数学必修 第二册平面向量的应用习题ppt课件

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会利用向量的定义及运算求解最值与范围问题.(重难点)
平面向量中的范围、最值问题是热点问题，也是难点问题，此类问题综合性强，体现了知识的交汇组合，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如向量的模、数量积、向量的夹角、系数的范围等等，解决思路是建立目标函数的函数解析式，转化为求函数的最值，同时向量兼顾“数”与“形”的双重身份，所以解决平面向量的范围、最值问题的另外一种思路是数形结合.
一、线性运算中的最值与范围问题
二、向量数量积的最值与范围问题
三、向量模与夹角的最值问题
线性运算中的最值与范围问题
利用向量模的公式，把问题转化为二次函数的最值问题，应注意变量的取值范围.
向量数量积的最值与范围问题
建立适当的坐标系，将平面向量数量积的运算坐标化，然后利用二次函数、基本不等式等求最值或范围.
向量模与夹角的最值问题
已知|a|=1，向量b满足2|b-a|=b·a，设a与b的夹角为θ，则cs θ的最小值为　　　　. 
将向量夹角的大小问题转化为夹角余弦值的大小问题，利用函数求最值或范围.
1.知识清单：(1)线性运算中的最值与范围问题.(2)向量数量积的最值与范围问题.(3)向量模与夹角的最值问题.2.方法归纳：转化与化归，数形结合.3.常见误区：函数的最值范围问题的计算.
一、单项选择题1.已知向量m=(a-1，1)，n=(2-b，2)(a>0，b>0)，若m∥n，则m·n的取值范围是A.［2，+∞)B.(0，+∞)C.［2，4)D.(2，4)
2.已知向量a=(-2，2)，b=(5，k)，若|a+b|≤5，则实数k的取值范围为A.［-4，6］ B.［-6，4］ C.［-6，2］D.［-2，6］
5.已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量p=(sin A，1)，q=(1，-cs B)，则p与q的夹角是A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定
四、解答题9.已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a·(a+b)=2.求|a-λb|的最小值.