高中数学第十章 概率10.1 随机事件与概率第二课时学案设计

这是一份高中数学第十章 概率10.1 随机事件与概率第二课时学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.知识要素：随机事件的包含、并、交、互斥和对立的概念.
2.方法、能力：采用了类比的思想方法，通过分析特殊的事件的关系得到一般的结论,体现了特殊到一般的思想方法.
例.如图,由甲、乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常或失效.设事件=“甲元件正常”, =“乙元件正常”.
(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；
(2)用集合的形式表示事件,以及它们的对立事件；
(3)用集合的形式表示事件和事件,并说明它们的含义及关系.
例.一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件=“第一次摸到红球”, =“第二次摸到红球”, =“两次都摸到红球”, =“两次都摸到绿球”, =“两个球颜色相同”, =“两个球颜色不同”.
(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
(2)事件与,与,与之间各有什么关系？
(3)事件与事件的并事件与事件有什么关系？事件与事件的交事件与事件R有什么关系？
练习：生产某种产品需要2道工序，设事件=“第一道工序加工合格”，事件=“第二道工序加工合格”，用，，，表示下列事件：
=“产品合格”，=“产品不合格”.
【课上任务】
1.例 掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数.
（1）写出试验的样本空间
（2）用集合表示事件
=“点数为”，；
=“点数不大于3”；= “点数大于3”；
=“点数为1或2”； =“点数为2或3”；
2. 将事件和事件用集合的形式表示，这两个集合是什么关系？借助集合的这种关系，你能说说这三个事件有什么联系吗？
3. 将事件事件和事件用集合表示，这三个集合之间什么关系呢？借助集合的这种关系，你能说说这三个事件有什么联系吗？
4. 抛掷质地均匀的骰子一次，借助集合与集合的关系和运算，你能说说事件与事件有什么联系吗？
5. 事件与事件互斥么？它们与互斥事件=“点数为1”与=“点数为2”的关系相比有什么不同？
6. 一个袋子中有大小和质地相同的3个球，颜色分别为红球、黄球、蓝球，从袋中随机摸出一个球，事件A=“摸出红球”，B=“摸出蓝球”，C=“摸出黄球”，D=“摸出蓝球或黄球”.事件A与事件B，事件B与事件C，事件A与事件C之间分别什么关系?
【学习疑问】（可选）
7．哪个环节没弄清楚？
比如对立事件和互斥事件的关系，如果没有弄清楚，同学们可以通过问题5思考，或者通过练习题进一步体会两个之间的关系.
8．您想向同伴提出什么问题？
同学们可能会问：其他同学你在听课的过程中，哪些地方不是很明白，对于例题有没有其他的方法？
答： 课上的例题或者练习都是可以通过事件发生的角度分析它们关系，但是用集合的形式表达所有的事件不光可以判断事件之间关系，还可以一目了然的看出事件包含样本点个数，这样的表示方法意义不单单在于判断事件关系，更多是为后面计算概率做铺垫，实际上用集合表示事件，通过类比集合的知识研究概率问题是一直贯穿始终的.
9．您想向老师提出什么问题？
判断事件关系是否还有其他的方法，是否一定要借助集合来表示事件再判断事件关系，其实从事件发生的角度判断也可以，不必须用集合表示事件再进行判断，但是这种方法好处是在后面的学习中体现的，同学要慢慢体会.
10．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
四大环节，第一，通过例题复习样本空间和随机事件;第二，通过具体试验和定义一些随机事件，用集合形式表示事件，然后研究它们的关系和运算来定义事件的关系和运算；第三，通过三道例题和练习巩固利用集合判断事件的方法.第四，从知识和方法小结这节课的内容.
11．同伴提出的问题，您怎么解决？
同学们可以把其他人提出的问题先自己思考，写一写，还可以和你的老师交流，或者上网查阅资料
【课后作业】
12．作业1（本节例题相似题目，从教科书选取）
人教A版普通高中教科书必修二第233页练习：
1.某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是( ).
(A)至多一次中靶 (B)两次都中靶
(C)只有一次中靶 (D)两次都没有中靶
解：“至少一次中靶”的对立事件是“两次都没有中靶”，所以选D
2.抛挪一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件:
=“点数为”，其中；
=“点数不大于2”，=“点数大于2”，=“点数大于4”；
= “点数为奇数”= “点数为偶数”.
判断下列结论是否正确.
（1）与互斥；（2）与为对立事件；（3）；
（4）; （5），；（6）;
（7）；（8），为对立事件；（9）；
（10）.
解：（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；（5）正确；（6）正确；（7）正确；（8）正确；（9）正确；（10）正确；