小学数学青岛版（2024）三年级上册八 美化校园---图形的周长教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）三年级上册八 美化校园---图形的周长教学设计，共21页。教案主要包含了课标摘录，课标分解，教材分析等内容，欢迎下载使用。

三年级 数学学科
《图形的周长》单元
大单元整体学习学程、备课


任教班级：________
教师姓名：________
周长的认识
——测量花坛护栏
计算长方形、正方形的周长
——计算花坛护栏的价钱
三年级数学学科第八单元大单元整体教学设计
单元
题目
第八单元 图形的周长
采购花坛护栏 （单元任务）
课标
分析
及教
材分
析
一、课标摘录
本单元属于第二学段图形与几何领域中的图形的认识与测量主题，在《义务教育数学课程标准》(2022年版) 中有以下叙述:
1.学段目标
认识常见的平面图形，经历平面图形的周长的测量过程，探索长方形周长的计算方法。
2.课程内容
内容要求:结合实例认识周长，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。
学业要求:知道什么是图形的周长，会测量长方形和正方形的周长，会计算长方形、正方形的周长；在姐姐图形周长的实际问题的过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。
教学提示:图形的周长教学可以借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索图形的周长，感知线段长度的可加性，理解图形的周长，归纳出长方形和正方形周长的计算公式。在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。
二、课标分解
1.课标分解:本单元《图形的周长》学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么
学到什么程度
怎么学
“结合实例认识周长，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。”
具体是指:
周长的意义
周长的测量方法
长方形、正方形的周长公式及计算。
“知道什么是图形的周长，会测量长方形和正方形的周长，会计算长方形、正方形的周长；在姐姐图形周长的实际问题的过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
具体是指:
1.能结合实例说出什么是周长并会测量物体的周长。
2.能说出长方形、正方形的周长公式并计算。
1.给花坛安装护栏，护栏长度的多少就是花坛的周长，在每块小花坛图上，画出一周的长度，说出什么是周长。用自己的方法实地测量出小花坛的周长，理解周长的意义，指出并测量简单图形的周长。
2.采购长方形、正方形护栏需要花多少钱，先探究出长方形、正方形护栏的周长计算公式，计算出护栏的周长，再根据护栏单价计算采购护栏的花费。
3.通过小组讨论，独立操作，观察比较，展示交流等活动，总结出长方形、正方形和不规则图形的周长计算方法。
本单元核心价值、学科素养
核心价值
核心素养
关键能力
必备知识
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用空间观念、几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
1.空间观念
抽象概括、几何直观
结合具体情境理解周长的意义。
能指出并测量简单图形的周长。
2.推理意识
推理能力
1.利用图形的周长的知识会推导长方形和正方形的周长计算公式。
2.会计算简单的平面图形和不规则图形的周长。
3.数学运算
运算能力
熟练准确计算长方形和正方形的周长。
4.应用意识
迁移应用
利用本单元的知识会解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。
5.量感
转化
将安装护栏需要多少钱的生活问题转化为求长方形和正方形的周长的数学问题。
四、教材分析
1.纵向分析-本单元在整个小学阶段的地位
呈下
起始
承上
本单元内容
(三上第八单元)
周长的认识、周长的测量、长方形周长的计算、正方形周长的计算。
后内容
三年级下册--长方形和正方形的面积。
四年级下册—认识多边形。
五年级下册--长方体和正方体的认识
六年级下册—圆的认识
前内容(一年级)
一年级上册--立体图形的认识：认识球、长方体、正方体和圆柱。
一年级下册--平面图形的认识;认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。

青岛版 北师大版 人教版
横向分析-对比各版本教材明确教学核心要素(通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内 容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标)
青岛版：
人教版：
北师大版：
相同点
主题情境:人教版设计的情境有叶子、三角尺、数学课本、钟表等学生比较熟悉的物品以及三角形、五角星等简单的平面图形，用不同的方法找到以上图形的周长；北师大版设计的情境有用彩笔描树叶和数学课本封面的边线等，再通过说一说、量一量、数一数等理解周长的意义；青岛版教材选取学生熟悉的校园花坛为现实背景，引出一连串相关的问题，如“每个花坛需要多长的护栏？”等，自然进入对周长的意义和计算方法等数学问题的研究探索中。三个版本的教材选取贴近学生身边的生活情境和物品,只是单元主题情境不统一，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容:①重点一致，都重点学习周长的认识、周长的测量、长方形和正方形周长的计算等内容；②都是注重在解决问题的过程中:引导学生思考，运用不同的策略方法解决问题，提高应用意识。
不同点
1.学习策略:人教版教材先介绍周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长，让学生在知道周长定义的前提下通过观察思考、动手操作等活动学习新知，进行交流，环环相扣，从而使课程内容一步步深化，便于学生对新知识的掌握；北师大版则以问题“什么是周长？”为导向，通过描一描、认一认、说一说、量一量等活动学习新知，发挥了学生的主体作用；青岛版教材以解决问题为线索，由解决现实情境中的实际问题引发学生对数学知识的学习，注重解决问题的策略培养，提倡解题策略多样化。
2.学习内容安排:人教版教材是先认识四边形，学习长方形和正方形的特点，再认识图形的周长；北师大版学习周长的认识、测量以及长方形和正方形周长的计算；青岛版教材学习内容的安排以及学习顺序上跟北师大版基本相同，呈现了测量、计算、图形认识不同教学知识之间的关联，呈现了从一般到特殊，从不规则图形到长方形、正方形这种规则的特殊图形周长的计算方法探究。
教学启示
通过对比发现:不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
每个版本的教材对这部分知识学习的先后顺序都是相同的，都经历了“进一步认识长方形和正方形特征——认识周长——认识长方形和正方形的周长”这三个过程。
三种教材编排的学习材料都注重从学生的生活实际中取材，从学生的已有知识经验出发，引导学生主动把握和建构周长的概念，并渗透数学思想方法。在教学过程中都让学生充分经历猜想、操作、验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有利于培养学生的数学核心素养。
学情
分析
1.认知经验：本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行学习的，学会了一维线性图形的测量方法，在此基础上，学习计算长方形、正方形的周长。
2.生活经验：实际生活中周长有广泛的应用，学生对周长的概念虽不陌生，学生接触面广，善于观察和发现生活中的数学，多数学生注意力集中、积极性高，但个别学生持久性差。所以本单元重点应放在帮助学生建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，为学生新知识的学习搭好台阶。
3.认知障碍和突破措施：
认知障碍：学生对周长意义的理解还不够，周长是一维空间概念，它必须依附于二维的平面而存在。三年级学生的空间观念还比较薄弱，如何帮助学生从二维的平面上抽象并在头脑中建立对 “围成平面图形一周的长度”的表象认识,是周长意义学习的关键。
突破措施：教学时，充分运用直观教学手段，重视动手操作，让学生的手、脑、眼等多种感官参与活动，积累感性认识，发展空间观念，着力帮助学生认识长方形、正方形的共性和各自的特点，形成表象，建立周长的概念，理解计算周长的方法，明白算理。
单元学科大概念、课程大概念分析
课程大概念：在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念，用转化的数学思想，由繁化简解决现实问题。
学科大概念：周长是对封闭图形各边长度的累加。
单元
学习
目标
结合课标分析、教材分析、学情分析、大概念引领，从而确定出本单元在知识、技能、理解三个方面应达到的标准为：
1. 在花坛平面图上，通过描一描、说一说、量一量、数一数等过程，用自己的话说出什么是周长，指出并测量简单图形的周长，解决花坛一周有多长的问题。
2.解决购买护栏的花费问题，说出自己计算周长的方法，总结出长方形和正方形的周长计算公式。
3.灵活运用图形的周长知识解决不规则图形的周长问题以及其他生活中的周长问题。
任务
情境
设计
单元情境：家都知道我们的华夏农场规划的非常漂亮，有同学建议为了更好地美化我们的农场，可以在农场中心建一个花坛，并围上护栏。那么每个花坛需要多长的护栏呢？安装护栏又分别需要多少钱呢？让我们一起走进农场来解决这个问题吧！
单元任务：采购花坛护栏
单元
学时
划分
学习过程
学习任务
课时
第一学时
周长是什么及怎样测量
1
第二学时
计算长方形、正方形及组合图形的周长
3
单元四大
结构
学程
备课
学习目标：
1.结合花坛平面图，画出花坛的一周，用自己的话说出什么是周长。
2.动手测量不同形状花坛的周长，说出自己的测量方法，小组分享交流。
3.分析乌龟与兔子的路程轨迹，解决谁跑的更远等实际问题。
课前培训：
1.物品准备：学程、课本、直尺、铅笔、橡皮、红色彩笔、双色笔。
2.自主研读课本信息窗1。
3.小组合作时，组长必须要带动组员全员参与。
4.学科班长培训展示规范。
【情境任务】操作探究
大家都知道我们的华夏农场规划的非常漂亮，有同学建议为了更好地美化我们的农场，可以在农场中心建一个花坛，并围上护栏。那么每个花坛需要多长的护栏呢？安装护栏又分别需要多少钱呢？让我们一起走进农场来解决这个问题吧！
【情境感知】
我们想要给花坛围上护栏，那么不同形状花坛的护栏分别需要多长呢？根据花坛规划图，尝试用自己的方法进行测量。
【操作探究】
活动1：测量花坛一圈周长
要求：
1.画一画：用红色彩笔在上面不同花坛上描出你认为的一周。
2.在规划图上，请用自己的方法测量出①②③④号花坛的周长并记录在方框中。
提示：每块花坛一周的长度就是它们的周长。
教师演练：
预设1.学生随便画图形的部分边，没有形成环闭。
预设2：学生仅画了最外面的大长方形的周长，没有画出里面小花坛的周长。
预设3：学生对每个花坛都从起点出发沿边线回到起点，对“一周”有准确的认识。
教师引领：长方形、正方形、圆形一周的长度就是它们的周长，介绍周长的意义。联系生活实际，让学生指一指、画一画、说一说什么是黑板的周长、课桌面的周长等，让学生在大量的活动中感知周长的含义。
总结建构：每块花坛一周的长度就是它们的周长

【游戏闯关】
闯关1：寻找周长
找到以下三片叶子的周长并用彩笔描出这三片叶子的周长。
闯关2：计算周长
以下两幅图片的乌龟和兔子分别跑过的路程轨迹，请你计算出乌龟和兔子的路程，并说明谁跑的远？为什么？
15米
20米
15米
20米
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计一个问题来实现本节任务：
活动1解决课本83页红点探究任务，根据图形特征抽象出平面图形。在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，初步发展空间观念。求护栏长度实际求的就是花坛周长，首先要对周长这一概念有清楚的认识。通过描出花坛边线认识什么是周长。
探究活动之后的习练：探究不规则图形的周长，进一步理解周长的概念。
学习目标解读：通过解决任务一的问题，理解和掌握周长的意义，会用不同的方法测量简单图形的周长。
设计意图:创设真实情境，从学生熟悉的花坛入手，帮助学生在操作中建立周长的表象，进而理解周长的意义。
学习任务:
导入：导入借助图中小朋友的对话，启发学生提出数学问题，引入对平面图形周长的学习。
活动1：对周长的探究分两步进行：
1.探究测量花坛周长的方法：
让学生用手指，用自己的话来说一说，即从动作和语言两方面来强调从哪里出发沿边线还要回到哪里，让学生对“一周”有清晰准确的认识，继而理解周长的概念。
2.让学生在观察、操作、交流的基础上，明确物体的周长就是物体表面一周的长度。继而通过寻找身边物体的周长，让学生指一指，描一描、说一说什么是黑板的周长、课桌面的周长、课本封面的周长等，让学生在大量的活动中感知周长的概念，加深理解。
习练：重在明确不封闭的图形没有周长。
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：测量每块花坛的周长，用多种方法尝试求解进行比较并将求解过程整理记录在学程上。
2.合作探究（10分钟）
（1）思考求护栏长度实际是求什么。
（2）画出图形的边线，理解周长就是“封闭”图形所有的边之和。结合实例，用自己的话说出周长的概念。小组内由c层同学演示，B层同学指导，保证每个同学都能讲出对周长的理解。
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示测量周长的方法，C展示对周长的理解，最后A总结关键点或注意事项。
学生补充或质疑：展示自己测量的方法，并说出对周长的理解。
4.点拨提升：（2分钟）
引导学生用不同的方法去测花坛的周长，用步测、用卷尺测量、伸开双臂估测等，在整个探索过程中始终注意引导学生想一想这些图形的周长指的是哪一部分，让学生清楚是“从哪儿开始测到哪儿结束”，使学生在观察、操作、交流的基础上，进一步理解花坛一周的长度就是花坛的周长。
学生学习领导力提升
A、B：理解和掌握周长的意义，会用不同的方法测量简单图形的周长。
A：理解和掌握周长的意义，会用不同的方法测量简单图形的周长。
B：在A的帮助下，理解和掌握周长的意义，会用不同的方法测量简单图形的周长。经过A的讲解，可以完成思维拓展
C：在B的帮助下可以理解和掌握周长的意义，会用不同的方法测量简单图形的周长。
板书设计
周长的认识
一周的长度
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
学习目标：
1.根据长方形花坛的长和宽以及正方形的边长等信息计算出花坛的周长。
2.小组分享交流，总结出长方形、正方形周长计算方法。
3.运用所学内容解决班级花坛护栏花费的问题，并思考怎样围更省钱。
课前培训：
1.物品准备：学程、课本、直尺、铅笔、橡皮、红色彩笔、双色笔。
2.自主研读课本信息窗2。
3.小组合作时，组长必须要带动组员全员参与。
4.学科班长培训展示规范。
【情境任务】
三年级一班、二班的同学们想给自己班级的花坛围上护栏，已知每米护栏8元，购买护栏一共需要多少钱呢？
【情境感知】
三年级一班、二班的同学们想给自己班级的花坛围上护栏，已知每米护栏8元，想要计算护栏的花费，要先把班级花坛的护栏长度求出来。每个同学都有自己测量长度的办法，你能结合以前学的长方形和正方形图形知识轻松算出不同形状的花坛周长吗？一起来试试吧
【操作探究】
活动1：探究长方形花坛的周长
3.1班同学一起到花坛测量，经测量得出，该长方形花坛长9米，宽4米。请帮3.1班同学计算购买该花坛护栏的费用。
要求：
1.标出花坛的长和宽，描出长方形花坛的周长。
2.自主思考要求护栏费用，应先求什么再求什么，并在下方空白处写出计算过程。
3.小组内展示交流求解思路。
方法梳理：
1.要想知道长方形的周长需要先知道 。
2.长方形的周长公式= 。
3.长方形花坛护栏的长度= 。
4.长方形花坛护栏花费= 。
教师演练：
预设1.学生把四条边的长加起来：
9+4+9+4=26（米）
预设2：学生把两个长和两个宽加起来：
9×2+4×2=26(米）
预设3：学生先算长与宽的和，再乘2。
（9+4）×2=26（米）
教师引领：鼓励学生大胆探索，允许学生用不同的方法计算周长，对于哪种计算方法更好，不做硬性要求，学生在应用中自觉优化即可。
总结建构：长方形的周长=（长+宽）×2.
拓展练习：围图形，找规律。
用一根长16厘米的绳子，围成不同的长方形。你能想出几种不同的围法？写出它们的长、宽和周长。（长与宽都是整厘米数）
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
活动2：探究正方形花坛的周长
3.2班的花坛呈正方形，经测量，班级花坛的边长是7米，请你帮3.2班也算一算要把花坛一周都围上护栏，一共需要多少元？
要求：
1.在长方形周长计算基础上，在下方框中写出3.2班护栏花费的计算过程。
2.总结正方形的周长计算公式，小组内交流。
方法梳理：
1.要想知道正方形的周长需要先知道_________________________。
2.正方形的周长公式= 。
3.正方形花坛护栏的长度= 。
4.正方形花坛护栏花费= 。
教师演练：
预设1.学生把四条边的长加起来：
7+7+7+7=28（米）
预设2：学生用边长乘4：
7×4=28(米）
教师引领：鼓励学生寻找多样化的算法，最后总结正方形周长公式。
总结建构：正方形的周长=边长×4.
拓展练习：智力拼图。
这是两个完全相同的长方形。每个长4厘米，宽2厘米。试试看，你能拼出哪些图形，并计算其周长。
【游戏闯关】
闯关1：规划长方形羊圈
张大伯想用24米的篱笆在自家后院围一个长方形羊圈：
图1
（1）如果羊圈不靠墙，如图1，羊圈的长和宽可能是几米？
图2
（2）如果羊圈的长为8米且有一边靠墙，如图2，此时羊圈宽是几米？
闯关2：规划正方形羊圈
张大伯想用24米的篱笆在自家后院围一个正方形羊圈：
（1）如果羊圈不靠墙，如图3，羊圈的边长是几米？
图4
（2）如果有一边靠墙，如图4，此时羊圈边长是几米？
闯关3：求羊圈周长
图5
如果只知道羊圈的两条边的长度，如图5，你能求出羊圈的周长是多少米吗？
3米
5米
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本节任务：
活动1解决课本86页红点探究任务，通过3.根据对长方形周长的理解，结合已测量数据，求出长方形的周长，最后根据求出的护栏长度求出长方形花坛护栏需要花费多少钱。
探究活动之后的拓展练习解决课本88页锻炼长方形周长计算的开放题。
活动2解决课本87页绿点探究任务。在理解正方形周长意义的基础上探究正方形周长的计算方法。
学习目标解读：通过解决任务一和任务二的问题，让学生走进生活，激发学生的求知欲望，探索出长方形和正方形周长的计算方法。
设计意图:创设真实情境，不提倡机械记忆公式，而是倡导学生根据周长的意义自主探索、归纳总结周长的计算方法，在方法多样化的基础上进行自觉优化。
学习任务:
导入：根据情境启发学生提出数学问题，引入探索长方形、正方形周长的计算方法。
活动1：探究长方形花坛的周长的方法，设置关键问题“要想知道给长方形花坛围上护栏需要多少钱，需要先做什么”，让学生感受并理解“转化”的数学思想，将生活问题转化为数学问题。指导学生在解决问题时，学会有条理地思考，理清解决问题的思路。
实施策略：
1.学生标出出长方形的长与宽。
2.然后自主思考列出计算长方形周长的算式。
3.根据对长方形周长的理解，结合已测量数据，求出长方形的周长，组内交流。
4.最后根据求出的护栏长度求出长方形花坛护栏需要花费多少钱。
5.班内分享交流，在展示环节不断进行补充完善，总结长方形周长的计算方法，C层准备展示，B层补充，A层总结。
拓展练习：重在理解长方形的特点以及长方形的周长计算方法。
活动2：探究正方形花坛的周长的方法，有了求长方形周长的经验，在探索正方形周长的计算方法时，利用自主迁移，让学生在交流和比较中自觉完成对正方形周长计算方法的优化。。
我来总结：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：通过先测量长方形的长和宽、正方形边长，在理解长方形周长意义的基础上探究长方形、正方形周长的计算方法。。
2.合作探究（10分钟）
（1）引导学生思考，要想求长方形、正方形周长需要先知道什么。
（2）根据对长方形、正方形周长的理解，结合已知数据，求出花坛的周长。
（3）最后根据求出的护栏长度求出长方形、正方形花坛护栏需要花费多少钱。
（5）总结长方形、正方形周长的求解方法，思考正方形和长方形的周长计算方法有何关联。
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示计算周长的方法，C展示测量周长的方法，最后A总结关键点或注意事项。
学生补充或质疑：展示自己计算的方法，并说出自己总结的周长计算公式。
4.点拨提升：（2分钟）
尊重学生的学习经验和思维方式，充分发挥学生的主体作用，让学生尝试独立计算长方形花坛的周长。展示交流环节，充分利用学生资源，体现算法的多样化，充分展示学生思维过程，引导学生学会从不同的角度思考问题，经历知识的形成过程。
学生学习领导力提升
A、B：熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法。
A：熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法。
B：在A的帮助下，熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法。经过A的讲解，可以完成思维拓展
C：在B的帮助下可以掌握长方形和正方形周长的计算方法。。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。