人教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组的解法学案设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组的解法学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1. 了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单三元一次方程组，能运用三元一次方程组解决简单实际问题，进一步发展运算能力和应用意识.
2. 进一步体会“消元”和“转化”思想在解三元一次方程组中的作用，提高分析问题和解决问题的能力.
3. 通过探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，激发求知欲望和学习兴趣.
重点：用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组.
难点：根据方程组的特点选择最佳的消元方法.
二、学习过程
（一）复习引入
（二）合作探究
问题 在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2．按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场？
这个方程组含有 未知数，且含有未知数的式子都是 ，含有未知数的项的次数都是 ，一共有三个方程，像这样的方程组叫作 ．
探究 怎样解这个三元一次方程组？
追问 你还能用其他方法解这个三元一次方程组吗？
（三）典例分析
例1 解三元一次方程组.
追问 你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较．
例2 在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝-1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值．
例3 一个三位数，各数位上的数的和为14，百位上的数的2倍减去十位上的数的差是个位上的数的13．如果把这个三位数个位上的数与百位上的数交换位置，那么所得的新数比原数小99．求这个三位数．
（四）巩固练习
1. 解下列三元一次方程组：
2.甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的13等于丙数的12. 求这三个数．
3.在等式z＝ax＋by＋c中，当x＝1，y＝2时，z＝8；当x＝2，y＝1时，z＝5；当x＝-1，y＝-1时，z＝4．求a，b，c的值．
归纳总结

（六）小结梳理
（七）布置作业
1.必做题：习题10.4 第1，3题.
2.探究性作业：习题10.4 第5题.