.8＋4.2＝10
【答案】x＝27；x＝27
x＝1.3；x＝4.8
【分析】x÷4.5＝6，方程两边同乘4.5，方程得解；x－0.7x＝8.1，先合并未知数得0.3x＝8.1，两边同时除以0.3，方程得解；7.2—4x＝2，两边同时减2，得5.2－4.2x＝0，两边同时加4.2x，得4.2x＝5.2，两边再同时除以4.2，方程得解；2x－3.8＋4.2＝10，两边先减4.2，再同时加3.8，得方程2x＝9.6，再同时除以2，方程得解。
【详解】x÷4.5＝6
解：x÷4.5×4.5＝6×4.5
x＝27
x－0.7x＝8.1
解：0.3x＝8.1
0.3x÷0.3＝8.1÷0.3
x＝27
7.2—4x＝2
解：7.2—4x－2＝2－2
5.2—4x＝0
5.2—4x＋4x＝0＋4x
4x＝5.2
4x÷4＝5.2÷4
x＝1.3
2x－3.8＋4.2＝10
解：2x－3.8＋4.2－4.2＝10－4.2
2x－3.8＝5.8
2x－3.8＋3.8＝5.8＋3.8
2x＝9.6
2x÷2＝9.6÷2
x＝4.8
8．解方程。
15x÷4＝30 3.6x－2.8x＝7.2
2x－0.5×4＝11.2 3.06－x＝2.5
【答案】；；
；
【分析】15x÷4＝30，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再除以15即可；
3.6x－2.8x＝7.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6－2.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6－2.8的差即可；
2x－0.5×4＝11.2，先计算出0.5×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
3.06－x＝2.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去2.5即可。
【详解】15x÷4＝30
解：15x÷4×4＝30×4
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
3.6x－2.8x＝7.2
解：0.8x＝7.2
0.8x÷0.8＝7.2÷0.8
x＝9
2x－0.5×4＝11.2
解：2x－2＝11.2
2x－2＋2＝11.2＋2
2x＝13.2
2x÷2＝13.2÷2
x＝6.6
3.06－x＝2.5
解：3.06－x＋x＝2.5＋x
x＋2.5＝3.06
x＋2.5－2.5＝3.06－2.5
x＝0.56
9．解下列方程。


【答案】；；
；
【分析】，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.8即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去0.76，再同时加上0.24即可；
，先计算出5×1.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
10．解方程。
0.2＋x＝5 x－0.6x＝4
9.4x－7.4x＝6.28 x－0.24－0.76＝1
【答案】x＝4.8；x＝10
x＝3.14；x＝2
【分析】0.2＋x＝5，等式两边同时减0.2，方程得解；
x－0.6x＝4，合并未知数后得0.4x＝4，两边同时除以0.4，方程得解；
9.4x－7.4x＝6.28，合并未知数后得2x＝6.28，两边同时除以2.方程得解；
x－0.24－0.76＝1，先改写成x－（0.24＋0.76）＝1，经计算得x－1＝1，两边同时加1，方程得解。
【详解】0.2＋x＝5
解：0.2＋x－0.2＝5－0.2
x＝4.8
x－0.6x＝4
解：0.4x＝4
0.4x÷0.4＝4÷0.4
x＝10
9.4x－7.4x＝6.28
解：2x＝6.28
2x÷2＝6.28÷2
x＝3.14
x－0.24－0.76＝1
解：x－（0.24＋0.76）＝1
x－1＝1
x－1＋1＝1＋1
x＝2
11．解方程。
x－6.3＝10 x÷12＝180
36＋x＝128 1.5x－0.8×5＝11
【答案】x＝16.3；x＝2160
x＝92；x＝10
【分析】x－6.3＝10，根据等式的性质1，方程两边同时加上6.3即可；
x÷12＝180，根据等式的性质2，方程两边同时乘12即可；
36＋x＝128，根据等式的性质1，方程两边同时减去36即可；
1.5x－0.8×5＝11，先计算出0.8×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】x－6.3＝10
解：x－6.3＋6.3＝10＋6.3
x＝16.3
x÷12＝180
解：x÷12×12＝180×12
x＝2160
36＋x＝128
解：36－36＋x＝128－36
x＝92
1.5x－0.8×5＝11
解：1.5x－4＝11
1.5x－4＋4＝11＋4
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
12．解方程。


【答案】；；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1，再同时除以0.25即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以20即可；
，先将左边合并为30x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以30即可；
，先计算出5×3.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上17.5，再同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
13．解方程。
7x－2×9＝80 13x－7.5x＝18.7
（x＋12）×6＝108 3.7＋2x＝28.7
【答案】x＝14；x＝3.4；
x＝6；x＝12.5
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为7x－18＝80，再根据等式的性质，在方程的两边同时加上18，再在方程两边同时除以7即可；
（2）先化简方程的左边，把原方程化为5.5x＝18.7，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以5.5即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时除以6，再在方程的两边同时减去12即可；
（4）根据等式的性质，在方程的两边同时减去3.7，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】7x－2×9＝80
解：7x－18＝80
7x－18＋18＝80＋18
7x＝98
7x÷7＝98÷7
x＝14
13x－7.5x＝18.7
解：（13－7.5）x＝18.7
5.5x＝18.7
5.5x÷5.5＝18.7÷5.5
x＝3.4
（x＋12）×6＝108
解：（x＋12）×6÷6＝108÷6
x＋12＝18
x＋12－12＝18－12
x＝6
3.7＋2x＝28.7
解：3.7＋2x－3.7＝28.7－3.7
2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
14．解方程。
3×1.5＋2x＝11.5 1.2x＋0.7x＝7.6
（x－3.2）×2.4＝12 26－3.5x＝12
【答案】x＝3.5；x＝4；
x＝8.2；x＝4
【分析】3×1.5＋2x＝11.5，先计算出3×1.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.5，再同时除以2即可；
1.2x＋0.7x＝7.6，先将左边合并为1.9x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.9即可；
（x－3.2）×2.4＝12，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2.4，再同时加上3.2即可；
26－3.5x＝12，根据减法各部分关系，将方程变为3.5x＝26－12，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.5即可。
【详解】3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
1.2x＋0.7x＝7.6
解：1.9x＝7.6
1.9x÷1.9＝7.6÷1.9
x＝4
（x－3.2）×2.4＝12
解：（x－3.2）×2.4÷2.4＝12÷2.4
x－3.2＝5
x－3.2＋3.2＝5＋3.2
x＝8.2
26－3.5x＝12
解： 3.5x＝26－12
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
15．解方程。
2x－8.4＝0 1.2x－0.9x＝0.87
0.6x÷1.2＝1.5 3×1.5＋2x＝11.5
【答案】x＝4.2；x＝2.9；
x＝3；x＝3.5
【分析】2x－8.4＝0，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8.4，再同时除以2即可；
1.2x－0.9x＝0.87，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；
0.6x÷1.2＝1.5，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘1.2，再同时除以0.6即可；
3×1.5＋2x＝11.5，先计算出3×1.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.5，再同时除以2即可。
【详解】2x－8.4＝0
解：2x－8.4＋8.4＝0＋8.4
2x＝8.4
2x÷2＝8.4÷2
x＝4.2
1.2x－0.9x＝0.87
解：0.3x＝0.87
0.3x÷0.3＝0.87÷0.3
x＝2.9
0.6x÷1.2＝1.5
解：0.6x÷1.2×1.2＝1.5×1.2
0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
16．解方程。


【答案】；；
；
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上8，再同时除以3，即可解方程。
第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘2，再同时除以8，即可解方程。
第三小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.5，即可解方程；
第四小题，先化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去8，再同时除以4，即可解方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
17．解方程。


【答案】x＝24.5；x＝8.15；x＝0.8；x＝3.6
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘0.5求解；
（2）先算0.5×2，然后方程的两边同时加上0.5×2的积，最后两边同时除以2；
（3）先计算方程左边0.4X＋0.3x＝0.7x，然后方程两边同时除以0.7求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时减去1.2求解。
【详解】（1）
解：x÷0.5×0.5＝49×0.5
x＝49×0.5
x＝24.5
（2）
解：2x－1＝15.3
2x－1＋1＝15.3＋1
2x＝16.3
2x÷2＝16.3÷2
x＝8.15
（3）
解：0.7x＝0.56
0.7x÷0.7＝0.56÷0.7
x＝0.8
（4）
解：x＋1.2－1.2＝4.8－1.2
x＝3.6
18．解方程。
x＋19＝54 5x－3.2x＝7.2
7.2－4x＝2.8 5x－6.9＝17.8
【答案】x＝35；x＝4
x＝1.1；x＝4.94
【分析】x＋19＝54，方程两边同时减19，方程得解；
5x－3.2x＝7.2，先合并未知数得1.8x＝7.2，方程两边同时除以1.8，方程得解；
7.2－4x＝2.8，方程两边同时加4x，得2.8＋4x＝7.2，两边同时减2.8后再同时除以4，方程得解；
5x－6.9＝17.8，方程两边同时加6.9后，再同时除以5，方程得解。
【详解】x＋19＝54
解：x＋19－19＝54－19
x＝35
5x－3.2x＝7.2
解：1.8x＝7.2
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
7.2－4x＝2.8
解：7.2－4x＋4x＝2.8＋4x
2.8＋4x＝7.2
2.8＋4x－2.8＝7.2－2.8
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
5x－6.9＝17.8
解：5x－6.9＋6.9＝17.8＋6.9
5x＝24.7
5x÷5＝24.7÷5
x＝4.94
19．解方程。
0.4x÷5﹦0.6 5－0.9x﹦2.75
1.8×x＝2.16 2x＋6.53＝21.1
【答案】x＝7.5；x＝2.5；
x＝1.2；x＝7.285
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边再同时除以0.4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上0.9x，然后两边再同时减去2.75，最后两边同时除以0.9即可；
（3）根据等式的性质，两边同时除以1.8即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去6.53，然后两边再同时除以2即可。
【详解】（1）0.4x÷5＝0.6
解：0.4x÷5×5＝0.6×5
0.4x＝3
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
（2）5－0.9x＝2.75
解：5－0.9x＋0.9x＝2.75＋0.9x
2.75＋0.9x＝5
2.75＋0.9x－2.75＝5－2.75
0.9x＝2.25
0.9x÷0.9＝2.25÷0.9
x＝2.5
（3）1.8×x＝2.16
解：1.8×x÷1.8＝2.16÷1.8
x＝1.2
（4）2x＋6.53＝21.1
解： 2x＋6.53－6.53＝21.1－6.53
2x＝14.57
2x÷2＝14.57÷2
x＝7.285
20．解方程。
20.8－x＝7.2 4（3x＋6）＝69
0.5x＋x＝3.9 2.5x－0.5＝7.5
【答案】x＝13.6；x＝3.75
x＝2.6；x＝3.2
【分析】（1）方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去7.2；
（2）方程的两边先同时除以4，然后两边同时减去6，最后两边同时除以3；
（3）先化简0.5x＋x，然后方程的两边同时除以1.5；
（4）方程的两边先同时加上0.5，然后两边同时除以2.5。
【详解】（1）20.8－x＝7.2
解：20.8－x＋x＝7.2＋x
7.2＋x－7.2＝20.8－7.2
x＝13.6
（2）4（3x＋6）＝69
解：4（3x＋6）÷4＝69÷4
3x＋6－6＝17.25－6
3x÷3＝11.25÷3
x＝3.75
（3）0.5x＋x＝3.9
解：1.5x＝3.9
1.5x÷1.5＝3.9÷1.5
x＝2.6
（4）2.5x－0.5＝7.5
解：2.5x－0.5＋0.5＝7.5＋0.5
2.5x÷2.5＝8÷2.5
x＝3.2