初中数学人教版（2024）八年级下册16.1 二次根式优秀课件ppt

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北京时间2023年11月3日22时54分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭,成功将通信技术试验卫星十号发射升空,卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。此次任务是长征系列运载火箭第495次飞行。运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.
第一宇宙速度v1可以表示为 .
飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，地球半径R≈6371km，重力加速度g≈10m/s2，如何求第二宇宙速度？
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
证明：根据积的乘方法则，有
一般地，对于二次根式的乘法是
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，________相乘.
注意：a,b都必须是非负数.
你还记得单项式乘单项式法则吗？
计算3a2·7a4= .
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数 (式)，被开方数的积作为被开方数，即
比较大小： 与
(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．
(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大．
(3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的近似值，再进行比较．
以上公式即为“积的算术平方根的性质”.
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
文字语言：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
解：设铁桶的底面边长是 x cm.由题意，得x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，
已知 试着用a,b表示 .
A. B. C. D.
1.计算 的结果是 ( )
2.下面计算结果正确的是 ( )
3.计算： ____.
4.若 ，则 （　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
5.下列运算正确的是 （ ）
（1）　　 （2）　 　　
解：（1）　　　 　（2）