数学人教A版 (2019)6.1 平面向量的概念复习练习题

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| OA | 4 ，点 A 在点O 正南方向；
| OB | 2 2 ，点 B 在点O 北偏西45 方向；
| OC | 2 ，点C 在点O 南偏西30 方向．
B
O
C
A
答案：如图
如图，点O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点，且OA  a ，OB  b ， AB  c ，分别写出平行四边形 ABCD 和折线 MPQRST 中与a,b,c 相等的向量．
答案：与 a 相等的向量有CO, QP, SR ； 与 b 相等的向量有 DO, PM ；
与 c 相等的向量有 DC, RQ, ST ．
判断下列结论是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”），并说明理由，
若 a 与 b 都是单位向量，则a  b ．（）
方向为南偏西60 的向量与北偏东60 的向量是共线向量．（）
直角坐标平面上的 x 轴、 y 轴都是向量．（）
若 a 与 b 是平行向量，则a  b ．（）
若用有向线段表示的向量 AM 用 AN 不相等，则点 M 与 N 不重合．（）
海拔、温度、角度都不是向量．（）
答案：（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）√；（6）√
如图，在矩形 ABCD 中， AB  2BC  2 ， M, N 分别为边AB,CD 的中点，在以 A, B,C, D, M, N 为起点和终点的所有有向线段表示的向量中，相等的向量共有多少对?
解： AD, MN, BC 相等的有 3 对； AM , MB, DN, NC 相等的有 6 对； AB, DC 相等的有 1 对；
AN , MC 相等的有 1 对；
BN , MD 相等的有 1 对；
总共 12 对；加上方向相反的向量 12 对，因此答案为 24 对