数学八年级上册12.1 全等三角形课后测评

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1．（23-24八年级上·江苏·期末）如图，在△ABC中．AD是BC边上的中线，交BC于点D．
（1）如下图，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE． 求证：△ACD≌△EBD．
（2）如下图，若∠BAC=90°，试探究AD与BC有何数量关系，并说明理由．
（3）如下图，若CE是边AB上的中线，且CE交AD于点O． 请你猜想线段AO与OD之间的数量关系，并说明理由．
2．（23-24八年级上·广西北海·期末）八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=9，AC=5，求BC边上的中线AD的取值范围．小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小红的方法思考作答：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是______；
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
（2）求得AD的取值范围是______；
A．5