数学七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法完整版ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法完整版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了化归转化思想，二元一次方程组，一元一次方程，知识点，三元一次方程组，二元一次方程，三元一次方程，含两个未知数，未知数的次数都是1，含三个未知数等内容，欢迎下载使用。
知识与技能目标理解三元一次方程组的概念。熟练掌握用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组。过程与方法目标通过对三元一次方程组解法的探究，培养学生的观察、分析、归纳及运算能力。体会 “消元” 思想，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程求解，提高学生化未知为已知的能力。情感态度与价值观目标在合作交流中，培养学生的团队协作精神，激发学生学习数学的兴趣。让学生体验成功解决问题的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点教学重点三元一次方程组的解法。运用消元思想将三元一次方程组转化为二元一次方程组进而求解。教学难点根据方程组的特点，灵活选择合适的消元方法。正确进行消元过程中的计算，避免出现错误。
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
1. 三元一次方程： 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程，像这样的方程叫作三元一次方程 .必备条件：(1)是整式方程；(2)含有三个未知数；(3)是一次方程 .
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
概念：在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.
下列方程组中，是三元一次方程组的是( )
下 列 方 程 组 中，不是三元一次方程组的是(     )
例1 解方程组：
解：① ×2＋ ②，得5x＋8y=7. ④③与④组成二元一次方程组 解得把x=3，y=－1 代入①，得3＋3×(－1) ＋2z=2，解得z=1.所以这个三元一次方程组的解为
例2 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
列三元一次方程组解决问题
列三元一次方程组解决实际问题的步骤(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示题目中的数量关系；(2)找出能够表达应用题全部含义的三个等量关系；(3)根据等量关系列出方程，建立方程组；(4)解方程组求出未知数的值并检验；(5)写出答案，包括单位名称 .
例3 某农场300 名职工耕种51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
已知该农场计划投入设备资金67 万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有的职工有工作，而且投入的设备资金正好够用？
建立三元一次方程组模型解决非负数问题
若 |x－3y+5|+|3x+y－5|+(x+y－3z) 2=0，求 x， y， z 的值 .
两次消去的未知数不同，导致解题无法进行
解题秘方： 选定一个未知数，通过两次加减法消去同一个未知数，转化为二元一次方程组求解 .
[中考·重庆]盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径 . 某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共 22 个，搭配为 A， B，C 三种盲盒各一个，其中 A 盒中有 2 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，1 个迷你音箱；B 盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 3∶2； C 盒中有 1 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，2 个迷你音箱 . 经核算， A 盒的成本为 145 元， B 盒的成本为 245 元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则 C 盒的成本为_________ 元 .
含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解
1.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得