九年级上学期期末数学试题 (70)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (70)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分为150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（ ）
A. 抛物线开口向下B. 抛物线的对称轴是直线
C. 抛物线与y轴的交点坐标是D. 抛物线的顶点坐标是
3. 如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（ ）
A. B. C. D. ．
4. 若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，半径，弦，是弦上的动点（不含端点，），若线段长为正整数，则点的个数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6. 如图，在平面直角坐标系中，点，与轴正半轴的夹角为，则的值为（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，锐角中，，现想在边上找一点，在边上找一点，使得与相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点、作、的垂线，垂足分别是、，则、即所求；（乙）取中点，作，交于点，取中点，作，交于点，则、即所求．对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是（ ）

A. 甲正确乙错误B. 甲错误乙正确C. 甲、乙皆正确D. 甲、乙皆错误
8. 某同学在利用描点法画二次函数（）的图像时，先取自变量的一些值，计算出相应的函数值，如下表所示：
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误一组数据是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图像为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，点、在轴上，点、在反比例函数的图像上，，过原点，与反比例函数交于点，点在上，，连接交于点，的面积为2，若，则的值为 （ ）

A. 6B. 9C. 12D. 18
二、填空题（本大题共8小题，第11~12小题每小题3分，第13~18小题每小题4分，共30分．）
11. 反比例函数 y=k/x 的图象经过（3，－2），则k的值为_____________．
12. 为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回．经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩戴有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有______只
13. 如图，中的一边与双边平行且单位相同的刻度尺的一边重合，边、分别与刻度尺的另一边交于点、，点、、、在刻度尺上的读数分别为0、5、1、3，如果刻度尺的宽度为3，那么的面积是 _____．

14. 已知点在抛物线上，将此抛物线沿着y轴向上平移3个单位，点A随之平移到点的位置，那么点的坐标是______．
15. 如图，已知正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，P是线段EF上的动点，连接AP，BP，当AP+BP的值最小时，∠BPF的度数为_______．
16. 如图， 内切于正方形，边AD、上两点，，且是的切线，当的面积为时，则的半径是___________．

17. 若（为实数），则的最小值为__________．
18. 在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 （）计算：；
（）如图，点为正六边形的中心．若长为，求正六边的面积．
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．
21. 有同型号，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．
（1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________；
（2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．
22. 如图，是边上的一点，，垂足为点，若，．
（1）求的长；
（2）若，求的值．
23. 如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接．
（1）求直径的长；
（2）若，计算图中阴影部分的面积．
24. 在乡村振兴活动中，某电商正在热销一种当地特色商品，其成本为50元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为80元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生额外费用400元．该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系（其中50≤x≤90，且x为整数）．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
25. 如图，正方形ABCD，点E是BC边上的动点，点F在DE延长线上，连接AF、BF．
（1）若．
①求证：FA平分∠DFB；
②连接FC，用等式表示线段BF、FC与AF之间的数量关系，并说明理由；
（2）若BF＝1，DF＝2，求AF的最大值．
26. 定义：若函数图象上存在点，，且满足，则称t为该函数的“域差值”．例如：函数，当时，；当时，则函数的“域差值”为2
（1）点在图象上，“域差值”，求m的值；
（2）已知函数，求证该函数的“域差值”；
（3）点为函数图象上的一点，将函数的图象记为W1，将函数的图象沿直线翻折后的图象记为当两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”时，求a的取值范围．…
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