九年级上学期期末数学试题 (37)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (37)，共5页。试卷主要包含了 方程的根是， 抛物线与y轴的交点坐标是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ）
A. 水中捞月B. 守株待兔C. 百步穿杨D. 瓮中捉鳖
2. 如图所示的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 方程的根是（ ）
A. B. C. ，D. ，
4. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A. 且B.
C 且D.
6. 若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在长为米、宽为米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为平方米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，为二次函数的图像，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 如果关于的一元二次方程的一个根为，那么的值为______．
12. 为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是______．
13. 若，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为_______．
14. 把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数解析式为________．
15. 点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______．

三．解答题（共8小题，满分75分）
16. 如图将绕点C顺时针旋转得到，点A的对应点为点E．若点A、D、E在同一条直线上，且，求的度数．

17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，．
（1）做出绕点逆时针旋转90°以后的图形；
（2）求出点在旋转过程中所经过的路径的长度；
19. 小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
20. 某中药厂销售一种中药产品，每瓶生产成本为30元．销售过程中发现，每周销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数：．
（1）该中药厂每周获得的利润为w（元），则每周可获得的最大利润是多少元？
（2）如果该中药厂想要每周获得3000元的利润，为了减少库存，那么销售单价应定为多少元？
21. 如图，一次函数图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于，两点．
（1）求直线CD的表达式；
（2）点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；
（3）请你根据图象直接写出不等式的解集．
22. 如图1，为直径，与相切于点B，D为上一点，连接，若．
（1）求证：为切线；
（2）如图2，过点A作交延长线于点E，连接交于点F，若，求长．
23. 已知抛物线的顶点为D，与轴交于A，B两点（A在B左边），与y轴交于点C

（1）若点A坐标为，点C坐标为求其解析式；
（2）如图（1），已知抛物线的顶点D在直线：上滑动，且与直线交于另一点E，若的面积为，求此时点A的坐标；
（3）如图（2），在（1）的条件下，直线交抛物线于M，N两个不同的点，直线分别交y轴于点G、F，求与满足的数量关系．