初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数一课一练，共6页。试卷主要包含了单选题，四象限，则m的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．函数是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
4．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．点在直线上的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知正比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象所经过的象限是（ ）
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四
7．已知反比例函数图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，A点坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连，如果，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，将一次函数（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点，则k的值为（ ）
A．1B．C．D．2
10．已知点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
二、填空题
11．已知一次函数(k为常数，且)，y随x的增大而减小，当时，函数有最大值，则k的值是_______．
12．一次函数解析式为：，点和点是图像上两点，若，则____．（填“＞”，“=”或“＜”）
13．已知点，都在直线上，则，的大小关系是______．
14．如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线上，从左到右分别记作，，已知顶点的坐标是，则的纵坐标为___________．
15．已知一次函数（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
则方程的解是x=______．
三、解答题
16．已知一次函数
(1)当k为何值时，函数图像经过原点；
(2)当k为何值时，函数图像经过一、二、四象限；
(3)当k为何值时，y随x的增大而减小且图像与y轴的交点在x轴的下方．
17．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，．
(1)求k、b的值；
(2)若，是该一次函数图象上的两点，求证：．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
(2)在轴上找出一点使的和最小，写出点的坐标，并画出确定痕迹；
(3)连接、，直接写出四边形的面积．
19．函数是关于x的一次函数．
(1)若此函数图像过原点，求此函数解析式；
(2)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图像经过哪几个象限？
(3)若表格中的两组对应值满足此函数，求m，a的值．
20．小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过测量，他得到了5组拉力读数与弹簧长度（）之间的数据，如下表所示：
(1)请在右图的直角坐标系中描出各点，能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系？若能，试求出关于的函数表达式；
(2)当弹簧长度为时，物体拉力是多少？
x
－3
－2
－1
0
1
2
y
－4
－2
0
2
4
6
x
－1
a
y
3
0
（N）
1
2
3
4
5
（cm）
3.6
5.2
6.8
8.4
10