小学北师大版（2024）1 倍数与因数当堂达标检测题

这是一份小学北师大版（2024）1 倍数与因数当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了倍数与因数的意义，求一个数的倍数的方法，判断两个数成倍数关系的方法，18等内容，欢迎下载使用。

1、倍数与因数的意义。
（1）如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
（2）一个数的倍数大于或等于这个数的因数，一个数的因数小于或等于这个数的倍数。
（3）只在自然数（0除外）的范围内研究倍数和因数。
2、求一个数的倍数的方法。
用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。
3、判断两个数成倍数关系的方法。
(1)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
真题练习
一、选择题
1．对于算式4×8＝32，下面说法错误的是（ ）。
A．4和8都是因数，32是倍数B．32是4和8的倍数
C．4和8是32的因数D．B、C说法都正确
2．如果13是数a的倍数，那么a是（ ）。
A．1B．13C．1或13D．26
3．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）。
A．5B．15C．30
4．选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（ ）。
①每6瓶装一盒 ②每5瓶装一盒 ③每4瓶装一盒 ④每9瓶装一盒
A．①和②B．②和③C．③和①
5．下面各数中，不是70的因数的是（ ）
A．10B．15C．70
二、填空题
6．3×3＝9时，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
7．请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式( )，从乘法算式中可以看出5和9都是45的( )。
8．写出100以内9的全部倍数( )。
9．一个数的最小倍数是9，这个数是( )，一个数最大因数是15，这个数是( )。
10．在4，2，12，18，48，6，9，20，30中，找出4的倍数：( )，找出6的倍数：( )。
三、连线题
11．
四、解答题
12．
13．有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。
14．小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生．小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次．2月的最后一天两人正好同时去．3月几日他们又同时去？
下面是3月份的月历表，请在月历上圈一圈．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】
因为4×8＝32，则32÷8＝4，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数，不能说成4和8都是因数，32是倍数，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。
答案：A
【点评】
此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。
2．C
【解析】
【分析】
由题意知：13是数a的倍数，那么a就是13的因数，13的因数只有1和13。据此解答。
【详解】
13＝1×13
答案：C
【点评】
掌握倍数与因数的概念是解答此题的关键。
3．B
【解析】
【详解】
根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，据此可知：一个数最大的因数是15，它最小的倍数是15。
答案：B
4．B
【解析】
【分析】
要把80瓶饮料正好装完，需要每盒装的瓶数是80的因数，据此解答。
【详解】
80÷6＝13……2；80÷5＝16；80÷4＝20；80÷9＝8……8
5和4是80的因数。
故选择：B
【点评】
此题考查了因数和倍数的认识，属于基础类题目。
5．B
【解析】
【详解】
试题分析：把70分解质因数，然后再求出70的约数即可．
解：
70分解质因数：70=2×5×7；
70的约数有：1，2，5，7，10，14，35，70；
由此可得：B选项的15不是70的约数．
故选B．
点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．
6．9 3 3 9
【解析】
【分析】
如果a×b＝c （a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】
3×3＝9时，9是3的倍数，3是9的因数。
【点评】
因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
7．5×9＝45（或9×5＝45） 因数
【解析】
【分析】
如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】
请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式5×9＝45，从乘法算式中可以看出5和9都是45的因数。
【点评】
根据因数和倍数的意义即可解答。
8．9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99
【解析】
【分析】
分别用9乘1、2、3…10、11，即可求出100以内9的全部倍数。
【详解】
100以内9的全部倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。
【点评】
本题考查倍数的求法。求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3…，所得的结果都是这个数的倍数。
9．9 15
【解析】
【分析】
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。
【详解】
一个数的最小倍数是9，这个数是9，一个数最大因数是15，这个数是15。
【点评】
此题考查了因数和倍数的认识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
10．4，12，48，20 12，18，48，6，30
【解析】
【分析】
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，据此解答。
【详解】
在4，2，12，18，48，6，9，20，30中，找出4的倍数：（4，12，48，20），找出6的倍数：（12，18，48，6，30）。
【点评】
考查了倍数，一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
11．
【解析】
【详解】
试题分析：用4乘非零自然数即可找出4的倍数；所有能整除60的数都是60的因数，可利用短除法将60分解质因数，即可找出60的因数．结合题干中的数值：12，5，30，10，54，16，4的倍数有：12，16，60的因数的数是5、10、12、30．
解：由分析可得：
点评：此题主要考查求一个数的倍数和求一个数的因数的方法．
12．5瓶装
【解析】
【分析】
根据因数与倍数的关系，3、4、5中哪个是70的因数，就选那个包装盒，据此解答。
【详解】
因为3、4不是70的因数，70÷5＝14，5是70的因数，所以选每盒装5瓶的包装盒正好装完。
答：选择5瓶包装盒正好把70瓶饮料装完。
【点评】
本题考查因数与倍数的关系，根据因数与倍数的关系，进行解答。
13．见详解
【解析】
【分析】
根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。
【详解】
24＝2×12＝3×8＝4×6
答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱；
每箱12瓶，需要2箱；
每箱3瓶，需要8箱；
每箱8瓶，需要3箱；
每箱4瓶，需要6箱
每箱6瓶，需要4箱。
【点评】
解决本题先理解题意，然后把24分解成两个数的乘积，从而解决问题。
14．15日与30日
【解析】
【详解】
31内3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30
31内5的倍数有：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30
据此可列表为：

从表中可以看出，3月15日与3月30日，他们又同时去敬老院打扫卫生．
答：3月15日与3月30日，他们又同时去.
【点评】
解答本题的关键是明确求一个数的倍数的方法，即一倍数×倍数=几倍数.