高中数学湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数集体备课课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数集体备课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，题型探究课堂解透，答案C，－23，易错警示，答案B等内容，欢迎下载使用。
要点一　三角函数线1．如图，设单位圆的圆心为直角坐标系的原点O，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为D.由单位圆与角α的交点P作出的这条带方向的线段DP，它的方向和长度分别代表了sin α的符号和绝对值，DP代表的实数就是角α的正弦，故DP称为角α的正弦线．同理有向线段OD称为角α的余弦线．
2．如图，过点A(1，0)作单位圆的切线x＝1，如果tan α存在，设该切线与角α的终边(当α为第一、四象限角时)或其反向延长线(当α为第二、三象限角时)相交于点T(1，y1)，则tan α＝AT，称AT为角α的正切线．
教材要点要点二　三角函数值在各象限的符号
状元随笔　对三角函数值符号的理解三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号导出的．从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值．根据三角函数定义知：(1)正弦值的符号取决于纵坐标y的符号；(2)余弦值的符号取决于横坐标x的符号；(3)正切值的符号是由x，y符号共同决定的，即x，y同号为正，异号为负．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)角α的正弦线的长度等于sin α.(　　)(2)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线．(　　)(3)已知α是三角形的内角，则必有cs α＞0.(　　)(4)若sin α＞0，则α一定在第一或第二象限．(　　)
3．若sin α＜0，tan α＞0，则α在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：若sin α0，则α是终边落在第一或三象限的角，故α在第三象限内．
4．若α是第三象限角，则点P(sin α，cs α)在第________象限．
解析：∵α为第三象限角，∴sin α