人教版（2024）七年级上册数学第3单元素养测评试卷（含答案）

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人教版（2024）七年级上册数学第3单元素养测评试卷（时间：120分钟 总分：120分）一、单选题（30分）1．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（　　）A． B． C． D．2．如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点……第n行有n个点，我们将前n行的点数和记为，如，，则不可能是（　　）A．20 B．15 C．28 D．363．下列四个叙述，正确的是（　　）A．表示3与的和 B．表示3个与5的和C．表示2个的和 D．表示与的积4．如果，那么的值为（　　）A．5 B．1 C．－1 D．－55．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（　　）A． B． C． D．6．下列单项式书写规范的是（　　）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是（　　）A．表示的积的代数式为B．是代数式，1不是代数式C．的意义是与3的差除的商D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为8．已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（　　）A． B．5 C．或13 D．或59．若，则代数式的值为（　　）A．7 B．1 C． D．1310．如果，则的值为（　　）A．1 B．2 C． D．11．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（　　）A． B． C． D．12．已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（　　）．A． B． C． D．13．如果代数式，那么代数式（　　）A．8 B．4 C．2 D．14．以下是一组按规律排列的多项式：，…，则第n个多项式是（　　）A． B． C． D．15．某同学用大小相同的黑色棋子摆成如图所示的图形，第一个图形由颗棋子组成，第二个图形由颗棋子组成，第三个图形由颗棋子组成……，观察图形的变化规律，则第八个图形用的棋子数量是（　　）A． B． C． D．二、填空题（15分）16．若，则代数式的值为___________．17．当时，多项式的值为___________．18．已知，则代数式的值为___________．19．已知代数式的值为7，则的值为___________．20．小敏有一本书共m页，她4天已看了n页，还剩下___________页．三、填空题（8分）21．当a=3， b=-2，c=-4 时，求下列各代数式的值：(1)2a+b2−3ac(2)a2+2b2−c2四、解答题（67分）22．已知，求的值．（5分）23．若，c是相反数等于它本身的数，求的值．（5分）24．若互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，求代数式．（6分）25．已知如图，半圆的直径长为，，则图中阴影部分面积是多少？（结果用含的式子表示）（6分） 26．如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形(阴影部分)．观察图形，解答下列问题：（11分）(1)用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．（6分）方法1∶______________________；方法2∶______________________；(2)运用你发现的结论，解决问题；（5分）已知，，求 的值．27．港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离；作为中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一．（14分）(1)如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分钟行驶多少千米？3分钟行驶多少千米？t分钟行驶多少千米？(2)如果用字母t表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？28．图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；……．（20分）根据上述规律，解答下面的问题：(1)图4中有______个三角形，记作______．（4分）(2)猜想图中有__________个三角形，记作_________；（用含的代数式表示）（6分）(3)求的值．（结果用含的代数式表示）（15分）参考答案1．B2．A3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．A10．A11．D12．D13．A14．D15．B16．17．218．404419．20. 21．解：（1）当a=3， b=-2，c=-4 时，原式=2x3+(−2)2-3x3x(-4)=6+4+36=46；（2）当a=3， b=-2，c=-4 时，原式=32+2x(−2)2-(−4)2=9+8-16=122．解：由题意得   解得23．解：∵，∴，∵c是相反数等于它本身的数，∴，∴或．24．解：由题意得：25．解：根据题意得：阴影部分面积，答：阴影部分面积是．26．（1）解：方法1，阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即，方法2，从边长为的大正方形面积减去两个长为a，宽为b的长方形面积，即，故答案为：，．（2）解：在（1）两种方法表示面积相等可得，，∴当，时，．27．（1）解：2分钟行驶距离千米；3分钟行驶距离千米；t分钟行驶距离千米；（2）解：汽车行驶的路程．28．解：（1）∵第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，∴图4中有13个三角形，记作（2）由（1）可得，图中有个三角形，记作；（3）．