初中2 整式的乘法背景图ppt课件

这是一份初中2 整式的乘法背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了am÷anam-n，amnamn，a6b3，－27a6，－a25，什么是单项式，单项式与单项式相乘，A区域的面积，怎样来计算它们呢，B区域的面积等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则。（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。（难点）
1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？
2.计算下列各题： （1）(－ a5)5 （2）(a2b)3 ; （3）(－3a2)3 ; （4）(－x n)2 x n-1。
(ab)n= anbn
=x2n+n－1=x3n－1
am · an=am+n
4.什么叫单项式的系数？
5.什么叫单项式的次数？
数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
单项式中的数字因数 叫作这个单项式的系数。
一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积？
可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？
1.你能计算 吗？
2.一般地，如何进行单项式乘单项式的运算？
(1) abc · b²c =a · (b · b2) · (c · c)= ab3c2； (利用乘法交换律、结合律，同底数幂的乘法。字母a 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) (2)3x2y ·2xy3 = (3×2)(x2· x)· (y· y3) = 6x3y4 ； (将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (3)5a2b 2 ·(-2ab ) = [5 ×(-2)](a2· a)· (b2· b) = -10a3b3 。(将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式的乘法法则
提示：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式里含有的字母，在结果里不要漏掉； （4）单项式乘单项式的结果还是单项式。
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=28x3y4z3 ；
注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘。三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和。
单项式乘单项式中的“一、二、三”
1.计算3a·(2b2)的结果是( )。 A.3ab2 B.6b2 C.6ab2 D.5ab2 2.计算(－2a2)·3a的结果是( )。 A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3
【解析】3a·(2b2)=(3×2)·(a·b2)=6ab2 。
【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3 。
（1）-3x2 ·5x3； （2） 4y ·(2xy2)；（3）(-x)3·(x2y)2 。
（2）原式=(4×2)(y·y2) ·x =8xy3；
（3）原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2 。
解：（1）原式=(-3×5)(x2·x3) =-15x5；
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘
5.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_____。
4.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _____。【解析】因为长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4 。
6.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b4,求m+n2的值。
解：因为am+1+2n－1bn+2+1=a5b4，
所以m+1+2n-1=5,n+2+1=4。