数学七年级上册4.3.1 角第1课时习题

这是一份数学七年级上册4.3.1 角第1课时习题，文件包含人教版数学七年级上册同步讲练43角第1课时7大题型分层作业解析版doc、人教版数学七年级上册同步讲练43角第1课时7大题型分层作业原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
分层作业
题型目录
考查题型一 角的概念理解
考查题型二 角的表示方法
考查题型三 角的分类
考查题型四 画特殊角
考查题型五 钟面角度
考查题型六 方向角的表示
考查题型七 与方向角有关的计算
考查题型一 角的概念理解
1．（23·24上·全国·课时练习）下列图形中，能表示的是（ ）
A． B． C． D．
2．（22·23下·全国·课堂例题）图中角的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．（23·24上·全国·课时练习）下列说法中，正确的有 个
①小于的角是锐角；
②等于的角是直角；
③大于的角是钝角；
④平角等于；
⑤周角等于．
4．（23·24上·全国·课时练习）归纳与猜想：
（1）观察上图填空：图中有个 角；图中有 个角；图中有 个角；
（2）根据（1）题猜想：在一个角内引条射线可组成 个角．

5．（23·24上·全国·课堂例题）观察图，完成下列问题：

(1)如图①，内部有一条射线，则图中有 个角；
(2)如图②，内部有两条射线，，则图中有___________个角；
(3)如果内部有10条射线，那么图中有________________个角．
考查题型二 角的表示方法
1．（22·23下·泰安·期中）如图，下列说法正确的是（ ）

A．B．图中只有两个角，即和
C．与表示同一个角D．与表示同一个角
2．（22·23上·商丘·期末）下列表示图中角的方法不正确的是（ ）

A． B． C．D．
3．（23·24上·全国·课堂例题）将图中的角用不同方法表示出来，填写下表：

4．（23·24·全国·专题练习）将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：

万杰朝阳学校上午第二节课的下课时间是9：40，此时时针与分针的夹角是 ．
5．（23·24上·全国·课时练习）根据图示，完成以下各题

(1)写出图中能用一个字母表示的角；
(2)写出图中以为顶点小于平角的角；
(3)图中小于平角的角共有几个？请写出来
考查题型三 角的分类
1．（23·24上·全国·课时练习）下列各角中，是钝角的是（ ）
A．周角B．平角C．2锐角D．直角
2．（22·23上·宁波·期末）已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确．这名同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（23·24上·全国·课时练习）周角= 平角= 直角．
4．（22·23上·全国·专题练习）角可以分为 、 、 三类．
5．（23·24上·全国·课堂例题）如图所示，回答下列问题：
(1)写出能用一个字母表示的角：________________；
(2)写出以点B为顶点的角________________；
(3)图中共有______________个小于平角的角．
考查题型四 画特殊角
1．（21·22上·盘锦·期末）借助一副三角尺画出15°角和105°角．
2．（21·22上·上饶·期末）下面方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：
(1)延长线段AB至C，使AC＝3AB；
(2)作∠PAC＝45°．
3．（19·20下·全国·单元测试）按照下列要求作图：
（1）画线段；
（2）以为顶点，为一边，画；
（3）以为顶点，为一边，在的同侧画，与相交于点；
（4）取的中点，连接．
4．（21·22上·全国·专题练习）（2019·山东青岛市·七年级期中）作图题：已知：∠α、∠β、 求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β
5．（20·21上·玉林·期末）如图，已知，按下列要求画图．
（1）在的内部画射线；
（2）画，使在的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共______个角，并写角的名称．
考查题型五 钟面角度
1．（22·23上·兰州·期末）当时钟是时，时针和分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
2．（22·23下·东营·阶段练习）上午是第一节课的下课时间，这时钟表上时针和分针之间的夹角是（ ）
A．B．C．D．
3．（21·22下·哈尔滨·周测）新型冠状病毒疫情期间，同学们参加线上课学习，第一节课上课时间是上午9点，此时分针和时针的夹角（小于的角）是 ．
4．（22·23上·绥化·期中）（1）6时整，钟表时针和分针构成的角度是 ．
（2）8时整，钟表时针和分针构成的角度是 ．
（3）8点30分，钟表时针和分针构成的角度是 ．
5．（22·23上·惠州·阶段练习）如图①、图②两个钟表表示的时间分别为．

(1)写出和的度数，并比较两个角的大小；
(2)在时到时之间，写出一个时间，使时针、分针所夹的度数与的度数相等．
考查题型六 方向角的表示
1．（22·23下·宿州·期中）一艘轮船在大海上航行，观测到灯塔在南偏西方向，则灯塔观测轮船在（ ）
A．南偏西方向B．南偏东方向C．北偏西方向D．北偏东方向
2．（23·24上·全国·课时练习）如图，下列说法中错误的是（ ）

A．的方向是北偏东B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西D．的方向是东南方向
3．（22·23上·绥化·期末）如果公园在广场的东偏北方向上，距离是，那么广场在公园的( )方向上，距离是( )．
4．（22·23下·武汉·期中）如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为 ．

5．（21·22上·鸡西·期末）（1）荷花池在喷泉的东偏北的方向上，这是以______为观测点．

（2）丽丽家在学校东偏北______方向，距离是．
玲玲家在学校西偏北______方向，距离是．
芳芳家在学校______偏南方向，距离是．
考查题型七 与方向角有关的计算
1．（21·22上·临汾·期末）如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从点出发向南偏西方向走至，则的度数是( )

A．B．C．D．
2．（22·23上·遵义·期末）如图，的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（ ）

A．B．C．D．
3．（22·23上·盘锦·期末）如图，的方向是西南方向，的方向是南偏东，若，则的方向表示为 ．

4．（20·21下·静安·期中）小杰从A地出发向北偏东方向走了10米到达B地，再从B地向南偏西方向走了5米到达C点，则 ．
5．（22·23上·榆林·阶段练习）如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏西，射线在射线和射线之间，且．求的度数．

一、单选题
1．（22·23上·崇左·期末）下列说法中正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角B．两点之间直线最短
C．两点确定一条直线D．若，则点B是的中点
2．（23·24上·哈尔滨·阶段练习）甲从点出发，沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，则为（ ）
A．B．C．D．
3．（21·22下·杨浦·期末）从世博地图可知，亚洲联合馆（A 点）在中国国家馆（O 点）的北偏东，太平洋联合馆（B点）在中国国家馆的北偏西，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．（21·22下·全国·单元测试）如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
5．（22·23上·广东·单元测试）在平面内，，在的外部，是锐角，平分，平分，若度数逐渐变大，则变化情况是（ ）
A．变大B．变小C．保持不变D．无法确定
二、填空题
6．（21·22上·太原·阶段练习）时针与分针的夹角为 ．
7．（23·24上·衡阳·开学考试）小明下午5点时放学回到家后立即写作业，作业完成后是5时40分，此时时针与分针较小的夹角是( )度．
8．（22·23下·烟台·期末）我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题．若钟表从开始，设分针经过t分钟与时针第一次所成的角为，则t的值为 ．
9．（22·23上·全国·单元测试）如图，在锐角内部，画条射线，可得 个锐角；画条不同射线，可得 个锐角；画条不同射线，可得 个锐角照此规律，画条不同射线，可得 个锐角．

10．（22·23上·无锡·期末）钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为？请写出具体时刻： ．（结果形如6点分）
三、解答题
11．（23·24上·全国·课时练习）根据给出的图回答下列问题：

(1)表示成，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？
(3)以为顶点的角有几个？请表示出来．
(4)与是同一个角吗？请说明理由．
(5)图中共有几个小于平角的角？
12．（22·23上·沈阳·期末）如图，一渔船在海上点开始绕点航行，开始时点在点的北偏东，然后绕点航行到，测得，继续绕行，最后到达点且．
(1)求的度数；
(2)说明该渔船最后到达的点在点的什么方向？
13．（22·23上·浙江·专题练习）（1）数一数图①中共有 个角，图②中共有 个角；图③中共有 个角．
（2）从（1）中你能找到一种数图④中角的个数的规律吗？
14．（22·23上·广州·期末）如图，已知，，是内部的一条射线，且平分．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的度数（用含x的式子表示）．
四、应用题
15．（22·23上·廊坊·期末）按要求作图，并回答问题．
如图，已知点，，．
(1)作直线、射线、线段；
(2)在点的东北方向有一点，且点在直线上，画出点；
(3)点，以同样的速度同时从点向点运动，点沿直线运动，点沿折线的路线运动，请你判断谁先到达点：___________（填“点”或“点”），理由是___________；
(4)已知线段，若点以的速度从点出发沿射线方向运动，同时点以的速度从点出发向运动，，分别是与的中点，请通过计算说明，两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段的长；若不能重合，请说明理由．