高中人教A版 (2019)第六章 计数原理6.3 二项式定理备课ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)第六章 计数原理6.3 二项式定理备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，问题探究，n＋1，k＋1，定理解析，定理辨析，小试牛刀，典例解析，归纳总结，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1.利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明；2.会应用二项式定理求解二项展开式；3.通过经历二项式定理的探究过程，体验“归纳、猜想、证明”的数学发现过程，提高自己观察、分析、概括的能力，以及 “从特殊到一般”、“从一般到特殊”等数学思想的应用能力；4.感受二项式定理体现出的数学的内在和谐、对称美，了解相关数学史内容.
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.
1.(a+b)n的二项展开式有n+1项,是和的形式,各项的幂指数规律是:(1)各项的次数和等于n.(2)字母a按降幂排列,从第一项起,次数由n逐项减1直到0;字母b按升幂排列,从第一项起,次数由0逐项加1直到n.2.逆用二项式定理可以化简多项式,体现的是整体思想.注意分析已知多项式的特点,向二项展开式的形式靠拢.
二项式系数与项的系数的求解策略
解析:易知二项式(a+b)2n的展开式中有2n+1项,故展开式的项数为2n+1.答案:B
1.(a+b)2n的展开式的项数是(　　)A.2nB.2n+1 C.2n-1D.2(n+1)
5.已知m,n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为19,求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数.
解:由题设知m+n=19,又m,n∈N*,∴1≤m≤18.
(1)求n;(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.
分析:先利用二项展开式的通项,求出当x的次数为0时n的值,再求解第(2)问、第(3)问.