人教版数学八年级上册《整式的乘除与因式分解》全章复习与巩固（提高）巩固练习

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【巩固练习】一.选择题1．若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（     ）．  A．1个      B．2个      C．3个     D．4个2. 已知：△ABC的三边长分别为，那么代数式的值（   ）A.大于零        B.等于零      C.小于零        D不能确定3．已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（   ）A．    B．   C．    D．4．若，且，，那么必须满足条件(    )．A.都是正数  B. 异号，且正数的绝对值较大C.都是负数  D. 异号，且负数的绝对值较大5．化简的结果是（   ） A．    B．25    C．    D．以上都不对6．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有 (　    )①；  ②；  ③；  ④；⑤；　　⑥A．2个 　　　B．3个　　　 C．4个 　　　D．5个7. 下列各式中正确的有（   ）个：①；② ；  ③； ④；⑤；⑥  A. 1         B. 2        C. 3        D. 48. 将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（     ）A. 　　　 B. C. 　　　D. 二.填空题9. 如果是一个完全平方式，则等于_______．10.若，，则用含的代数式表示为______．　11.已知，则＝           ．12．若，化简＝_________．13．若有一个因式为，则的值应当是_________.14. 设实数，满足，则＝_________，＝__________.15.已知，则＝           ．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.三.解答题17. ，，求＝________.18.计算：   19.计算20.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：解：设原式＝            （第一步）    ＝                 （第二步）＝                     （第三步）＝                （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（    ）A．提取公因式                   B.平方差公式    C.两数和的完全平方公式          D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】可以是，，.2. 【答案】C；   【解析】，因为为三角形三边长，所以，所以原式小于零.3. 【答案】A【解析】代入答案检验.4. 【答案】B；   【解析】由题意，所以选B.5. 【答案】B；   【解析】原式＝.6. 【答案】C；【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式.7. 【答案】D；   【解析】②④⑤⑥正确.8. 【答案】D；【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.二.填空题9. 【答案】；   【解析】.所以＝.10.【答案】【解析】∵，∴.11.【答案】－3；   【解析】.12.【答案】   【解析】因为，所以，原式＝.13.【答案】－6； 【解析】由题意，当时，，解得＝－6.14.【答案】2；4；   【解析】等式两边同乘以4，得：∴∴ .15.【答案】39；   【解析】原式＝.16.【答案】；；【解析】；.三.解答题17.【解析】解：所以因为，等式两边同除以，＝0.18.【解析】解：　＝　＝　　＝　　＝＝.19.【解析】解：原式＝                .20.【解析】解：（1）C；（2）不彻底；；（3）设，原式＝                        .