初中数学苏科版（2024）八年级上册第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理课后复习题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理课后复习题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．4，5，6
C．，，D．1，2，
2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12
3．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．b2＝a2－c2B．a2：b2：c2＝1：3：2
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠A+∠B＝∠C
4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．6，7，8
5．下列各组数中是勾股数的一组是（ )
A．0.3、0.4、0.5 B．2、3、4
C．5、12、13 D．11、12、13
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形
7．下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．6，8，10C．，，1D．13，12，5
8．下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）
A．B．
C．D．
9．在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组数不能构成直角三角形的是( )
A．12，5，13B．40，9，41C．7，24，25D．10，20，16
11．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．3，4，5B．6，7，8C．，，D．，2，
12．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，4，3B．6，8，9C．3，4，6D．1，1，
二、填空题
13．如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于 ．
14．若一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高是 ．
15．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 ．
16．如图是一个零件的示意图，测量，，，，若，则 ．
17．在中，，，上的高长为，则的面积为 ．
三、解答题
18．阅读下面材料，并解决问题：
(1)如图（1），等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3、4、5，则 ．由于不在同一个三角形中，我们可以将绕顶点A逆时针旋转60°，得到 ．这样就可以利用全等三角形知识，将三条线段长度转化到一个三角形中，从而求出的度数．请给出计算证明过程．
(2)请你利用（1）题的解答思想和方法，解答下面的问题：
已知：如图（2），，D、E为上的点且，请你探索线段，三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．
(3)请你利用第（2）题的结论，解答下面的问题
已知：如图（3），中，，D，E为边上的点，，，求DE的长．
19．如图，在△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

（1）作出△ABC的高线CD（保留痕迹，不写作法）；
（2）求CD的长．
20．为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，江西赣州某中学决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知，，，，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了．
(1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定的依据，并说明理由；
(2)若平均每平方米的材料成本加施工费为120元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？
21．如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，且．
(1)求修建的公路的长；
(2)若公路修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
22．近年来，河南嵩县通过人居环境的不断提质发展，城乡绿化覆盖率达到以上，助力城乡人居环境提质“美颜”．如图，现有一块四边形空地，计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，A、C之间的距离是．
(1)求的长度．
(2)若种植草皮需要100元，则给这块四边形空地种植草皮需要多少元？
23．已知：如图，，是上一点，以为圆心，长为半径作弧，交于点，联结.求证：.
24．如图，，，；
（1）求的长；
（2）求证：
参考答案：
1．B
【分析】本题考查勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、，故是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、，故不是直角三角形，故此选项符合题意；
C、，故是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、，故是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选：B．
2．C
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可得.
【详解】A. 52+62≠72，构不成直角三角形，故不符合题意；
B. 1+4