初中数学人教版（2024）八年级上册11.1.1 三角形的边同步达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册11.1.1 三角形的边同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了1　与三角形有关的线段等内容，欢迎下载使用。
11.1.1 三角形的边
基础过关全练
知识点1 三角形及其相关概念
1.把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示,其中三角形的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.如图所示,图中有 个三角形,其中以AB为边的三角形为 ,以∠OCB为内角的三角形为 .在△BOC中,OC所对的角是 ,∠OCB所对的边是 .
知识点2 三角形的分类
3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是( )
A B C D
4.若三角形的三边之比为2∶3∶3,其周长为32 cm,则这个三角形的三边的长分别为 .按边分,这个三角形是 三角形.
知识点3 三角形的三边关系
5.图①是一副创意卡通圆规,图②是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,已知OA=OB=8 cm.使用时,A为支撑点,B可绕点A旋转作出圆,则半径AB不可能是( )
A.10 cm B.13 cm
C.15 cm D.17 cm
6.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒不能折断),得到的三角形的最长边长为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
已知三条线段的长度比如下:①2:3:4;②1:2:3;③2:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥6:8:10,其中能构成三角形的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.用一条长为15 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)设等腰三角形的腰长为a cm,求a的取值范围;
(2)若等腰三角形的一边长为3 cm,求另两边的长.
9.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.
(1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状;
(2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值及最小值.
能力提升全练
10.(★☆☆)长度是4,6,a的三条线段组成一个三角形,a的值可以是( )
A.2 B.5 C.10 D.11
11.(★☆☆)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
12.(★★☆)如图1所示,将长为6的长方形纸片沿虚线折成3个长方形,其中左右两侧长方形的宽相等,若要将其围成如图2所示的三棱柱物体,则图中a的值可以是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.(★★☆)一个三角形的三条边长分别为x cm,(x-1)cm,(x-2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A BC D
14.(★★☆)△ABC的三条边长为a、b、c,化简:|a+b-c|-|b-a-c|+|a-b+c|=( )
A.3a-b+c B.a+b-cC.a-b-c D.-a+3b-3c
15.(★☆☆)三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为 .
16.(★★☆)若实数m,n满足等式|m-3|+n−4=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长是 .
17.(★★☆)已知a,b,c分别为△ABC的三边长,且满足a-2c=b-14,a+6=3c-b.
(1)求c的取值范围;
(2)若△ABC的周长为26,求a,b的值,并判断△ABC的形状.
素养探究全练
18.小明准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形场地用来饲养家兔,已知第一条边长为a m,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2 m.
(1)第三条边长为 m(用含a的式子表示);
(2)第一条边长可以为7 m吗?请说明理由;
(3)如果围成的三角形是等腰三角形,直接写出a的值.
19.【推理能力】已知P是△ABC内任意一点.
(1)如图1,求证:AB+AC>PB+PC;
(2)如图2,连接PA,比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 有4个三角形,分别是△ABC,△ADE,△AEF,△ADF,故选B.
2.答案 8;△ABO、△ABC、△ABD;△BOC、△ABC;∠OBC;OB
解析 题图中有8个三角形,分别是△ABO、△ABD、△ABC、△BOC、△ODC、△BDC、△ADO、△ADC,其中以AB为边的三角形为△ABO、△ABC、△ABD;以∠OCB为内角的三角形为△BOC、△ABC.在△BOC中,OC所对的角是∠OBC,∠OCB所对的边是OB.
3.C 选项A知道两个角,可以计算出第三个角的度数,因此可以判断出三角形类型;选项B露出的角是直角,因此是直角三角形;选项C露出的角是锐角,其他两角都不知道,因此不能判断出三角形类型;选项D露出的角是钝角,因此是钝角三角形.故选C.
4.答案 8 cm,12 cm,12 cm;等腰
解析 设三角形的三边的长分别为2x cm,3x cm,3x cm,由题意得2x+3x+3x=32,解得x=4,
则三角形的三边的长分别为8 cm,12 cm,12 cm.
按边分,这个三角形是等腰三角形.
5.D 根据三角形的三边关系可知0 cm4x,所以能构成三角形;②设三条线段的长分别为x,2x,3x,x>0,因为x+2x=3x,所以不能构成三角形;③设三条线段的长分别为2x,4x,6x,x>0,因为2x+4x=6x,所以不能构成三角形;④设三条线段的长分别为3x,3x,6x,x>0,因为3x+3x=6x,所以不能构成三角形;⑤设三条线段的长分别为6x,6x,10x,x>0,因为6x+6x>10x,x>0,所以能构成三角形;⑥设三条线段的长分别为6x,8x,10x,x>0,因为6x+8x>10x,所以能构成三角形.故选C.
8.解析 (1)∵等腰三角形的腰长为a cm,周长为15 cm,
∴底边长为(15-2a)cm,
∴a+a>15-2a,15-2a>0,a>0,
∴154