初中数学湘教版（2024）九年级上册1.1 反比例函数完美版ppt课件

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1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
如果两个量 x,y 满足 xy=k (k为常数,k≠0),那么x,y 就成反比例关系.
如果路程 s 一定， 那么速度v与时间t就成反比例关系.
思考：路程与速度、时间的关系式是什么？
(1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时,各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式;
(2)利用(1)的关系式完成下表：
随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？
随着时间t的增大，平均速度v减小
(3)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？
由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系， 因此， 我们把这样的函数称为反比例函数.
一般地， 如果两个变量y与x的关系可以表示成
的形式， 那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.
反比例函数的一般形式的结构特征：① k≠0②以分式形式呈现③在分母中x的指数为1
反比例函数的自变量取值范围是什么？
反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围．
如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，
BD的长分别为x,y. 写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
什么是反比例函数？什么是比例系数？反比例函数的自变量取值范围是什么？