人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念说课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，有向线段，个单位，相同或相反，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．　2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念，培养数学抽象核心素养．
问题1.在物理中，我们学习过位移、速度和力，这些物理量与我们日常生活中的面积、质量等有什么区别？提示：面积、质量只有大小，没有方向，而位移、速度和力既有大小，又有方向．问题2.平面直角坐标系中的x轴是如何表示方向的？提示：用箭头表示方向．
(1)向量有两个要素：大小和方向．(2)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．(3)有向线段与向量不是同一概念，有向线段有起点、长度、方向三个要素；向量可以用有向线段来表示．
质量、路程、密度、功、时间只有大小，没有方向，所以是数量，不是向量．
给出下列物理量：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．其中不是向量的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
判断一个量是否为向量的关键是看它是否具备向量的两个要素；向量可以用有向线段表示，但有向线段不是向量；向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．　　
向量 的模与向量 的模都等于线段AB的长度，故A正确；有向线段是向量的几何表示，两者并不相同，故B错误；|a|与|b|分别表示向量a与b的大小，与a，b的方向无关，故C正确；向量的模就是有向线段的长度，可以比较大小，故D正确．故选ACD.
对点练1．(多选)下列说法中正确的有B．有向线段就是向量，向量就是有向线段C．|a|与|b|是否相等与a，b的方向无关 D．向量的模可以比较大小
问题3.我们知道向量的模是表示向量的有向线段的长度，那么向量的模是否可以为0或1呢？模为0或1的向量如何定义呢？提示：可以为0或1；模为0或1的向量分别定义为零向量和单位向量．
(1)不能说零向量没有方向，它的方向是任意的．(2)单位向量有无数多个，它们的大小相等，但方向不一定相同．
(多选)下列说法正确的是A．零向量可以是任意方向B．两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同C．零向量的长度都为0D．两个单位向量的长度相等
两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的方向不一定相同，终点也不一定相同；零向量的方向是任意的，零向量的长度都是0；单位向量的长度都是1，故A，C，D正确．
1．单位向量有无数个，它们大小相等，但方向不一定相同．　　 2．在平面内，将所有单位向量的起点平移到同一点，则它们的终点构成一个半径为1的圆．
对点练2．(多选)下列说法中错误的是A．向量的模都是正实数B．单位向量只有一个C．向量的大小与方向无关D．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小
零向量的模为0，故A不正确；单位向量的方向可以是任意的，有无数个，故B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C正确；不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故D不正确．故选ABD.
提示：大小相等，方向相同．提示：大小不等，方向相同．
在考查两向量平行或共线时，首先要考虑零向量的可能性．
如图所示，O是正六边形AB-CDEF的中心，且＝ a，在每两点所确定的向量中．(1)请写出所有与a的长度相等、方向相反的向量；(2)请写出所有与a共线的向量．
变式探究2．(变条件、变设问)在本例中，若|a|＝1，求正六边形的边长．解：因为在正六边形中，相邻两顶点与中心连接成的三角形均为正三角形，所以△FOA为等边三角形，所以边长AF＝|a|＝1，即正六边形的边长为1.
相等向量与共线向量的探求方法1．寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．2．寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再确定同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的向量．　　
对点练3．如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点．(1)写出与 共线的向量；
向量的几何表示及应用在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务．它首先从A点出发向西航行了200 km到达B点，然后改变航行方向，向西偏北50°航行了400 km到达C点，最后又改变航行方向，向东航行了200 km到达D点．此时，它完成了此片海域的巡逻任务．
用有向线段表示向量的步骤
A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等向量
2．(多选)下列说法正确的是A．加速度是向量D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等
由向量的定义知，加速度是向量，故A正确；B显然正确；根据位移的定义可知向量 表示这个人从A点到B点的位移，故C不正确；若两个单位向量平行，则方向相同或相反，则这两个单位向量不一定相等，故D错误．
3．(多选)设点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则下列结论正确的是