人教版（2024）七年级上册（2024）1.1 正数和负数教学设计及反思

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）1.1 正数和负数教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.会判断一个数是正数还是负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
2.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.
3.感知到数学知识来源于生活并为生活服务.
4.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概念.
二、教学重点、难点
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.
难点：负数的引入.
三、教学过程
创设情境
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
在我国古代，由记数、排序，产生数1、2、3，…
在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0.
在古埃及，由分物、测量，产生分数，，…
正数和负数
在本章引言的问题中，温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.
像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数. 像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号.例如，＋1800，＋3，＋0.5，，…就是1800，3，0.5，，….一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号. 0既不是正数，也不是负数.
魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示
正数和负数，红色为正，黑色为负.
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过质量的克数，那么
(1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？
(2)50g，－27 g各表示什么意思？
解：(1)比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30g用－30 g表示；
(2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.
练习
1. 指出下列各数中的正数、负数：
，－1，2.5，，0，－3.14，120，
2.如果80m表示向右走80m，那么______表示向左走60m.
3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作______℃.
4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作＋3个，那么甲队失2个球，记作____个..
零的意义
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如：在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔. 我国水准零点位于山东省青岛市(如图是“中华人民共和国水准零点”标志)；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m；我国陆地海拔最低位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为－154.31 m.
0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔. 0已不仅表示“没有”.
思考

上面的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？
例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
(2) 四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比、变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(1)这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0kg.
(2) 四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：
A品牌 －2% B品牌 4% C品牌 1% D品牌 －3%
练习
1. 如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作____m.
2. 一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg分别表示什么？
3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要. 数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题. 这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展. 使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获.