初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组的解法教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组的解法教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，等量关系，x4z+2，解②-①得，三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程，代入消元法，加减消元法等内容，欢迎下载使用。
什么叫二元一次方程组?
有代入消元法和加减消元法.
解二元一次方程组的方法有哪些?
方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
解下列二元一次方程组：
今年元旦晚会七、八、九三个年级一共选送了72个节目，八年级比七年级多选送了4个节目，七年级选送节目个数的2倍与八年级的和比九年级多26个．七、八、九三个年级各选送了多少个节目？
这样的方程和方程组叫什么呢？
在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛. 积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2. 按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场?
①胜的场数 + 平的场数 + 负的场数 = 22；②胜场积分 + 平场积分 + 负场积分 = 47；③胜的场数 = 负的场数 × 4 + 2.
该题中有几个等量关系？分别是什么？
胜的场数 + 平的场数 + 负的场数 = 22；
胜场积分 + 平场积分 + 负场积分 = 47；
胜的场数 = 负的场数 × 4 + 2.
设这支球队胜、平、负的场数分别为x，y，z.
x + y + z = 22
3x + y = 47
如果设这个足球队胜、平、负的场数分别为x，y，z，那么可列出怎样的方程组？
所列出的方程组和二元一次方程组有什么区别？
未知数的项的次数都是 1
观察列出的三个方程，你有什么发现?
一个方程组含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.
什么样的方程组叫作三元一次方程组？
三元一次方程组必须满足的三个条件：方程组中一共含有三个未知数.含有未知数的项的次数都是1.含有三个整式方程.
(不一定每个方程都含有三个未知数)
怎么解三元一次方程组呢?
把z=3代入③，得x=14.
因此，这个三元一次方程组的解为
能将三元一次方程组转化成二元一次方程组吗？
可以用什么方法消去哪个未知数组成二元一次方程组？
2x-z = 25. ④
把x=14代入②，得 y=5.
解三元一次方程组的基本思路是什么？
1．含有_____个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是_____，一共有_____个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组．
2．解三元一次方程组的基本思路是：通过“______”或“______”进行消元，把“三元”化为“______”，使解三元一次方程组转化为解___________________，进而再转化为解__________________．
例 2 解三元一次方程组
11x + 10z = 35. ④
把x=5，z=-2代入②，得
2×5+3y-2=9，
则x＝－4，z＝－30，
1、解下列三元一次方程组:
3．解下列三元一次方程组：
解：①－②，得2x＋y＝4. ④
①＋③，得5x＋5y＝15. ⑤
将x＝1，y＝2代入②，
得1＋2＋z＝10，z＝7.
解：②－①，得z－y＝－4. ④
把y＝2代入①，得x＋2＝3，x＝1.
含未知数的项的次数都是 1
方程组中一共含有 3 个未知数
化“ 三元 ”为“ 二元 ”
1. 解下列三元一次方程组: