初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.1 正数和负数同步测试题

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一、单选题
1．在0，，3，，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【知识点】有理数的概念、有理数的分类
【分析】根据负数的定义，把负数找出即可得出答案.
【详解】解：这列数中负数有：，﹣0.1两个
故选B
【点睛】本题考查了负数的认识，是基础题.
2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．上升了6米和后退了7米B．卖出10斤米和盈利10元
C．收入20元与支出30元D．向东行30米和向北行30米
【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题．
【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
C.是一对具有相反意义的量，符合题意；
D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意．
故本题选：C．
3．如果向北走记作，那么向南走记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】相反意义的量
【分析】明确“正”和“负”表示向北和向南的相反意义，即得．
【详解】解：∵向北走6m记作m，
∴向南走6m记作m，
故选D．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是熟练掌握向北和向南的相反意义词用“正”和“负”表示．
4．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（ ）
A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位
C．水面高于标准水位 D．水面水深为
【答案】B
【知识点】正负数的意义、相反意义的量
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示水面低于标准水位．
本题主要考查了正数和负数，解题关键是熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【详解】∵用正数表示水面高于标准水位的高度，
∴表示水面低于标准水位．
故选：B．
5．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】相反意义的量
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．
【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，
∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，
故D不符合标准，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．
7．十一黄金周期间，泰山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：请判断七天内游客人数最多的是（ ）
A．1日B．2日C．3日D．6日
【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多．
【详解】解：由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多．
故选：C．
【点睛】本题考查了正负数表示相反意义，属于基础题型，关键是要明确题意．
8．某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（ ）
A．3 ℃B．-3 ℃C．4 ℃D．-2 ℃
【答案】B
【知识点】有理数加减混合运算的应用
【分析】温度上升记为+，温度下降记为-，则有题目变化可得出温度.
【详解】10℃+2℃-15℃=-3℃，所以答案选择B项.
【点睛】本题考查了温度的变化问题和正负数的相加减问题，熟练掌握概念是解决本题的关键.
9．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（ ）
A．一定是负数B．一定是负数
C．一定是负数D．一定是负数
【答案】C
【知识点】正负数的意义
【分析】根据平方、正数和负数即可做出判断．
【详解】解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；
B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；
C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；
D、因为x不一定是负数，所以选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．
10．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（ ）
A．27℃B．19℃C．23℃D．不能确定
【答案】A
【知识点】正负数的意义
【分析】根据题意温度计在零下7°为-11°，36°时为32°，则真正的温度比温度计低4度．
【详解】解：根据题意可知真正的温度比温度计低4度．
则室外的实际气温应是：23+4=27℃．
故选A．
【点睛】本题考查了“正”数和“负”数的相对意义，找对是实际温度高，还是温度计的温度高是关键.
二、填空题
11．上升了﹣5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示 ．
【答案】 下降， 5； 比海平面高3800米
【知识点】相反意义的量
【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；
如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．
故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．
12．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为次，若在平时训练时小成把次记为，则应把次记为 ．
【答案】
【知识点】正负数的实际应用、相反意义的量
【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量．正确理解正、负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义求解即可．
【详解】解：∵“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为次，若在平时训练时小成把次记为，
∴应把次记为，
故答案为：．
13．一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，则该零件最大直径不超过 ，最小不小于 ，为合格产品．
【答案】 11 9
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据正负数的实际意义，结合题中条件即可得到结论．
【详解】解：一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，
该零件最大直径不超过，最小不小于，
故答案为：11；9．
【点睛】本题考查正负数的实际意义，读懂题意，根据题中要求准确表示最大直径与最小直径是解决问题的关键．
14．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ．
【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．
【详解】解：∵东京与北京的时差是
则如果现在的东京时间时，那么北京时间是
∵伦敦与北京的时差是，
∴伦敦的时间是前一天的
∵纽约与北京的时差是
∴纽约的时间是前一天的
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
15．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为
【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据正负数的意义可得达标的有人，然后计算即可．
【详解】解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人，
则这个小组的达标率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键．
三、解答题
16．小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过分．以分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：，，，，，．
(1)在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？
(2)请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？
【答案】(1)小明最高分比最低分高分；
(2)他这六次数学测验的平均成绩是分．
【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用
【分析】（）根据小明记录了六次测验的成绩最大值减最小值即可；
（）根据小明记录了六次测验的成绩之和除以，再加上即可求出他这六次数学测验的平均成绩；
本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法运算，掌握正负数的意义是解题的关键．
【详解】（1）解：根据小明记录了六次测验的成绩最大值为，最小值为，
∴小明最高分比最低分高；
（2）解：
，
答：他这六次数学测验的平均成绩是分．
17．某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．
(1)求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？
(2)规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？
【答案】(1)102个
(2)192分
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键；
（1）根据表格可直接进行求解；
（2）先求出该班的总积分，然后问题可求解；
【详解】（1）由题意得：因为，
所以平均每人跳绳个，
答：这个班42人一分钟内平均每人跳绳102个．
（2）（分）
答：这个班跳绳总共获得192分．
18．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？
【答案】（1）A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）能返回，见解析
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）将各数相加，得数若为负，则A在岗亭南方，若为正，则A在岗亭北方；
（2）将各数的绝对值相加，求得摩托车共行驶的路程，即可解答．
【详解】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
＝﹣13（千米）．
答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|
＝10+9+7+15+6+14+4+2+13
＝80（千米），
0.12×80＝9.6（升），
9.6＜10
答：能返回．
【点睛】本题主要考查数轴，正数和负数的应用，解决此类问题时，要特别注意第(2)小题，无论向南行驶还是向北行驶，都是要耗油的．
19．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
【答案】(1)在处的数是正数
(2)负数排在和的位置
(3)排在的位置
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，即可得出结论；
（2）由（1）的规律即可得出结论；
（3）由图可知，每4个为一组，利用，确定的位置即可；
【详解】（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，
∴在处的数是正数；
（2）由（1）中规律可知：负数排在和的位置；
（3）因为，所以第2024个数是正数，排在的位置．
【点睛】本题考查有理数的规律探究，解题的关键是根据已知数据抽象概括出相应的数字规律．
20．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：（___，____）；（___，____）；
(2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置．
【答案】(1)
(2)16
(3)见解析
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；
（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（3）根据运动路线标注解答即可；
【详解】（1）根据题意得出：；
故答案为：．
（2）∵甲虫的行走路线为：，
∴甲虫走过的路程为：；
（3）如图2所示：
【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
+0.2

城市
纽约
伦敦
东京
巴黎
时差/时
7
跳绳个数与标准数量的差值
0
4
5
6
人数
6
12
2
7
10
5