初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式精品课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式精品课堂检测，共7页。试卷主要包含了1 整式等内容，欢迎下载使用。
4.1 整式
课时2 多项式和整式
一．选择题
1．下列式子：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多项式的有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
2．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是7
C．常数项是1
D．三次项的系数是0.3
3．下列各式中：①a+bc；②；③mx2+nx2+9；④；⑤﹣x；⑥．其中整式的个数有（ ）
A．4个B．5个
C．6个D．7个
4．下列说法正确的有（ ）个．
①单项式x的系数和次数都是0；
②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；
③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；
④在a2，，0中整式有2个．
A．1B．2
C．3D．4
5．多项式x2﹣2x﹣5的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．﹣2x，﹣5B．﹣2，﹣5
C．2x，5D．2，5
6．多项式3x2+2x﹣5y每项的系数和是（ ）
A．3B．0
C．2D．﹣5
7．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5
8．已知关于y的多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同，那么﹣5n2的值是（ ）
A．80B．﹣80
C．﹣80或﹣54D．﹣45或﹣20
二．非选择题
9．把下列代数式的代号填入相应的集合线上：
（A）a2b+ab2（B）（C）（D）（E）0（F）（G）a2+ab2+b2（H）（I）
（1）单项式集合 ；
（2）多项式集合 ；
（3）整式集合 ；
（4）二项式集合 ；
（5）三次多项式集合 ；
10．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，则m+n的值为 ．
11．写出一个次数不超过2，且含有字母a，b的整式： ．
12．若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是关于x的二次二项式，那么m的值为 ．
13．有一个关于x、y的多项式，每项的次数都是3．
（1）这个多项式最多有几项？
（2）写出一个同时满足下列要求的多项式：①符合题目要求；②项数最多；③各项系数之和为0．
14．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
15．列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式
（1）某场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张．总收入为多少元？
（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为﹣11.2%．设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a．用关于a和b的代数式表示这个二位数．
答案
一．选择题
1．下列式子：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多项式的有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
【答案】A
2．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是7
C．常数项是1
D．三次项的系数是0.3
【答案】B
3．下列各式中：①a+bc；②；③mx2+nx2+9；④；⑤﹣x；⑥．其中整式的个数有（ ）
A．4个B．5个
C．6个D．7个
【答案】A．
4．下列说法正确的有（ ）个．
①单项式x的系数和次数都是0；
②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；
③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；
④在a2，，0中整式有2个．
A．1B．2
C．3D．4
【答案】A
5．多项式x2﹣2x﹣5的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．﹣2x，﹣5B．﹣2，﹣5
C．2x，5D．2，5
【答案】B
6．多项式3x2+2x﹣5y每项的系数和是（ ）
A．3B．0
C．2D．﹣5
【答案】B
7．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5
【答案】D
8．已知关于y的多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同，那么﹣5n2的值是（ ）
A．80B．﹣80
C．﹣80或﹣54D．﹣45或﹣20
【答案】D
二．非选择题
9．把下列代数式的代号填入相应的集合线上：
（A）a2b+ab2（B）（C）（D）（E）0（F）（G）a2+ab2+b2（H）（I）
（1）单项式集合 （D），（E） ；
（2）多项式集合 （A），（B），（C），（F），（G） ；
（3）整式集合 （A），（B），（C），（D），（E），（F），（G） ；
（4）二项式集合 （A），（C），（F） ；
（5）三次多项式集合 （A），（G） ；
【答案】（1）（D），（E）；
（2）（A），（B），（C），（F），（G）；
（3）（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；
（4）（A），（C），（F）；
（5）（A），（G）．
10．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，则m+n的值为 5 ．
【答案】5．
11．写出一个次数不超过2，且含有字母a，b的整式： ab ．
【答案】ab．
12．若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是关于x的二次二项式，那么m的值为 ﹣3 ．
【答案】﹣3．
13．有一个关于x、y的多项式，每项的次数都是3．
（1）这个多项式最多有几项？
（2）写出一个同时满足下列要求的多项式：①符合题目要求；②项数最多；③各项系数之和为0．
【答案】解：（1）因为这个多项式含有x，y，每项的次数都是3，且3＝3+0＝1+2，
所以当它同时含有x3，y3，x2y，xy2时，它的项数最多，
即这个多项式最多有四项；
（2）满足要求的多项式为x3+x2y﹣xy2﹣y3（答案不唯一）．
14．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
【答案】解：（1）若它是关于x的一次式，则a﹣1＝0，
∴a＝1，常数项为﹣（a+3）＝﹣4；
（2）若它是关于x的三次二项式，则a﹣1≠0，a≠1，a+3＝0，
∴a＝﹣3，所以最高次项为﹣4x3．
15．列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式
（1）某场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张．总收入为多少元？
（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为﹣11.2%．设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a．用关于a和b的代数式表示这个二位数．
【答案】解：（1）某场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张，
则总收入为50n元，式子50n是单项式；
（2）设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，
由某城市预计明年固体污染物排放的增长率为﹣11.2%，
可得预计明年该市固体污染物的排放总量x（1﹣11.2%）＝0.888x（万吨），式子0.888x是单项式；
（3）一个二位数的个位数字是b，十位数字是a，
则这个二位是为10a+b，式子10a+b是多项式．