数学人教版（2024）4.1 整式优秀课时练习

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4.1 整式
课时1 单项式
一．选择题
1．式子﹣x，，π，，中，单项式共有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
2．单项式﹣52a2b2的次数是（ ）
A．﹣5B．6
C．4D．5
3．单项式的系数和次数分别为（ ）
A．B．，4
C．5，3D．5，4
4．下列说法中正确的是（ ）
A．﹣a不是单项式
B．﹣的系数是﹣2
C．﹣的系数是﹣，次数是4
D．x2y的系数为0，次数为2
5．单项式4πr2表示球的表面积，其中π表示圆周率，r表示球的半径．下列说法中，正确的是（ ）
A．系数是4，次数是2
B．系数是4，次数是3
C．系数是4π，次数是3
D．系数是4π，次数是2
6．如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1
C．±1D．±4
7．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m+n等于（ ）
A．B．
C．D．
8．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ）
A．﹣m3nB．3
C．4t3﹣3D．
二．非选择题
9．单项式的系数是 ，次数是 ．
10．写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为3，你写出的单项式为 ．
11．已知单项式6xy5与的次数相同，则 的值为 ．
12．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x，y；②系数是﹣3；③次数是4．则写出的单项式为 ．
13．观察下列单项式：xy2，﹣2x2y4，4x3y6，﹣8x4y8，16x5y10，…根据你发现的规律写出第n个单项式为 ．
14．已知单项式与﹣22x2y2的次数相同．
（1）求m的值；
（2）求当x＝﹣9，y＝﹣2时单项式的值．
15．给出以下七个代数式：﹣2a，3ab2，，3a2b，﹣3a3，52，﹣，请按要求进行分类：
（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类．
其中①含字母的有： ；
②不含字母的有： ；
（2）模仿（1）的分类方式：
分成三类，分类方法是 ；
其中① ；
② ；
③ ．
答案
一．选择题
1．式子﹣x，，π，，中，单项式共有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
【答案】B．
2．单项式﹣52a2b2的次数是（ ）
A．﹣5B．6
C．4D．5
【答案】C．
3．单项式的系数和次数分别为（ ）
A．B．，4
C．5，3D．5，4
【答案】B．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．﹣a不是单项式
B．﹣的系数是﹣2
C．﹣的系数是﹣，次数是4
D．x2y的系数为0，次数为2
【答案】C
5．单项式4πr2表示球的表面积，其中π表示圆周率，r表示球的半径．下列说法中，正确的是（ ）
A．系数是4，次数是2
B．系数是4，次数是3
C．系数是4π，次数是3
D．系数是4π，次数是2
【答案】D
6．如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1
C．±1D．±4
【答案】D
7．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m+n等于（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
8．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ）
A．﹣m3nB．3
C．4t3﹣3D．
【答案】D
二．非选择题
9．单项式的系数是 ，次数是 5 ．
【答案】，5．
10．写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为3，你写出的单项式为 3xy3（答案不唯一） ．
【答案】3xy3（答案不唯一）．
11．已知单项式6xy5与的次数相同，则 的值为 1 ．
【答案】1．
12．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x，y；②系数是﹣3；③次数是4．则写出的单项式为 ﹣3x2y2（答案不唯一） ．
【答案】﹣3x2y2（答案不唯一）．
13．观察下列单项式：xy2，﹣2x2y4，4x3y6，﹣8x4y8，16x5y10，…根据你发现的规律写出第n个单项式为 （﹣2）n﹣1xny2n ．
【答案】（﹣2）n﹣1xny2n．
14．已知单项式与﹣22x2y2的次数相同．
（1）求m的值；
（2）求当x＝﹣9，y＝﹣2时单项式的值．
【答案】解：（1）根据题意得：1+2m﹣1＝2+2，
解得：m＝2；
（2）＝﹣xy3，
则当x＝﹣9，y＝﹣2时，原式＝﹣×（﹣9）×（﹣8）＝﹣48．
15．给出以下七个代数式：﹣2a，3ab2，，3a2b，﹣3a3，52，﹣，请按要求进行分类：
（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类．
其中①含字母的有： ﹣2a、3ab2、3a2b、﹣3a3、﹣ ；
②不含字母的有： ，52 ；
（2）模仿（1）的分类方式：
分成三类，分类方法是 分成单项式次数为0、1、3三类 ；
其中① 单项式次数为0的有：，52 ；
② 单项式次数为1的有：﹣2a，﹣ ；
③ 单项式次数为3的有：3ab2、3a2b、﹣3a3 ．
【答案】解：（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类，
其中①含字母的有：﹣2a、3ab2、3a2b、﹣3a3、﹣，
②不含字母的有：，52；
（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是：分成单项式次数为0、1、3三类．
其中①单项式次数为0的有：，52；
②单项式次数为1的有：﹣2a，﹣，
③单项式次数为3的有：3ab2、3a2b、﹣3a3．