人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第四章三角函数4.5两角和与差的正余弦（讲义）（原卷版+解析版）

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc194583525" 1知识点01两角和与差的正弦公式 PAGEREF _Tc194583525 \h 2
\l "_Tc194583526" 2知识点02两角和与差的余弦公式 PAGEREF _Tc194583526 \h 2
\l "_Tc194583527" 3题型一、逆用两角和与差的正弦公式 PAGEREF _Tc194583527 \h 2
\l "_Tc194583528" 4题型二、逆用两角和与差的余弦公式 PAGEREF _Tc194583528 \h 3
知识点01两角和与差的正弦公式
①公式：sin(α±β)=sinαcsβ±csαsinβ；
②记忆口诀：正余余正符号同
知识点02两角和与差的余弦公式
①cs(α±β)=csαcsβ∓sinαsinβ；
②记忆口诀：余余正正符号反
题型一、逆用两角和与差的正弦公式
1．sin140∘cs10∘+cs40∘sin350∘=
A．32B．-32C．12D．-12
2．sin110∘cs40∘-cs70∘sin40∘=（ ）
A．12B．32C．-12D．-32
3．计算：sin20°sin80°+cs20°sin170°=（ ）
A．12B．-12C．32D．-32
4．sin37.5∘cs7.5∘+cs37.5∘cs97.5∘=（ ）
A．-12B．12C．-22D．22
5．计算：sin20°sin80°+cs20°sin170°=（ ）
A．12B．-12C．32D．-32
6．sin37.5°cs7.5°-cs37.5°cs97.5°=（ ）
A．-12B．12C．-22D．22
7．sin347°cs148°+sin77°cs58°=（ ）
A．12B．22C．32D．1
8．sin20°cs10°-cs160°⋅sin10°=（ ）
A．-32B．32C．-12D．12
9．sin140∘cs10∘-cs40∘sin10∘=（ ）
A．32B．-32C．12D．-12
10．sin37∘cs7∘-cs37∘sin7∘=（ ）
A．-12B．12C．-22D．22
11．cs105°cs45°+cs15°sin45°=（ ）
A．-32B．-12C．12D．32
12．计算sin40°cs160°+sin20°cs140°的值为（ ）
A．32B．12C．-32D．-12
题型二、逆用两角和与差的余弦公式
1．sin66°cs36°-sin24°cs54°=（ ）
A．-12B．0C．12D．32
2．cs77∘cs32∘+cs13∘sin32∘=（ ）
A．12B．-12C．22D．-22
3．cs63°cs53°+sin63°sin53°=（ ）
A．cs10°B．cs20°C．cs53°D．cs63°
4．12cs75∘-32sin75∘=（ ）
A．-12B．12C．-22D．22
5．cs40°sin70°-sin40° sin160°=（ ）
A．-12B．12C．-32D．32
6．cs162∘cs132∘+cs72∘cs42∘=（ ）
A．32B．12C．-32D．-12
7．已知角θ的终边过点P-3,1，则sinπ4-θ=（ ）
A．-255B．255C．-55D．55
8．sin95°cs25°-cs85°cs65°=（ ）
A．12B．-12C．32D．-32
9．已知sinα=45，α∈(0,π2)，则sin(α-π4)=（ ）
A．210B．-210C．7210D．-7210
10．cs70∘cs50∘+cs200∘cs40∘的值为（ ）
A．-32B．-12C．12D．32
二、填空题
11．cs40°cs20°-sin20°cs50°的值为 .
12．cs75°⋅cs15°-sin435°⋅sin15°= .
13．cs17∘cs43∘+sin17∘sin223∘= .
14．sin7∘cs23∘+sin83∘cs67∘= .
15．化简：cs263°cs203°+sin83°sin23°= .