初中数学第四章 整式的加减4.2 整式的加减复习练习题

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4.2 整式的加法与减法
课时1 合并同类项
一．选择题
1．下列选项中正确的是（ ）
①﹣0.5x2y3与5y2x3不是同类项；②两个单项式的和一定是多项式；③2π与﹣4是同类项；④单项式mn3的系数与次数之和为4．
A．①②B．②③
C．①③D．②④
2．下列各组是同类项的一组是（ ）
A．﹣2a3b与ba3
B．3x2y与﹣4x2yz
C．a3与b3
D．D．xy2与2y
3．如果单项式﹣2x4a﹣by3与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
4．在下列计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy
B．6x2﹣（﹣x2）＝5x2
C．﹣7ab2+4ab2＝﹣3ab2
D．a3﹣a2＝a
5．已知单项式3am+1b与﹣bn﹣1a3可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2B．3，2
C．2，0D．3，0
6．若关于字母x，y的多项式3x2y﹣2xy2﹣xm﹣1y+xyn合并后只有两项，则合并后的结果是（ ）
A．2x2y﹣xy2
B．x2y﹣2xy2
C．2x2y﹣2xy2
D．3x2y﹣2xy2
7．如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式a2+2a+1的值为（ ）
﹣1B．0
C．﹣2D．1
8．如果A、B都是关于x的单项式，且A•B是一个八次单项式，A﹣B是一个五次多项式，那么A+B的次数（ ）
A．一定是五次
B．一定是八次
C．一定是三次
D．无法确定
二．非选择题
9．若多项式﹣2xy+3x2﹣（m﹣1）xy（m为常数）不含xy项，则m＝ ．
10．已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，则mn的值为 ．
11．已知k为常数，且多项式a2﹣2kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加可以合并为二次二项式，则k＝ ．
12．先合并同类项，再求值：3a2﹣5a+2﹣6a2+6a﹣3，其中a＝﹣1．
13．若单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n＝ ．
14．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y（其中m≠0，n≠0）是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）2014的值．
（2）若2mxay+5nx2a﹣3y＝0，求（2m+5n）2015．
15．若多项式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，请回答下列问题：
（1）直接写出m＝ ，n＝ ；
（2）求代数式（m﹣n）2023的值．
答案
一．选择题
1．下列选项中正确的是（ ）
①﹣0.5x2y3与5y2x3不是同类项；②两个单项式的和一定是多项式；③2π与﹣4是同类项；④单项式mn3的系数与次数之和为4．
A．①②B．②③
C．①③D．②④
【答案】C
2．下列各组是同类项的一组是（ ）
A．﹣2a3b与ba3
B．3x2y与﹣4x2yz
C．a3与b3
D．xy2与2y
【答案】A
3．如果单项式﹣2x4a﹣by3与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
【答案】A
4．在下列计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy
B．6x2﹣（﹣x2）＝5x2
C．﹣7ab2+4ab2＝﹣3ab2
D．a3﹣a2＝a
【答案】C．
5．已知单项式3am+1b与﹣bn﹣1a3可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2B．3，2
C．2，0D．3，0
【答案】A
6．若关于字母x，y的多项式3x2y﹣2xy2﹣xm﹣1y+xyn合并后只有两项，则合并后的结果是（ ）
A．2x2y﹣xy2
B．x2y﹣2xy2
C．2x2y﹣2xy2
D．3x2y﹣2xy2
【答案】A
7．如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式a2+2a+1的值为（ ）
A．﹣1B．0
C．﹣2D．1
【答案】D
8．如果A、B都是关于x的单项式，且A•B是一个八次单项式，A﹣B是一个五次多项式，那么A+B的次数（ ）
A．一定是五次
B．一定是八次
C．一定是三次
D．无法确定
【答案】A
二．非选择题
9．若多项式﹣2xy+3x2﹣（m﹣1）xy（m为常数）不含xy项，则m＝ ﹣1 ．
【答案】﹣1．
10．已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，则mn的值为 ﹣2 ．
【答案】﹣2．
11．已知k为常数，且多项式a2﹣2kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加可以合并为二次二项式，则k＝ 1 ．
【答案】1．
12．先合并同类项，再求值：3a2﹣5a+2﹣6a2+6a﹣3，其中a＝﹣1．
【答案】解：原式＝﹣3a2+a﹣1，
当a＝﹣1时，原式＝﹣3﹣1﹣1＝﹣5．
13．若单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n＝ 13 ．
【答案】解：∵单项式﹣2ax2yn+1与﹣3axmy4的差是ax2y4，
∴m＝2，n+1＝4
解得：m＝2，n＝3，
把m＝2，n＝3代入2m+3n＝13，
故答案为：13
14．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y（其中m≠0，n≠0）是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）2014的值．
（2）若2mxay+5nx2a﹣3y＝0，求（2m+5n）2015．
【答案】解：（1）∵单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y（其中m≠0，n≠0）是关于x，y的单项式，且它们是同类项，
∴a＝2a﹣3，
解得：a＝3，
∴（7a﹣22）2014＝（7×3﹣22）2014＝（﹣1）2014＝1；
（2）∵2mxay+5nx2a﹣3y＝0，
∴2m+5n＝0，
∴（2m+5n）2015＝02015＝0．
15．若多项式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，请回答下列问题：
（1）直接写出m＝ 3 ，n＝ 4 ；
（2）求代数式（m﹣n）2023的值．
【答案】解：（1）mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6＝（m﹣3）x3+4x2+（4﹣n）x+3，
∵该多项式化简后不含x的三次项和一次项，
∴m﹣3＝0，4﹣n＝0，
∴m＝3，n＝4，
故答案为：3，4；
（2）由（1）知：m＝3，n＝4，
∴（m﹣n）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．