人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课后练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课后练习题，共2页。试卷主要包含了下列命题中，假命题是，已知  i=  i等内容，欢迎下载使用。
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的 数都是纯虚数.
“a=0”是“复数 a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（）。
必要不充分(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件3.下列命题中，假命题是()
（A）两个复数可以比较大小（ B）两个实数可以比较大小
（C）两个虚数不可以比较大小（ D ）一虚数和一实数不可以比较大小
4. 实数 m 是什么值时，复数 z  m(m  1)  (m2  1) i 是(1)实数?（2）虚数? （3）纯虚数?
5.已知(x  y)  (x  2y) i= (2x  5)  (3x  y) i.求实数 x, y 的值.
6.已知复数 z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点为Z，若点 Z 的位置分别满足下列要求，求实数 m 满足的条件
不在实轴上；
在虚轴上；
在实轴下方；
在直线
x  3y  0 上；
§3.1 数系的扩充与复数的概念课后作业参考答案1．下列命题中的假命题是（ D ）
(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都虚轴上；
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的 数都是纯虚数。
“a=0”是“复数 a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（ C）。
必要不充分(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件3.下列命题中，假命题是(A)
（A）两个复数可以比较大小（ B）两个实数可以比较大小
（C）两个虚数不可以比较大小（ D ）一虚数和一实数不可以比较大小
实数 m 是什么值时，复数 z  m(m  1)  (m2  1) i 是
(1)实数?（2）虚数? （3）纯虚数?
解：(1) 当 m2-1=0 时，即 m=1 或 m=-1 时，复数z 是实数.
当 m2-1≠0 即 m≠1 且 m≠-1 时，复数 z 是虚数.
当 m（m+1）=0 且 m2-1≠0 即 m=0 时，复数z 是纯虚数. 5.已知(x  y)  (x  2y) i= (2x  5)  (3x  y) i.求实数 x, y 的值.
 x  y  2x  5 x  3
解：根据两复数相等的充要条件，可得x  2 y  3x  y ，解得y  2 .

6.已知复数 z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点为Z，若点 Z 的位置分别满足下列要求，求实数m满足的条件
不在实轴上；
在虚轴上；
在实轴下方；
在直线
x  3y  0上；
答案：（1） m  2且m  1.
（2） m  2或m  3.
（3） 2  m 1
（4） m  0或m  1.