第十四章 整式的乘法与因式分解试卷（无答案）
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第十四章 整式的乘法与因式分解 一．选择题（共10小题,每小题3分）1. 下列运算正确的是 （ ）A.x4+x2=x6 QUOTE x4+x2=x6 B. x2⋅x3=x6 C. x23=x6 D. (xy2)2=xy4 2.计算 106×1023÷104 的结果是（ ）A.103 B.107 C.108 D.109 3．若 m-n=-1，则 -2m+2n 的值是（ ）A．3 B．2 C．1 D．﹣14.下列各式能用平方差公式进行计算的是（ ）A.(x-1)(-x-1) B.(x-1)(1-x) C.(-x-1)(-x-1) D.(-x-1)(x+1)5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.x+1x-1=x2-1 B.x2+2x-1=(x-1)2C.10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=x+4x-4+6x6. 分解因式 x2y-y3 结果正确的是 ( )A. yx+y2 B. yx-y2 C. yx2-y2 D. yx+yx-y7．已知 5x=m，5y=n，则 52x+3y 等于（ ）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n38．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0）剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（ ）cm．A．2a+5 B．4a+10 C．4a+16 D．6a+159.已知10x2-6xy+y2-2x+1=0,求 (x+y) 的值（ ）A.1 B.2 C.3. D.410．将关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0变形为x2＝－px－q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”.已知x2－x－1＝0，可用“降次法”求得x4－3x＋2 020的值是（ ）A．2019 B.2020 C.2021 D．2022二．填空题（共5小题,每小题3分） 11. -20180= ． 12. 22020×-0.52021= ． 13. 已知 a+b=-3，ab=1，则a2+b2=________，a-b=__________. 14. 已知 x-1x=2，则 x2+1x2=_________，x4+1x4=___________. 15. 已知 aa﹣1-a2﹣b=-2，则 12a2+b2-ab 的值为 ．三．解答题16．（8分）计算: （1）-232 （2）-3a2∙a4 （3）3+2m-3+2m （4）(4x-3y)2.17.（9分）计算：（1）4a-b2-2b ; （2）x-3x+3-6x2+x-1 ；（3）2x2y-4x3y2+8xy3÷2xy ；18.（12分）因式分解 （1）12abc-3bc2 ； （2）0.49p2-144 ；（3）4xy2-4x2y-y3 ； （4）x-1x-2-6 ；19.（8分）先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(x－y)2－y(x－2y)，其中x＝2 019，y＝eq \f(1,2 019).20.（8分）阅读材料： 已知多项式2x3−x2+m有一个因式是2x+1，求m的值. 解法一：设2x3−x2+m =(2x+1)( x2+ax+b)，则：2x3−x2+m =2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b 比较系数得2a+1=-1a+2b=0b=m， 解得a=-1b=12m=12 ，∴m=12 .解法二：设2x3−x2+m =A⋅(2x+1)(A为整式)，由于该式为恒等式，为方便计算了取x=-12，则有 2×(-12)3-(-12)2+m=0,故 m= 12 . 解决问题：已知x4+mx3+nx-16有因式 (x−1) 和 (x−2)，求m，n的值.21．（10分）把代数式通过配、凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性解方程、求多项式最值问题的方法叫做配方法.②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值：M=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=(a-b)2+(b-1)2+1∵ (a-b)2≥0，(b-1)2≥0∴当a=b=1时，M有最小值1.例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8 .原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4) 请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+ ；（2）用配方法因式分解：a2-24a+143；（3）若M=14a2+2a+1，求M的最小值；（4）已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0,求a+b+c的值.
