数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数教案

这是一份数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数教案，共6页。教案主要包含了布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学课题
正数和负数
学科
数学
年级
七年级
时长
1课时
教学背景分析
本节课是初中数学的入门之作，是小学学算术数后对数的范围的第一次扩充。数的发展是一个漫长的历史过程，人类在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要，产生了自然数、分数、小数。进一步为了表示现实生活中的一对具有相反意义的量（例如，温度的“零上”与“零下”），又引入了负数，从而把数扩充到有理数。0的意义的扩充丰富了数的范围。这些概念的确立是算术数到有理数的过渡，也是后面学习数轴、相反数、绝对值等内容的基础。
正数与负数是中学阶段新增的内容，它把中学阶段的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面进行了扩宽，学生考虑问题需要更加全面、周到。第一节课的认识负数，内容简单易懂，学生学得比较轻松、愉快，很快知道正数和负数是表示两个相反的量，0既不是正数也不是负数等。本节课从日常生活方面引入具有相反意义的量，从学生比较熟悉的方面入手，让学生体会到数学来源于生活也应用于生活。
教学目标
1．了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量。
2．利用生活中的实例理解负数概念和意义。
3．激发学生学习数学的兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。
重难点
1．了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量。
2．利用生活中的实例理解负数概念和意义。
教学方式与策略
教法：讲授法、引导法。学法：练习法、自主合作探究法。
教学活动设计
活动内容
活动意图
时间分配
课堂引入
出示一张标有气温的地图，完成以下问题：
1．同学们有没有看过天气预报呢？
2．你们看看这张地图上的数字，它们有着怎样的区别呢？
3．那你们知道它表示什么意义吗？
创设美好的学习情景，调动学生的积极性，使学生在情境中主动、积极的接受学习任务，激发学生的学习兴趣，让学生带着问题去学习，这样就可以为后面的教学做好铺垫。
5分钟
新课讲解
自主学习
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。日常生活中，为了表示一个人、两只手，我们用到整数1，2；为了表示一半的事物，我们经常用1/2；为了更能准确的读取尺子上的数值，我们经常要用到小数；当什么都没有的时候，我们总是用0来表示。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数来表示的。
请学生打开教材引言部分，独立思考回答三个问题。我们发现如果只用小学学过的数，就不能把它们区别清楚，可它们是具有相反意义的两个量，那我们又如何去区别它们呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上3℃记作+3℃(读作正3℃)或3℃，把零下3℃记作-3℃(读作负3℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
学生用同样的方法完成引言中的第二和第三个问题，生成正数和负数的概念：像-3，-10，-0.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，50，+7.8%在问题中分别表示零上3摄氏度，盈利50万元，增长7.8%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
（1）教师强调数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正负数表示具有相反意义的量
（2）在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．
（二）合作探究
请学生以六人为一小组解释课本中图1．1-4，图1.1-5中的正数和负数的含义．
（7）学生以小组为单位再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
引导他们发现在所学过的知识中，没有找到相关的知识来回答我所提出的问题，这样就进一步激发他们的学习兴趣，使得课堂在一个在一个积极、主动、愉快的氛围中进行。
巩固学生对本节课知识点的理解
25分钟
达标检测
课本第3页练习题和第5页的练习题
及时掌握学生的学习情况，纠正错误
10分钟
课堂小结
正数：大于0的数，表示增加、盈利、上升等。
负数：小于0的数，表示减少、亏损、下降等。
中心线概念：0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
具有相反意义的量应满足的条件：
1．必须是同类量，而且是成对出现的。
2．只要求意义相反，不要求数量一定相等。
教师与学生共同回顾本节课的知识要点，帮助学生巩固所学知识。
3分钟
五、布置作业：必做题：教材第5页习题1.1第1、2题。选做题：教材第5页习题1.1第6题。
培养学生自主探究及知识迁移的能力。
2分钟
板书设计
正数和负数
正数：大于0的数，表示增加、盈利、上升等。
负数：小于0的数，表示减少、亏损、下降等。
中心线概念：0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。
具有相反意义的量应满足的条件：
1．必须是同类量，而且是成对出现的。
2．只要求意义相反，不要求数量一定相等。