2023-2024学年人教版数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 （含答案）

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第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册姓名             班级              学号                 成绩               一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算：（28a2b2-21ab2）÷7ab的值是（　　）  A．4a2-3 B．4a-3 C．4a2-3b D．4a2b-32．使用提公因式法分解时，公因式是（　　）A． B． C．2ab D．3．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）A． B．C． D．4． (　　)   A． B．1 C．0 D．19975．已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（　　）  A．6 B．﹣6 C．﹣  D．﹣56．若关于x的多项式与相乘的结果中不含x的一次项，则a的值是（　　）A．0 B．2 C． D．7．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（　　）  A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定8．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　）A．5 B．10 C．20 D．30二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：　     　．10．已知单项式与的积为，则　     　．11．如果 ， ，那么可用x的代数式表示y为　          　.12．如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于　              　．13．已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，．（1）与的大小关系为：　     　（填“>”“=”或“<”）；（2）若满足的整数有且只有2个，则的值是　     　．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．化简：（1）（2）    15．计算：（1） ；  （2） .   16．因式分解（1）（2）  17．已知实数a，b满足，求的值．       18．如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形.
 （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
参考答案：1．B  2．C  3．B  4．B  5．B  6．D  7．A  8．A9．10．-211．12．13．（1）（2）101114．（1）解： （2）解： 15．（1）解：原式
；（2）解：原式
.16．（1）原式= ；  （2）原式= .    17．解：∵a+b=2，ab=，∴=====4--1=．18．（1）解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米（2）解：当a=2，b=3时，S=3×22+9×2×3+2×32=84（平方米），故完成绿化共需100×84=8400（元）