高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册数列的概念获奖教案设计

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1．已知数列，则45是该数列中第（ ）项
A．B．C．D．
2．如果，那么等于（ ）
A．B．C．D．
3．已知数列满足，则，则（ ）
A．3B．C．D．
4．已知数列满足：且，则（ ）
A．B．C．D．
5．若数列的通项公式为，则（ ）
A．该数列仅有6个正数项B．该数列有无限多个负数项
C．该数列的最大项就是函数的最大值D．是该数列中的一项.
6．已知数列的前项和为，则 ．
7．已知数列满足：且，则 ．
8．已知数列的通项公式为，若第项是第项的3倍，则 ．
9．已知数列的前项和为，且，求的通项公式．
10．已知数列的通项公式为，试判断数列的单调性，并判断该数列是否有最大项与最小项．
能力提升
11．某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为（ ）
A．B．
C．D．
12．观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样7条直线相交，交点的个数最多是（ ）
A．20B．21C．26D．27
13．已知数列满足：，，则（ ）
A．B．3C．4D．
14．一只蜜蜂从蜂房出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房，…，以此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数，则（ ）
A．10B．55C．89D．99
15．已知数列为，若关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且，，，则 ．
16．已知数列的首项为，且，则 ．
17．数列的最小项的值为 .
18．若数列满足，且为其前项和，则的最大值为 ．
19．已知数列的通项公式为，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；(2)设，问是否存在正整数，使得成立，并说明理由．
20．已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：，求数列的最大项．
拓展延伸
21．已知数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的最大项是该数列的第几项．
22．已知数列满足.
(1)比较的大小，并写出过程；(2)设数列的前项和为，证明：.