高中人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示示范课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情景导入，分段函数，分段函数求值，分段函数图象，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．2．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题．3.会作函数的图象并从图象上获取有用的信息.
在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗报销”等，这样的特殊计费问题，由于其不同计费区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题称为“分段计费问题”。
探究：某市长途公共汽车的票价按下列规则计算:(1)5千米以内,票价2元;(2)5千米以上,每增加5千米,票价增加1元(不足5千米的按5千米计算).已知每两个相邻的公共汽车站间相距1千米,沿途(包括起点站和终点站)有11个汽车站.结合上述情境回答下列问题:
问题1:从起点站出发,公共汽车的行程x(千米)与票价y(元)有函数关系吗?如果有，函数关系应该怎样表达？
问题2:该函数表达式有何特点?
x在不同区间内取值时,与y所对应的关系不同.
注意：(1)分段函数是一个函数,切不可把它看成是几个函数.(2)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式,并且必须指明各段函数自变量的取值范围.
（2）含绝对值符号的函数：
归纳小结(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求解．对于含有多层“f”的问题，要按照“由内到外”的顺序，逐层处理．(2)已知函数值，求自变量的值时，要先将“f”脱掉，转化为关于自变量的方程求解．(3)求解函数值得的不等式时，直接转化为不等式求解，也可通过图象。
例2.画出函数y=|x| 的图象.
解: 由绝对值的概念,我们有
所以,函数y=|x| 的图象如图所示.
例3. 给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图象；（2）∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x)，g(x)}，请分别用图象法和解析法表示函数M(x)
解：(1)图象如图所示