初中数学人教版（2024）八年级上册13.1.1 轴对称练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册13.1.1 轴对称练习，文件包含人教版数学八年级上册第十三章轴对称单元过关检测01原卷版doc、人教版数学八年级上册第十三章轴对称单元过关检测01解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1．（4分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（4分）若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（ ）
A．5B．5或12C．22或29D．29
3．（4分）若n是任意实数，则点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（4分）在等腰三角形ABC中，CA＝CB，过点A作△ABC的高AD．若∠ACD＝30°，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（ ）
A．2：5或10：1B．1：10C．5：2D．5：2或1：10
5．（4分）在△ABC中，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若∠A＝80°．则∠MGE的度数为（ ）
第6题 第7题 第8题
A．50°B．90°C．40°D．80°
6．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．9.6B．8C．6D．4.8
8．（4分）如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD＝2，△ABE的周长为12，则△ABC的周长为（ ）
第8题 第9题
A．13B．14C．15D．16
9．（4分）如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
10．（4分）如图，直线l1∥l2，Rt△ABC的直角顶点B在直线l2上，AC，BC分别交直线l1于点D，点E．若∠C＝38°，DE＝CE，则∠1的度数是（ ）
第10题 第11题 第12题
A．14°B．16°C．18°D．24°
11．（4分）已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝18cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AB于点F，则MN的长为（ ）
A．18cmB．12cmC．6cmD．3cm
12．（4分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（4分）已知：平面直角坐标系中，点M的坐标是（a，b）且点M与点N关于y轴对称，则点N关于x轴对称的点的坐标是 ．
14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 个．
第14题 第15题
15．（4分）为迎接即将到来的国庆节，市区广场上设置了一个呈轴对称图形的平面造型（如图所示），其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板区．已知a＝0.5米．b＝2米．则展板的面积为 ，摆放花草造价为450元/平方米，展板造价为80元/平方米，那么制作整个造型的造价是（π取3） 元．
16．（4分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD＝AE，∠DAE＝60°，连接CE．若AB＝2，当四边形ADCE的周长取最小值时，CE的长为 ．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交线段AB，BC于点M，P，AC的垂直平分线分别交线段AC，BC于点N，Q．
（1）如图，当∠BAC＝78°时，求∠PAQ的度数；
（2）当∠PAQ＝40°时，求∠BAC的度数．
18．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝α，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作BC的平行线与AB，AC分别相交于点M，N．若AB＝5，AC＝6．
（1）求∠BOC的度数（用含α的代数式表示）；
（2）求△AMN的周长．
19．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
20．（10分）将一根长为（12m+9n﹣3）cm的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为（2m+n）cm，腰为（m+n）cm．
（1）求剪掉部分的铁丝长度．
（2）若围成的等腰三角形的周长为20cm，求铁丝的长度．
21．（12分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，连接DE，AF．
（1）判断DE与AC的位置关系，并证明你所得的结论；
（2）求证：∠C＝∠EAF．
22．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（x，y），点B（x﹣my，mx﹣y）（其中m为常数，且m≠0），则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A（1，3）的“2族衍生点”B的坐标为（1﹣2×3，2×1﹣3），即B（﹣5，﹣1）．
（1）点（2，0）的“3族衍生点“的坐标为 ：
（2）若点A的“5族衍生点”B的坐标是（﹣3，9），则点A的坐标为 ；
（3）若点A（x，0）（其中x≠0），点A的“m族衍生点”为点B，且AB＝OA，求m的值．
23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）t为多少时，△PBQ是等边三角形？
（2）P、Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为多少时，△PBQ是直角三角形？请说明理由．
24．（14分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
（1）如图（1），点D在线段BC上移动时，①角α与β之间的数量关系是 ；
②若线段BC＝2，点A到直线BC的距离是3，则四边形ADCE周长的最小值是 ；
（2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，
①请问（1）中α与β之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明理由；
②线段BC、DC、CE之间的数量是 ．