初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式多媒体教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，平面直角坐标系，坐标方法的简单应用，表示位置，答案D，用坐标表示地理位置，答案B，用坐标表示平移，数形结合思想，分类讨论思想等内容，欢迎下载使用。
1. 两条共原点且互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，每一个点的坐标都是一对有序实数对 .2. 平面直角坐标系内点（m， n）的坐标特征为： 第一象限（+， +），即 m>0， n>0；第二象限（－， +），即 m0；第三象限（－， －），即 m>学习坐标后，我们可以运用点的坐标表示实际生活中的地理位置，用坐标表示地理位置是中考的重要考点 . 这一考点考查的形式也简单，主要都是以选择题形式出现 .
[中考·北京]如图 9-2 是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为（0， －1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）A.景仁宫（4，2） B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0） D.武英殿（－3.5， －4）
解题秘方： 已知点→建立坐标系→判断其他建筑坐标 .
解： ∵ 表 示 太 和 殿 的 点 的 坐 标 为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1）， ∴ 建立平面直角坐标系如图 9-2 所示 . 由图可知，表示景仁宫的点的坐标为（2，4），表示养心殿 的 点 的 坐 标 为（－2，3），表 示 保 和 殿 的 点的坐标为（0，1），表示武英殿的点的坐标为（－3.5， －3） .
链接中考 >>学习平面直角坐标系后，可以将点在坐标系中进行平移 . 将点的坐标的平移规律记熟是解决平移问题的关键 .
[中考·江西]在平面直角坐标系中，将点 A（1，1）向右平移 2 个单位长度，再向上平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 B，则 点 B 的 坐 标为_________.
解题秘方：向右平移几个单位长度，横坐标加几；向上平移几个单位长度，纵坐标加几 .
解：将点A（1，1）向右平移 2个单位长度，再 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 B，则 点 B的坐标为（1+2，1+3），即（3，4） .
专题解读>>数形结合包括两个方面：以数解形和以形助数 . 平面直角坐标系是该思想的典型应用：借助平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题或把代数问题转化为几何问题，巧妙地将“数”与“形”结合起来，比较直观地解决问题 .
如图 9-3，在平面直角坐标系中，已知点 A（4，4）， B（－2，0）， C（2，0）.(1)求三角形 ABC 的面积 .(2)沿与 x 轴平行的方向平移三角形 ABC，使点 A 落在 y 轴上，应怎样平移？
(1)求三角形 ABC 的面积 .
解：∵ 点 A 的坐标为（4，4），∴ 将 点 A 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度，点 A在 y 轴上 . ∴ 将三角形 ABC 向左平移 4 个单位长度，点 A 落在 y 轴上 .
(2)沿与 x 轴平行的方向平移三角形 ABC，使点 A 落在 y 轴上，应怎样平移？
专题解读>>分类讨论思想是在解决问题中出现不确定性时的有效方法 . 因为不确定，所以需要我们正确地运用分类讨论思想解决问题 . 分类讨论思想不仅可以有效地解决一些问题，同时还可以培养同学们的观察能力和全面思考问题的能力 .
长 方 形 ABCD 的 边 AB=4， BC=6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点 A 的坐标为（-1，2）且 AB ∥ x 轴，试求点 C的坐标 .
解 题 秘 方： 点 C 的坐标由长方形 ABCD的具体位置来确定，应分四种情况来讨论 .
解： 如图 9-4，长方形 AB1C1D1、长方形AB1C 2D 2、长方形 AB 2C 3D 1、长方形 AB 2C 4D 2均 符 合 题 意，所 以 点 C 的 坐 标 为（3， -4）或（3，8）或（-5， -4）或（-5，8） .
专题解读>>不规则图形的面积求解策略：利用“分割”或“补形”将不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差的形式，把所要解决的问题转化为另一个较容易解决的问题 . 这种求不规则图形面积的方法叫割补法；指导思想是化不规则为规则、化难为易的转化思想 .
如图 9-5 所示的平面直角坐标系中，四 边 形 ABCD的顶点坐标分别为A（0 ，0）， B（9 ，0），C（7，5）， D（2，7），试求 四 边 形 ABCD 的面积 .
解题秘方： 由于该图形不是规则图形，因此可以考虑把它分割成三角形和梯形来解决 .
解： 如图 9-5，分别过点 D， C 向 x 轴作垂线，垂足分别是 E， F，则四边形 ABCD 被分割为三角形 AED， 梯形 EFCD， 三角形 CFB.由各点的坐标可得 AE=2， DE=7，
1. [月考·重庆长寿区]如果 m 是任意实数，那么点 P（m+4， m-4）一定不在（　　）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
利用平面直角坐标系中点的坐标特征解决问题
2.[中考·贵州]为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团 . 小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使 “创”“新”的坐标分别为（－2，0），（0，0），则 “技”所在的象限为（　　）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
3. 点 P（a－1， a2－9）在 x 轴 负 半 轴 上，则 点 P的坐标是 ___________.
4.[期 中· 青 岛 崂 山 区]已 知 点 A（－2，3）， B（－5， －1），将线段 AB 平移至 A′ B′的位置，点 A 的对应点 A′在 x 轴上，点 B 的对应点B′在 y 轴上，点 A′的横坐标为 a，点 B′的纵坐标为 b，则 a－b 的值为（　　）A.－7 B.－1 C.7 D.1
利用平移的特征求点的坐标
利用点的坐标解决面积问题
(2)若在第三象限内有一点 M(－ 2， m)，用含 m的式子表示三角形 ABM 的面积；
6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标都为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第 2 025 个点的坐标为（ ）A. （45，4） B.（45，1）C.（45，16） D.（45，0）
探究平面直角坐标系中点的坐标变化规律
7.[月考·银川西夏区]如图，点 A（0，0）向上平移 1 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到点 A1；点 A1 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到点 A2；点 A2 向上 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 4 个 单位 长 度，得 到 点 A3；点 A3 向 上 平 移 4 个 单位长度，再向右平移 8 个单位长度，得到点A4；… ；按这个规律平移得到点 An，则点 An的横坐标为 ______.
8.[中考·威海]定义新运算：①在平面直角坐标系中， {a， b} 表示动点从原 点 出 发，沿 着 x 轴 正 方 向（a ≥ 0）或 负 方向（a ＜ 0）平移 |a| 个单位长度，再沿着 y 轴正方向（b ≥ 0）或负方向（b ＜ 0）平移 |b| 个单位长度 . 例如，动点从原点出发，沿着 x 轴负方向平移 2 个单位长度，再沿着 y 轴正方向平移 1 个单位长度，记作 {－2，1}.
平面直角坐标系中的新定义问题
② 加 法 运 算 法 则： {a， b}+{c， d}={a+c，b+d}，其中 a， b， c， d 为实数 . 若 {3，5}+{m， n}={－1，2}，则下列结论正确的是（ ）A.m=2， n=7B.m=－4， n=－3C.m=4， n=3D.m=－4， n=3