数学七年级上册2.11 有理数的混合运算随堂练习题

这是一份数学七年级上册2.11 有理数的混合运算随堂练习题，文件包含北师大版数学七上同步培优讲练专题24有理数的混合运算原卷版doc、北师大版数学七上同步培优讲练专题24有理数的混合运算解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。

【典例1】计算：
（1）（）；
（2）﹣23÷8（﹣2）2；
（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；
（4）[（﹣2）3]÷4+（）．
【思路点拨】
（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．
【解题过程】
解：（1）原式

＝6+9﹣14
＝1．
（2）原式
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1
＝﹣16+16﹣2
＝﹣2．
（4）原式


．
1．（2022•黄冈开学）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．
【思路点拨】
（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；
（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；
（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
【解题过程】
解：（1）
＝（﹣5）+（﹣3）
＝﹣8；
（2）
＝（）+[（）+（﹣1）]
＝1+（﹣1）
；
（3）
＝﹣4×（﹣2）484848
＝8﹣66﹣112+180
＝10；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9
＝4×3+（﹣27）÷9
＝12+（﹣3）
＝9．
2．（2022•南关区校级开学）计算下列各题：
（1）﹣4﹣（）×24；
（2）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．
【思路点拨】
（1）先算乘法的分配律进行运算，再进行加减运算即可；
（2）先进行化简，再利用乘法的分配律进行运算更简便．
【解题过程】
解：（1）﹣4﹣（）×24
＝﹣4﹣（）
＝﹣4﹣（12﹣8﹣20）
＝﹣4﹣（﹣16）
＝﹣4+16
＝12；
（2）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）
＝5917
＝（5﹣9﹣17）
＝﹣21
＝﹣75．
3．（2021秋•沙坡头区校级期末）计算：
（1）（）÷（）；
（2）﹣22+（﹣3）2×（）﹣42÷|﹣4|．
【思路点拨】
（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．
【解题过程】
解：（1）（）÷（）
＝（）×（﹣36）
（﹣36）（﹣36）（﹣36）
＝﹣28+（﹣30）+27
＝﹣31；
（2）﹣22+（﹣3）2×（）﹣42÷|﹣4|
＝﹣4+9×（）﹣16÷4
＝﹣4+（﹣6）﹣4
＝﹣14．
4．（2021秋•龙泉驿区校级期末）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式（﹣48）
（﹣9+8）
（﹣1）
；
（2）原式＝100÷25﹣1﹣（121212）
＝4﹣1﹣（6﹣8+3）
＝4﹣1﹣1
＝2．
5．（2021秋•焦作期末）计算：
（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|；
（2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]．
【思路点拨】
（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．
【解题过程】
解：（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|
＝1×2+42
＝2+3﹣2
＝5﹣2
＝3；
（2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]
＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）
＝﹣1﹣0.5×4×5
＝﹣1﹣10
＝﹣11．
6．（2021秋•二七区校级期末）计算：
（1）6×（1）﹣32÷（﹣9）．
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
【思路点拨】
（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
【解题过程】
解：（1）6×（1）﹣32÷（﹣9）
＝69÷（﹣9）
＝4+1
＝5；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）
＝﹣4+3+（﹣8）
＝﹣1
．
7．（2021秋•公安县期末）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）把相加是整数的先相加即可；
（2）先算乘方和绝对值，再逆用乘法分配律，即可算出答案．
【解题过程】
解：（1）原式＝（12.3﹣25.3）+（11.5）
＝﹣13+9
＝﹣4；
（2）原式＝﹣8915
（﹣8+9﹣15）
（﹣14）
＝﹣10．
8．（2021秋•垦利区期末）计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拨】
（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；
（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；
（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．
【解题过程】
解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）
＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
（2）
＝﹣1×（4﹣9）+3×（）
＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）
＝5+（﹣4）
＝1；
（3）
＝（）×36
363636
＝15﹣28+24
＝11；
（4）
7（﹣9）（﹣8）
[7+（﹣9）+（﹣8）]
（﹣10）
．
9．（2021秋•怀安县期末）计算：
（1）（）×36÷（﹣0.6）﹣12；
（2）（﹣4）×3+（﹣6）÷（）+（﹣6.5）÷0.13．
【思路点拨】
（1）原式先算乘方，再利用乘法分配律及除法法则计算，最后算加减即可得到结果；
（2）原式先算乘除，再算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝（363636）÷（﹣0.6）﹣1
＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1
＝﹣3÷（﹣0.6）﹣1
＝5﹣1
＝4；
（2）原式＝﹣12+4﹣50
＝﹣58．
10．（2021秋•镇平县校级期末）计算：
（1）|﹣2|÷（）+（﹣5）×（﹣2）；
（2）（）×（﹣24）；
（3）15÷（）；
（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（）+（﹣3）3×（）2．
【思路点拨】
（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可．
（2）根据乘法分配律计算即可．
（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可．
（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．
【解题过程】
解：（1）|﹣2|÷（）+（﹣5）×（﹣2）
＝2×（﹣2）+10
＝﹣4+10
＝6．
（2）（）×（﹣24）
（﹣24）（﹣24）（﹣24）
＝﹣16+12﹣20
＝﹣24．
（3）15÷（）
＝15÷（）
＝15×（）
＝﹣22.5．
（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（）+（﹣3）3×（）2
＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）
＝4﹣7+12+（﹣3）
＝﹣3+12+（﹣3）
＝9+（﹣3）
＝6．
11．（2021秋•曾都区期末）计算：
（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）；
（2）﹣2+（﹣1）×（）；
（3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（）×（﹣15）．
【思路点拨】
（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；注意乘法分配律的运用；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．
【解题过程】
解：（1）原式＝12+7﹣5﹣30
＝﹣16；
（2）原式＝﹣2
＝﹣2（）
＝﹣2（﹣5）
＝﹣2﹣6
＝﹣8；
（3）原式＝﹣16÷（1﹣9）+（1515）
＝﹣16÷（﹣8）+（﹣10+9）
＝2﹣1
＝1．
12．（2021秋•浚县期末）计算：
（1）（）×（﹣24）；
（2）﹣12+|1+（﹣2）×3|﹣（﹣2）2．
【思路点拨】
（1）根据乘法分配律计算比较简便；
（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，后算加减．
【解题过程】
解：（1）原式
＝18﹣14+15
＝19；
（2）原式＝﹣1+|1﹣6|﹣4
＝﹣1+5﹣5
＝﹣1．
13．（2021秋•淮阳区期末）计算：
（1）（﹣1）[2﹣（﹣3）2]；
（2）﹣2+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
【思路点拨】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘除，后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣1（2﹣9）
＝﹣1（﹣7）
＝﹣1
；
（2）原式＝﹣2+3﹣8
＝﹣2+3
．
14．（2021秋•原阳县期末）计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣3）+（﹣6）﹣3；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．
【思路点拨】
（1）先省略加号和括号，再把带分数写成整数与分数和的形式，最后分数、整数分别相加；
（2）先算平方，再算括号里面，最后算乘除和加减．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣4363
＝﹣4363
＝（﹣4+3﹣6﹣3）+（）
＝﹣10+（﹣1）
＝﹣11；
（2）原式＝﹣1（2﹣9）
＝﹣1（﹣7）
＝﹣1
．
15．（2021秋•随县期末）计算：
①﹣2×3﹣|﹣4|；
②﹣32+（）×（﹣8）+（﹣6）2；
③（1）×（﹣1）；
④8÷（﹣6）﹣[﹣3+1（）]．
【思路点拨】
①先算乘法和去绝对值，然后计算减法即可；
②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可；
③根据乘法分配律计算即可；
④先算括号内的式子，然后算括号外的除法、最后算减法．
【解题过程】
解：①﹣2×3﹣|﹣4|
＝﹣6﹣4
＝﹣10；
②﹣32+（）×（﹣8）+（﹣6）2
＝﹣9+4+36
＝31；
③（1）×（﹣1）
（）（）（）
＝﹣2+1
；
④8÷（﹣6）﹣[﹣3+1（）]
＝8÷（﹣6）﹣（﹣3）．
＝8÷（﹣6）﹣（﹣3）
＝8÷（﹣6）

＝2．
16．（2021秋•零陵区期末）计算：
（1）﹣12022[2﹣（﹣3）]2；
（2）．
【思路点拨】
（1）先算乘方及括号内的运算，再算乘法，最后算加减；
（2）先将除化为乘，再用乘法分配律计算乘法，最后算加减．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣152
＝﹣125
＝﹣1﹣5
＝﹣6；
（2）原式＝（3）×（﹣12）
（﹣12）﹣3×（﹣12）（﹣12）（﹣12）
＝﹣4+36﹣2+7
＝37．
17．（2021秋•碑林区校级期末）计算：
（1）（）×30+20；
（2）﹣420.25×[5﹣（﹣3）2]．
【思路点拨】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式3030+20
＝2﹣21+20
＝1；
（2）原式＝﹣160.25×（5﹣9）
＝﹣160.25×（﹣4）
＝﹣10+1
＝﹣9．
18．（2021秋•信都区期末）计算：
（1）（）×2÷（1）；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
【思路点拨】
（1）先计算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解题过程】
解：（1）（）×2÷（1）
＝（）×2÷（）
＝（）×2×（）
＝1；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
19．（2021秋•莱西市期末）计算：
（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7；
（2）（）+（）﹣5；
（3）25（﹣25）25×0.25；
（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．
【思路点拨】
（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
（2）利用加减运算的法则进行求解即可；
（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；
（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．
【解题过程】
解：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7
＝﹣8.1﹣5.6+1.7
＝﹣13.7+1.7
＝﹣12；
（2）（）+（）﹣5
＝﹣1﹣5
＝﹣6；
（3）25（﹣25）25×0.25
＝25×0.75+25×0.5+25×0.25
＝25×（0.75+0.5+0.25）
＝25×1.5
＝37.5；
（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）
＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）
＝﹣30+2
＝﹣28．
20．（2021秋•孝南区期末）计算：
（1）（）÷（）；
（2）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|+3÷（）．
【思路点拨】
（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方及绝对值，再计算除法，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝（）×（﹣12）
（﹣12）（﹣12）（﹣12）
＝﹣4﹣2+7
＝1；
（2）原式＝﹣1+|2+3|+3×（）
＝﹣1+5﹣2
＝2．
21．（2021秋•肥城市期末）计算：
（1）1（﹣6.5）+3（﹣1.75）﹣（﹣2）；
（2）（）÷（）；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]．
【思路点拨】
（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先算括号中的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘法，以及减法即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝16.5+31.75+2
＝（11.75）+（32）﹣6.5
＝6﹣6.5
＝﹣0.5；
（2）原式＝（）×（﹣36）
（﹣36）（﹣36）（﹣36）
＝﹣8+9+2
＝3；
（3）原式＝﹣1（）×（2﹣9）
＝﹣1（）×（﹣7）
＝﹣1
．
22．（2021秋•新泰市期末）计算：
（1）﹣1（﹣1）×1（﹣7）；
（2）（）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．
【思路点拨】
（1）先把带分数转化为假分数，再把除法转化为乘法，再利用乘法的法则求解即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
【解题过程】
解：（1）﹣1（﹣1）×1（﹣7）
（）（﹣7）
（）（﹣7）
；
（2）（）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3
＝（）×16（﹣5）×（﹣64）
＝﹣10﹣80
＝﹣90．
23．（2021秋•泌阳县期末）计算：
（1）﹣24﹣（﹣1）2022×[2﹣（）]﹣||；
（2）﹣8×（）2+（）÷（）．
【思路点拨】
（1）先算乘方和括号内的减法，再算乘除，最后算加减；
（2）先算乘方和用乘法分配律，再算乘法，最后算加减．
【解题过程】
解：（1）原式＝﹣16﹣1
＝﹣16
＝﹣19；
（2）原式＝﹣8（﹣24）（﹣24）（﹣24）
＝﹣2﹣18﹣4+15
＝﹣9．
24．（2021秋•博兴县期末）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）先算绝对值，除法与乘法运算，最后算加减即可；
（2）先算乘方，利用乘法的分配律运算，再算绝对值，最后算加减即可．
【解题过程】
解：（1）
＝3+5﹣7+5
＝8﹣7+5
＝1+5
＝6；

＝1+|﹣8+9|﹣（）
＝1+1﹣（6﹣4）
＝1+1﹣2
＝0．
25．（2021秋•樊城区期末）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）先乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可．
【解题过程】
解：（1）
＝（1）×（﹣48）
＝1×（﹣48）（﹣48）（﹣48）
＝（﹣48）+40+（﹣12）
＝﹣20；
（2）
（31）4
（1）


．
26．（2021秋•西平县期末）计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式
＝﹣1；
（2）原式＝﹣1|1|+3
＝﹣1
＝﹣1﹣1
．
27．（2021秋•泰山区期末）计算：
（1）1+2×（﹣4）﹣（﹣3）÷（）；
（2）﹣32+（﹣4）2×2﹣（﹣5）÷（）；
（3）|（﹣12）÷6﹣（﹣1）2|+|16+（﹣3）2|÷（﹣5）．
【思路点拨】
（1）原式先算乘除，再算加减即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；
（3）原式先算绝对值里边的乘方，乘除，以及加减，再计算绝对值，除法，以及加法即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝1﹣8﹣4
＝﹣11；
（2）原式＝﹣9+16×2﹣25
＝﹣9+32﹣25
＝﹣2；
（3）原式＝|8÷6﹣1|+|16+9|÷（﹣5）
＝||1|+25÷（﹣5）
5
＝﹣3．
28．（2022春•商城县校级月考）计算：
（1）（﹣3）2×[（）]；
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．
【思路点拨】
（1）原式先算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；
（3）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
解：（1）原式＝9×（）
＝9×（）+9×（）
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4
＝﹣1﹣3×18+8÷4
＝﹣1﹣54+2
＝﹣53；
（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1
＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1
＝﹣1000+（16﹣16）+7
＝﹣1000+7
＝﹣993．