人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元解读课件

这是一份人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元解读课件，共18页。

单元解读人教版数学九年级下册课堂流程1 课标解读2 内容分析3 单元目标4 知识体系5 课时安排6 课时任务《义务教育数学课程标准（2022年版）》对反比例函数相关内容提出的要求如下:1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑艺术上的实例了解黄金分割；2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比；3）掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；4）了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明；5）了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方；6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题(例81)。 中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，全等是一种特殊的相似.本章将在前面对全等形研究的基础上，借鉴全等三角形研究的基本套路对相似图形进行研究.本章研究的主要问题是相似图形的定义、性质和判定方法，研究的主要载体是三角形.此外，教科书在前面的章节中介绍了平移、轴对称和旋转三种图形的全等变换，本章将介绍一种新的图形变换-位似.命题趋势： 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状体会、理解图形的相似在刻画现实世界中的作用意义，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学知识的能力，在判定图形的关系和证明图形性质的过程中，还可以提高学生的逻辑思维和推理能力，因此，本部分知识在中考中非常重要，相似三角形是中考的必考内容，位似图形在全国各地中考题中也经常出现.1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质;2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律.本章重点内容：1）利用相似三角形的知识解决实际的问题；2）位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形.本章难点内容：把实际问题抽象为相似三角形、位似图形这一数学模型并求解.第一课时 图形的相似的内容解析 通过回顾全等图形的概念和性质，类比归纳得出相似图形和相似多边形的定义、相似比的概念，让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；接着引导学生比较相似图形与全等图形的异同，得出全等图形是特殊的相似图形，再通过探究化解得出相似多边形的定义与性质，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系.通过本节课的学习为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用.第二课时 相似三角形的判定（第一课时）的内容解析 本节课通过类比相似多边形的概念，让学生尝试归纳相似三角形的概念.针对我们之前学过的全等三角形的判定方法，尝试让学生探究相似三角形的判定方法.本节课我们借助网格，通过计算得出两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.再通过探究活动，得出平行线分线段定理推论内容.相似三角形是全等三角形的拓展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，它是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础.本节课主要引导学生研究相似的判定定理1、2，同时让学生体会对数学与生活之间的紧密联系，为进一步学习相似三角形的判定奠定了基础.第三课时 相似三角形的判定（第二课时）的内容解析 本节课是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后，研究相似三角形的判定定理.判定三角形相似是本章的重点之一，一方面该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展;另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用，因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.第四课时 相似三角形的判定（第三课时）的内容解析 本节课是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后，研究相似三角形的判定定理.判定三角形相似是本章的重点之一，既是全等三角形研究的继续，也为后面测量、相似三角的应用和研究三角函数做铺垫，而且通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位，重要的是它还是中考必考的知识点.第五课时 相似三角形的性质的内容解析 判定和性质是研究几何图形的两个重要方面，我们已研究了相似三角形的判定，接下来就要对性质进行研究，与全等三角形一样，相似三角形的性质主要研究相似三角形几何量之间的关系.由相似三角形的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例.三角形还有其他的几何量，如高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.教材先对相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比进行探究，推广得到对应线段的比等于相似比;以此作为基础，得到相似三角形面积的比与相似比的关系.第六课时 相似三角形应用举例的内容解析 对于一些大型建筑物的高度(如测金字塔的高度)或河流宽度，利用全等知识解决有些不切实际，但是学生有过运用全等三角形知识解决不能直接测量物体长度或高度问题的活动经验，本节课是在已有学习经验基础上，将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，利用相似三角形的对应边成比例解决问题，构建恰当的相似三角形，应为本节课的着力点.通过本课知识的学习，将进一步训练学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识.第七课时 位似(第一课时)的内容解析 学生已学过轴对称、平移、旋转、中心对称，相似等几种图形变换，类比“全等”变换，位似变换是一种特殊位置的相似变换，是相似的延续.学生已经学习了相似的相关知识，对图形有了丰富的认知基础，本节课将按照几何图形研究的基本思路，分别学习位似图形的相关概念，性质以及识别.培养学生动手操作能力，强调作图的准确性和规范性将成为本节课的着力点. 第八课时 位似(第二课时)的内容解析 相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，学生在前面学过轴对称、平移的坐标表示.位似是一种特殊的相似，位似图形对应点的坐标也存在一定的规律，研究这种规律，可以借助数加强对形的理解，同时渗透用代数的方法研究几何变换的思想. 人教版初中数学九年级下册