数学第十章 概率10.1 随机事件与概率第三课时学案

这是一份数学第十章 概率10.1 随机事件与概率第三课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，课上任务，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
本节课重点讲解了古典概率模型的概念（简称古典概型），古典概型的概率，以及求解古典概型问题的一般思路；通过观察、类比，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，运用数学语言，从具体到抽象、从特殊到一般的思维能力；主要涉及到人教A版必修二书中的例7、例8、例9．
【课上任务】
1．古典概型的定义是什么？
2．事件A的概率P(A)是如何定义的？
3．求解古典概型问题的一般思路是什么？
【课后作业】
1．从两名男生（记为B1和B2）、两名女生（记为G1和G2）中任意抽取两人．
(1)分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间；
(2)在三种抽样方式下，分别计算抽到的两人都是男生的概率．
2．判断下面的解答是否正确，并说明理由．
某运动员连续进行两次飞碟射击练习，观察命中目标的情况，用y表示命中，用n表示没有命中，那么试验的样本空间Ω＝{yy，yn，ny，nn}，因此事件“两次射击都命中”的概率为0.25．
3．从52张扑克牌(不含大小王)中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率：
(1)抽到的牌是7；
(2)抽到的牌不是7；
(3)抽到的牌是方片；
(4)抽到J或Q或K；
(5)抽到的牌既是红心又是草花；
(6)抽到的牌比6大比9小；
(7)抽到的牌是红花色；
(8)抽到的牌是红花色或黑花色．
4．从0~9这10个数中随机选择一个数，求下列事件的概率：
(1)这个数平方的个位数字为1；
(2)这个数的四次方的个位数字为1．
【课后作业参考答案】
1．（1)根据相应的抽样方法可知：
有放回简单随机抽样的样本空间
Ω1={(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),
(G1,B2),(G1,G1),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1),(G2,G2)}．
不放回简单随机抽样的样本空间
Ω2={(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G2),
(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1)}．
按性别等比例分层抽样，先从男生中抽一人，再从女生中抽一人，其样本空间
Ω3={(B1,G1),(B1,G2),(B2,G1),(B2,G2)}．
设事件A=“抽到两名男生”，则
对于有放回简单随机抽样，A={(B1,B1),(B1,B2),(B2,B1),(B2,B2)}．
因为抽中样本空间Ω1中每一个样本点的可能性都相等，所以这是一个古典概型．因此．
对于不放回简单随机抽样，A={(B1,B2),(B2,B1)}．
因为抽中样本空间Ω2中每一个样本点的可能性都相等，所以这是一个古典概型．因此．
因为按性别等比例分层抽样，不可能抽到两名男生，所以A=Ø，因此P(A)=0．
2．不正确． 如果每次命中目标的概率不等于0.5，那么样本空间中的四个样本点就不是等可能的，不符合古典概型特征．
3．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）0；（6）；（7）；（8）1．
4．设A=“取到的数的平方的个位数字为1”，
B=“取到的数的四次方的个位数字为1”，
试验的样本空间为Ω={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，这10个样本点是等可能的，其中A={1，9}，B={1，3，7，9}．
所以，．