人教版（2024）五年级上册组合图形的面积测试题

这是一份人教版（2024）五年级上册组合图形的面积测试题，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．如图，AC长10厘米，BD长6厘米，且AC垂直BD，那么四边形ABCD的面积为 平方厘米。
2．如下图所示的直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，正方形BFGE的边长为1厘米，则GD＝( )厘米。
3．图是一个长方形，长为10厘米，宽为6厘米，则阴影部分面积为( )平方厘米．
4．如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大4.8平方厘米，则CF的长是( ) 厘米．
5．街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是( )平方米．
二、判断题
6．用正八边形可以密铺。( )
7．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 ( )
8．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( )
9．如图，阴影甲的面积大于阴影乙的面积．( )
三、选择题
10．如下图所示，每个小正方形面积是1cm²，阴影部分的面积是（ ） cm²．
A．5.5B．7.5C．8D．8.5
11．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．
A．甲＞乙B．甲＜乙
C．甲＝乙D．不确定
12．下图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳2岁时脚印（阴影部分）的面积可能是（ ）平方厘米。
A．20~25B．35~38C．40~45D．50~55
13．如图所示，每个小方格的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积大约是（ ）平方厘米。
A．5B．8C．6D．20
四、解答题
14．如图，梯形的下底为8厘米，高为4厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？
15．两个长12厘米、宽8厘米的长方形（如图）摆放后，组合图形的面积是多少？
16．李叔叔准备在这块地里种郁金香（如图），每棵郁金香占地0.25平方米，这块地大约可种多少棵郁金香？
17．下图是房屋的一面墙。如果砌这面墙共用砖5180块，那么平均每平方米用砖多少块？
18．笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。
1．30
【分析】由图意可知：S四边形ABCD＝S△ADB＋S△DCB＝DB×AO＋DB×CO＝DB×（AO＋CO）＝DB×AC，DB和AC的长度已知，从而可以求出四边形ABCD的面积。
【详解】S四边形ABCD＝S△ADB＋S△DCB
＝DB×AO＋DB×CO
＝DB×（AO＋CO）
＝DB×AC
＝×6×10
＝3×10
＝30（平方厘米）
四边形ABCD的面积为30平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法，利用等量代换得到四边形的面积是解答本题的关键。
2．3.4
【分析】三角形AGC的面积＝三角形ABC的面积－正方形BFGE面积－三角形AEG面积－三角形CFG的面积，据此解答即可。
【详解】
则：
所以（厘米）
【点睛】本题考查组合图形的面积，解答本题的关键是理解求GD边要放在三角形AGC中。
3．30
【详解】试题分析：把阴影部分从上到下表上图，长方形的长为a．宽为b，分别表示出每一块阴影的面积，据此填空即可．
解：阴影1+阴影2=（a1+a2）×b×，
因为a1+a2=a，
所以阴影1+阴影2=ab，
阴影3+阴影4+阴影5=（a3+a4+a5）×b×，
因为a3+a4+a5=a，
所以阴影3+阴影4+阴影5=ab，
所以阴影1+阴影2+阴影3+阴影4+阴影5=ab+ab=ab，
因为ab=10×6=60（平方厘米），
所以ab=30（平方厘米）．
故答案为30．
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是将阴影分解为几部分，利用三角形的面积和乘法分配律解答．
4．4.48
【详解】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程：
10×（8﹣x）=10×8÷2+4.8，
80﹣10x=44.8，
10x=35.2， x=3.52；
8﹣3.52=4.48（厘米）；
答：CF长为4.48厘米；
故答案为4.48．
【点睛】“阴影部分的面积比三角形EFG的面积大4.8平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大4.8平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+4.8平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，列出方程解答即可．此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．
5．9
【详解】试题分析：要想求中间花坛的面积就要先求出中间花坛的边长．从27平方米中减去四个角（四个小正方形）的面积，就是剩余甬道的面积，再除以4就是其中一部分的面积，最后除以1.5米就是花坛的边长．
解：如图所示 27﹣1.5×1.5×4=18（平方米），
18÷4=4.5（平方米），
4.5÷1.5=3（米），
3×3=9（平方米）；
故答案为9．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，关键是能将图形分割．
6．×
【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺。平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。
【详解】正八边形的内角和是：
（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
每个内角是：1080°÷8＝135°
正八边形的每个内角都是135°，而360°不是135°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象，所以用正八边形不能密铺。
故答案为：×
【点睛】掌握密铺的定义及密铺的条件是解题的关键。
7．√
【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。
8．√
【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。
9．×
【分析】先估算甲乙的面积各是多少，然后再进行比较，据此即可解答。
【详解】通过观察甲的面积相当于2个小方格面积，乙的面积相当于2个半方格的面积，所以乙的面积比甲大。
故答案为：错误
【点睛】本题考查学生对面积及面积的大小比较知识的掌握，解题的关键是对不规则图形面积的估算。
10．B
11．C
【分析】如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。
【详解】如图所示：
甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；
故答案选C。
【点睛】本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。
12．C
【分析】把这个脚印看作一个近似的长方形进行判断即可。
【详解】
观察图形可知，这个脚印的面积可能是40平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握估算不规则图形面积的方法。
13．B
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。
【详解】11÷2＋3
＝5.5＋3
＝8.5（平方厘米）
因为8平方厘米接近8.5平方厘米，所以阴影部分的面积大约是8平方厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解答题目的关键。
14．16平方厘米
【详解】试题分析：我们分别求出△AED与△EBC的面积加在一起就是阴影部分的面积，AB=AE+EB=8厘米，这两个三角形的高相等．都是4厘米．运用三角形的面积公式解答即可．
解：AE×4÷2+EB×4÷2，
=2AE+2EB，
=2×（AE+EB），
=2×8，
=16（平方厘米）；
答：阴影部分的面积16平方厘米．
点评：本题考查了三角形的面积公式的运用，考查了学生的计算能力及思维能力．
15．128平方厘米
【分析】把组合图形补充完整如图所示，这个组合图形是一个边长为12厘米的大正方形，补充的小正方形的边长是4厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可解答。
【详解】（12×12）－（12－8）×（12－8）
＝144－4×4
＝144－16
＝128（平方厘米）
答：组合图形的面积是128平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是通过补充将不规则图形变成规则的图形。
16．440棵
【分析】如图沿虚线连接，这块地可以看成一个长方形地块加一块三角形地块，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，长方形地块的长是15米，宽是5米，三角形地块的底是（12－5）米，高是（15－5）米，把数据代入公式求出这块地的面积，最后用这块地的面积除以每棵郁金香占地面积，即可求出这块地大约可种多少棵郁金香。
【详解】15×5＋（12－5）×（15－5）÷2
＝75＋7×10÷2
＝75＋35
＝110（平方米）
110÷0.25＝440（棵）
答：这块地大约可种440棵郁金香。
【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
17．185块
【分析】由题意可知，这面墙的面积＝三角形的面积＋正方形的面积，再用砖的总量除以这面墙的面积，即可解答；三角形的面积＝底×高÷2、正方形的面积＝边长×边长。
【详解】5×（6.2－5）÷2＋5×5
＝3＋25
＝28（平方米）
5180÷28＝185（块）
答：平均每平方米用砖185块。
【点睛】解答此题的关键是：这面墙有几个图形组成，进而求出它的面积。
18．950
【分析】
如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】25×10＋（25＋45）×（30－10）÷2
＝250＋70×20÷2
＝250＋700
＝950（）
答：广告纸的面积是950。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。