人教版（2024）八年级下册16.1 二次根式同步达标检测题

这是一份人教版（2024）八年级下册16.1 二次根式同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．已知n是一个正整数，20n是整数，则n的最小值是（ ）
A．0B．4C．5D．20
2．当a=5时，二次根式4+a的值是（ ）
A．3B．2C．1D．−1
3．下列式子中，是二次根式的是( )
A．6B．52C．5D．25
4．下列各式中， 不是二次根式的是( )
A．45B．−3C．(a+3)2D．23
5．已知二次根式x+1，当x=3时，此二次根式的值为（ ）
A．2B．±2C．4D．±4
6．已知a是正整数，54a是整数，则a的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．若a是二次根式，则a的值可以是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
8．已知，a2=a2那么a应满足什么条件 （ ）
A．a＞0B．a≥0C．a ＝0D．a任何实数
9．下列各式是二次根式的是（ ）．
A．−3B．3−πC．33D．2
10． 下列各式中，是二次根式有（ ）
①7；②−3；③310；④3−x（x≤3）；⑤a−32；⑥−x2−1； ⑦ab（ab≥0）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11．当x=1时，二次根式4x的值是 ．
12．已知3−a是整数，则自然数a的值是 ．
13．若24n是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 ．
14． 已知n是正整数，且18−n也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝ ．
15．已知n是正整数，140n是整数，则n的最小值是 ．
三、计算题
16．当x分别取下列值时，求二次根式20−4x的值．
（1）x=1；
（2）x=5；
（3）x=-4．
17．判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？
3 ，－ 16 ， 34 ， −5 ， a3 (a≥0)， x2+1 .
18．填空：
（1）已知 n−100 是正整数，则实数n的最小值为 ；
（2）已知 16−n 是正整数，则实数n的最大值为 ．
19．下列各式是否为二次根式？
（1）m2+1 ；
（2）a2 ；
（3）−n2 ；
（4）a−2 ；
（5）x−y ．
20．已知二次根式3−12x
（1）当x=-2时，求二次根式3−12x的值；
（2）若二次根式3−12x的值为零，求x的值
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】3或2
13．【答案】6
14．【答案】2（答案不唯一）
15．【答案】35
16．【答案】（1）解：当x=1时，20−4x=16 =4．
（2）解：当x=5时，20−4x=0．
（3）解：当x=-4时， 20−4x=36=6.
17．【答案】解： 3 ，－ 16 ， a3 (a≥0)， x2+1 是二次根式； 34 ， −5 不是二次根式。
理由：根据二次根式的定义进行判断，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。
18．【答案】（1）101
（2）15
19．【答案】（1）解：∵m2≥0，∴m2+1＞0
∴m2+1 是二次根式
（2）解：∵a2≥0，
∴a2 是二次根式
（3）解：∵n2≥0，∴﹣n2≤0，
∴当n=0时 −n2 才是二次根式，
故不是二次根式
（4）解：当a﹣2≥0时是二次根式，当a﹣2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式
（5）解：当x﹣y≥0时是二次根式，当x﹣y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式
20．【答案】（1）解：当x=-2时，3−12x=3−12×(−2)= 3+1=2.
（2）解：二次根式3−12x的值为.
3-12x=0，
解得x=6.