数学七年级下册2 图形的全等多媒体教学课件ppt

这是一份数学七年级下册2 图形的全等多媒体教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，△ABC≌△FDE，归纳总结，全等的性质，有公共边，有公共角，拼接的图形展示，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1、通过实例理解图形全等的概念和特征2、掌握全等三角形的概念及表示方法3、能正确找出全等三角形的对应角及对应边
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
这些图形完全一样，它们叠在一起，能够完全重合
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
④ ⑤
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合． 能够完全重合的两个图形称为全等图形 ．
全等图形的形状和大小都相同
全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
例1 下图中是全等图__________________________________
①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫
通过平移、旋转、翻折变换图形的形状和大小均不改变
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，记为△ABC≌△DEF
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
点A 与点D、点B与点E、点C与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等），
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.
例2 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
确定对应元素的方法：1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
例3 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝3.
1.下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　)
2.下列说法正确的是(　　)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
3. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(　　)A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
4.由同一张电子图片打印出来的两张五寸照片的图案　　 全等图形,由同一张电子图片打印出来的五寸照片和七寸照片　　 全等图形.(填“是”或“不是”)
5. 如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC_____△A′B′C′，图中∠A与______，∠B与_______，∠ACB与______是对应角．
6.如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
7. 如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=90°,∠B=60°,AB=8,EH=3.求∠F的度数与DH的长.
解:因为∠A=90°,∠B=60°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=30°.因为△ABC≌△DEF,AB=8,所以∠F=∠ACB=30°,DE=AB=8.因为EH=3,所以DH=8-3=5.
全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等