数学13.1.1 轴对称教学课件ppt

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分析讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称 有什么区别和联系?
1.根据实验内容，会总结轴对称 的性质。2.会利用轴对称的性质解题。
实验一：在纸上任意画一点A, 把纸对折， 用针在点A处穿孔，再把纸展开，并且连接 两针孔A、A₁(1)点A 与 点A₁ 关于折痕l有什么样的位置关系?(2)连结AA₁ , 判断线段AA ₁与直线l有什么关系
1.连接AA₁ ,交1与点0,则0A三 0A₁2.∠1=90。, ∠2=90。结论：I 垂直平分 AA₁
1 2A 0 A₁
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
如图，直线m 就是线段AA₁的垂直平分线.
在纸上再任画一点C,仿照上面进行操作.△ABC和△A₁ B₁C₁ 有什么关系?△ABC ≌ △A₁B₁C₁
实验二：在纸上再任画一点B, 同样穿孔并展开，连AB和A₁B₁.
轴对称的性质1:1. 成轴对称的两个图形全等2. (对应角相等，对应边相等).
线段AA₁,BB₁,CC₁ 分别与对称轴m 有什么关 系?对称轴m 垂直平分线段AA₁,BB₁,CC₁, 即对称轴m 是线段AA₁,BB₁,CC₁ 的垂直平 分线。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
线段AA₁,BB₁,CC₁ 有什么关系?成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平 行(或在同一条直线上).
轴对称的性质3:轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连 线段的垂直平分线。
2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对 称点所连线段的垂直平分线。3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段 的垂直平分线.
小结：轴对称的性质：1.成轴对称的两个图 形全等(对应角相 等，对应边相等).
思 考 ：如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗?方 法 ：连接对称点，并作这条线段的垂直平分线，即为所求的对称轴。 m依据：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
检测与练习1.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度?
2.如图，已知四边形ABCD与A₁ B₁C₁ D₁ 成轴对称，若∠A=95°,∠B=145°, 则(1)∠A₁=95° , ∠B₁=145°;(2)若AB=3cm,BC=5cm, 则A₁ B₁= 3 _cm,B₁C₁=5 cm;(3)若连结AA₁ 、BB₁ 、CC₁ 、DD₁, 则与AA₁ 平行的线段有BB₁ 、CC₁ 、DD₁
例1:小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”,将纸打开后铺平.(1)图中两个“4”有什么关系?解：(1)图中两个“4”关于直线l成轴对称.
(2)图中点A 、B 、C 、D 的对称点分别是 E、G、F、H, 线段AC、AB 的对应线段分别是 EF、EG,CD= FH∠CAB= ∠FEG , ∠ACD= ∠EFH
(3)连接AE 、BG, 则折痕l 与线段AE 、BG有什么关系?解：(3)直线l 是线段AE 、BG的垂直平分线.
因为A和E,B 和G是关于直线l 的对称点，所以l⊥AE,l⊥BG.所以AE//BG
(4)AE 与BG 平行吗?为什么?解：(4)平行.
(5)AE 与BG 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?解：(5)不一定.如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是 在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的 连线互相平行或在同一条直线上.
作业：P65 第6题
4. 思考下列 问 题 ：A、B 、 C 三 点 都在方格纸 的格点位 置上，请你 再找一个格 点D, 使图 中四点组成 一个轴对称 图形
DA B
CA B D
CA B