(寒假)浙教版数学七年级寒假讲练测第06讲 平行线 单元综合检测（重点）（2份，原卷版+解析版）

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1．下列关于“平移”的说法，错误的是（ ）
A．图形经过平移，连结各组对应点所得的线段互相平行；
B．图形经过平移，连结各组对应点所得的线段相等
C．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置
D．图形在平移时，图形中线段的长度不变、角度大小不发生改变
2．如图,下列说法正确的是（ ）
A．∠1和∠4不是同位角B．∠2和∠4是同位角
C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角
3．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（ ）
A．54°B．56°C．44°D．46°
5．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
6．如图，直线被直线所截，下列条件中不能判定a//b的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线，被直线，所截，，，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ）．
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．如图，把一长方形纸片沿折叠后，，点A､B分别落在､的位置，与相交于点F，已知，则的度数是（ ）
A．55°B．60°C．70°D．75°
10．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．下列说法中：
（1）不相交的两条直线叫做平行线；
（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）垂直于同一条直线的两直线平行；
（4）直线，，则；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中正确的是________．
12．如图，与构成内错角的角是______；
13．将一块三角板按如图所示位置放置，，则的度数为_____°．

14．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第步：画直线，将三角尺的一边紧靠直线，将直尺紧靠三角尺的另一边：第步：将三角尺沿直尺下移：第步：沿三角尺原先紧靠直线的那一边画直线．这样就得到．这种画平行线的依据是________．
15．己知为平面内三条不同直线，若则与的位置关系是 _________
16．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 ___________
17．如图，已知四条直线a，b，c，d，∠1＝81°，∠2＝79°，∠3＝101°，则∠α的度数为____．
18．若与的两边分别平行，且，则的度数为________．
三、解答题
19．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．
20．如图，已知，，平分，求和的度数．
21．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠AGB=∠DGF（ ）
∠AGB=∠EHF（已知），
∴∠DGF=∠EHF（ ），
∴DG∥ （ ），
∴∠D= （两直线平行，同位角相等）
∵∠D=∠C（已知），
∴ =∠C，
∴DF∥ （ ），
∴∠A=∠F（ ）
22．如图，已知，，求证．
23．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
(1)过点画出的平行线；
(2)画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．
24．如图，已知，点C是上一点，连接，与交于点F，，，求证：．
25．如图，，分别交于、于E，F，平分，平分．
求证：．请在括号里填写适当的根据．
证明：∵（已知）
∴（____________________）
∵平分，平分（_____________）
∴，，（____________________）
∵
∴
∴____________（____________________）
∴（____________________）
26．请把以下说理过程补充完整：
如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，
说明BE与DF平行的理由．
解：理由是：
因为AB⊥BC ，
所以∠ABC=____，即：∠3+∠4=_____．
因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，
所以_____=______（ ）．
所以BE∥DF（ ）．
27．如图1，直线与直线、分别交于点E、F，．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的角平分线交于点P，延长交于点G，点H是上一点，且，过点P作，则与平行吗？为什么？
28．如图1，，直线外有一点，连接，．
(1)证明：；
(2)如图2，延长至点，连接，平分，平分，且与交于点，求与的数量关系；
(3)如图3，在2的条件下，，，连接，且，，求的度数．