初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式教学ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了答案A，二元一次方程组的解法，答案D，二元一次方程组的应用，枚举法，答案C，转化思想，整体思想，分类讨论思想，解方程组等内容，欢迎下载使用。
1. 同时使两个二元一次方程左右两边都相等的两个未知数的值是二元一次方程组的解 .2. 解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加减消元法 .(1) 代入消元法： 把其中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解；
(2) 加减消元法： 先用适当的数同乘方程的两边，使得两个方程中的某一个未知数的系数的绝对值相等，然后把这两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去一个未知数而先求得另一个未知数的值 . 当某一个未知数的系数较简单时(如 ± 1)，可选择代入消元法求解；当同一个未知数的系数互为相反数或相等时，采用加减消元法更简单些 .
3. 列方程(组)解应用题的一般步骤：(1) 审： 通过审题，把实际问题抽象成数学问题；(2) 设： 直接或间接设出未知数；(3) 找： 找出能表示题意的等量关系；(4)列： 根据等量关系列方程(组)；(5) 解： 解这个方程(组)，求出未知数的值；(6) 答： 检验所求的未知数的值是否符合实际意义，写出答案(包括单位名称).
二元一次方程（组）的解
链接中考 >>二元一次方程的解是能使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，二元一次方程组的解是方程组中两个方程的公共解 . 考查时除直接找解外，已知解求待定系数的值的逆向考查也很多 .
解题秘方：将方程的两个解代入方程计算即可求出 m 与 n 的值 .
链接中考 >>解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法，两者的目的都是消元，即把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出方程组的解 . 此类问题是近年来中考的一大热点，一般以选择题和填空题以及简单的解答题为主 .
解题秘方：因为 y 的两个系数互为相反数，所 以 先 用 加 法 消 元 法 求 出 x 的 值，然 后求 y 的值 .
建立二元一次方程组的模型解决问题
链接中考 >>建立二元一次方程组的模型必须找出两个等量关系，除实际问题中的等量关系之外，还有很多等量关系，如非负数的性质，同类项的概念等，都是中考命题的热点 .
解题秘方：如果几个非负数的和等于 0，那么它们分别等于 0.
解 题 秘 方： 根据同类项的定义，列方程组并求解即可 .
链接中考 >>列二元一次方程组解应用题，关键是找到两个等量关系，然后列出方程组求解 . 利用二元一次方程组解决实际问题是每年中考的热点内容，其题型常以选择题、填空题和解答题的形式出现 .
[月考·许昌魏都区]某中学拟组织七年级师生去参观河南省博物院 . 下面是李老师和小明、小刚的对话：李老师：“客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，且租用 1 辆 60 座客车和 1 辆 45 座客车到河南省博物院，一天的租金共计 1 800 元 .”小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 3 辆 45 座的客车到河南省博物院，一天的租金共计 6 400 元 .”小刚说：“如果我们七年级租用 45 座的客车 a 辆，那么还有 30 人没有座位；如果租用 60座的客车可少租 2 辆，且正好坐满 .”
根据以上对话，解答下列问题：(1)七年级去参观河南省博物院的师生共有_____人；
解 题 秘 方：根 据 题 意 列 出 方 程（组）求解即可；
解：由题可得，45a+30=60(a－2)，解得 a=10，∴ 七年级去参观河南博物院的师生共有60×(10－2) =480（人） .
(2)客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？
解 题 秘 方：根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 并 讨 论未知数取值，然后计算比较租金即可 .
专题解读>>二元一次方程的解有无数组，但在限定条件下，往往可以求出其整数解；求二元一次方程的整数解时，在问题不是特别复杂的条件下，可以采用枚举法，即将其中一个未知数可以取的整数一一列出来，求出对应的另一个未知数的值，并找出符合题意的整数解 .
[中考·宜宾]某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装 4 千克荔枝，每个小箱装 3 千克荔枝 . 该果农现采摘有 32 千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（　　）A.8 箱 B.9 箱 C.10 箱 D.11 箱
解题秘方：根据题意列二元一次方程，用一个未知数来表示另一个未知数是关键 .
专题解读>>将要研究和要解决的问题转化为已经学过的问题来处理的数学思想称为转化思想，它是一种研究和解决数学问题的基本思想，如方程组中含有多个未知数，解方程组的基本思想是“消元”，化多为少，而代入法和加减法则是落实转化思想的措施 .
解题秘方：将方程组转化为关于 a 的方程求解即可 .
专题解读>>在研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识地放大考查问题的视角，将要解决的问题看成一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或进行整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，这就是整体思想 . 解方程组时，注意观察方程组的特点，灵活运用方程组变形技巧来进行处理 .
解题秘方：对 比 两 个 方 程 组 的 结 构 特征，利用整体思想找出方程组的解 .
专题解读>>分类讨论思想是在解题过程中，将某一数学对象根据它本身的属性按照一定的原则或标准分成若干类，然后逐类进行讨论解决，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案的一种思想，其作用是克服思维的片面性，防止漏解 .
某 旅 行 社 拟 在 暑 假 期 间 面 向 学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此次活动 . 已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于 100人 . 经核算，若两校分别组团共需花费 20 800元，若两校联合组团只需花费 18 000 元 .(1)两所学校报名参加此次活动的学生人数之和超过 200 人吗？为什么？
解 题 秘 方：把学生总数分为大于 200人 和 在 100~200 人 之 间 两 种 情 况 并 结 合 两校联合组团费用分类讨论；
(2)两所学校报名参加此次活动的学生各有多少人？
解 题 秘 方：把 甲 校 学 生 分 为 大 于 200 人 和 在100~200 人 之 间 两 种 情 况 并 结 合 分 别 组 团费用分类讨论 .
利用方程（组）的解解决问题
7. 如果 4xa+2b－5－2y3a－b－3=8 是二元一次方程，那么a－b= _______.
建立二元一次方程（组）模型解决问题
8. 如图所示，小东将一张长方形纸的一角折过 来，点 A 落 在 F 处， BC 为 折 痕，若 BD平 分 ∠ FBE，∠ DBE 比 ∠ CBA 大 30 °，如 果 设 ∠ CBA 和 ∠ DBE 分 别 为 x °， y °，那么可求出这两个角的度数的方程组是__________.
9. [新考法 阅读定义法] 定 义 运 算“*”，规 定x*y=ax2+by，其中 a， b 为常数，若 1*2=5，2*1=6，则 2*3=________ .
10.[中考·长沙]为庆祝中国改革开放 46 周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字中任取一个数字，先乘以 10，再加上 4.6，将此时的运算结果再乘以 10，然后加上 1 978，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如 2010 年对应的四位数是 2 010），得到最终的运算结果 . 只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份 . 若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是_______ .
11.[期中·北京海淀区]如图，在平面直角坐标 系 xOy 中，长 方 形 ABCD 各 边 都 平 行 于坐 标 轴，且 A（－2，2）， C（3， -2）. 对 长 方 形ABCD 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以 a，纵坐标乘以 b，将得到的点再向右平移 k（k>0）个单位长度，得到长方形 A′ B′ C′ D′ 及其内部的点，其中点A′ ， B′ ， C′ ， D′ 分别与点 A， B， C， D 相对应 . E（2，1）经过上述操作后的对应点记为 E′ .
(1)点 D 的 坐 标 为 ______， 若 a=2， b=－3，k=2，则点 D′ 的坐标为_________ .(2)若 A′ （1，4）， C′ （6， －4），求点 E′ 的坐标 .
12. [新考法 表格信息法] 小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具（两种文具每种至少有 1 件），共花费15 元，则有哪几种不同的购买方案？