初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了单项式与多项式相乘，乘法分配律，操作·交流，用式子表示，注意事项，尝试·思考等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究并掌握单项式与多项式相乘的法则，多项式与多项式相乘的法则； (重点)2.能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力。 (难点)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
1.单项式与单项式的乘法法则
在多项式中,每个单项式叫作多项式的项。
2. 什么叫多项式的项?
请说出多项式3x2+2x+5的项和各项系数。
如图所示,在计算操场面积的问题中，如何计算A，B组成的长方形区域的面积？你是怎样计算的？
1.你能计算 吗？
2.一般地，如何进行单项式乘多项式的运算？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式的乘法法则
提示：（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同。
p(a+b+c)=pa+pb+pc (m,a,c都是单项式)
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3 +6a3b2 ；
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n· (－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3) · xyz=2x ·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3 ·xyz
（4）2(x+y2z+xy2z3) · xyz。
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4。
(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
1.如何计算 ？
2.一般地，如何进行多项式乘多项式的运算？
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a,b,p,q都是单项式)
多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（1）计算时按一定的顺序，必须做到不重不漏。（2）不要漏乘不含字母的项。（3）多项式与多项式相乘，积仍是多项式，在没有合并同类项之前，所得积的项数应为两个多项式的项数之积。（4）相乘时应先确定积中每一项的符号。（5）多项式与多项式相乘时，结果中如有同类项要合并。
2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　）。 A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a，b 满足 （　　）。 A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
（3）3（x2+2）-3（x+1）（x-1）； （4）（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）。
（4）原式＝4a2+2ab-2ab-b2+2ab-8a2-b2+4ab+2b2-6ab ＝-4a2 。
（3）原式＝3x2+6-3（x2-x+x-1）＝3x2+6-（3x2-3） ＝3x2+ 6-3x2+3＝9；
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2。解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a。当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98。
6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1，y=-2。
解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)