九年级上学期期末数学试题 (40)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (40)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会．以下是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．不轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，图形两部分沿直线折叠后可重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180度后与原图重合．
2. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据关于x一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根，得出Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0，从而求出k的取值范围．
【详解】解：∵x2+x-k=0有两个实数根，
∴Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0，
解得：k≥-，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，掌握Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；Δ＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．
3. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）
A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 黄金分割
【答案】D
【解析】
【分析】根据黄金分割的定义即可求解．
【详解】解：动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的黄金分割．
故选：D
【点睛】本题考查了黄金分割的定义，黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约等于0.618，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．熟知黄金分割的定义是解题关键．
4. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为人，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了个人，则第一轮传染了个人，第二轮作为传染源的是人，则传染人，依题意列方程：．本题考查的是根据实际问题列一元二次方程．找到关键描述语，找到等量关系准确地列出方程是解决问题的关键．
【详解】解：依题意得，
故选：C．
5. 一个不透明的袋子中装有个红球，个黄球，个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得袋子中总共有个球，再根据白球的个数为个即可解答．
【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有个红球，个黄球，个白球，
∴袋子中总共有个球，
∵白球的个数为个，
∴摸出的小球是白球的概率为，
故选：A．
【点睛】本题考查了概率的定义，概率的公式，理解概率的定义是解题的关键．
6. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ）
A. 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴为直线C. 抛物线的顶点坐标为D. 当时，y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：抛物线中，a＞0，抛物线开口向上，因此A选项正确，不符合题意；
由解析式得，对称轴为直线，因此B选项正确，不符合题意；
由解析式得，当时，y取最小值，最小值为1，所以抛物线的顶点坐标为，因此C选项正确，不符合题意；
因为抛物线开口向上，对称轴为直线，因此当时，y随x的增大而减小，因此D选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为．
7. 点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据反比例函数的性质，当k>0时，在每一个向西安内，y随x的增大而减少，可直接进行求解．
【详解】解：由反比例函数解析式可知：，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点，，，在反比例函数图象上，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
8. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 平行
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．
【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.
∴dr，
∴直线和圆相交．
故选：B
【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d