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第二十六章 反比例函数（单元测试）
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这是一份第二十六章 反比例函数（单元测试），文件包含第二十六章反比例函数单元测试原卷版docx、第二十六章反比例函数单元测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
第二十六章 反比例函数（单元测试）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）A． B． C． D．2．某市煤气公司要在地下修建一个容积为立方米的圆柱形煤气储存室，记储存室的底面半径为r米，高为h米，底面积为S平方米，当h，r在一定范围内变化时，S随h，r的变化而变化，则S与h，S与r满足的函数关系分别是（ ）A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系3．点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ）A． B． C． D．4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（ ）A． B． C． D． 6．如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（ ）A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜07．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（ ）A．16 B．12 C．8 D．48．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）A．1 B．2 C． D．9．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（ ）A． B． C． D．10．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A．水温从20℃加热到100℃，需要B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水D．水温不低于30℃的时间为二、填空题（每题4分，共20分）11．若函数是反比例函数，则m的值是 ．12．已知点在反比例函数的图像上，且，则 ．13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝ ．14．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为 ．15．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是 .三、解答题（16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分）16．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．17．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值．18．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．19．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．(1)直接写出y与x的函数关系式为______；(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．20．函数y=（m﹣1）是反比例函数（1）求m的值（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．21．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的负等积点已知点．(1)在，，，中，点M的负等积点是 ．(2)如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标．22．如图，一块余料，，，，，，且和之间的距离为4．以所在直线为x轴，长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线恰好是该平面直角坐标系中反比例函数图象的一部分．(1)补全该平面直角坐标系，并写出点B，C，D，E的坐标；(2)李师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中边在上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上，求所截取的矩形材料23．如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点E，交于点F，．(1)求k的值与点F的坐标；(2)在x轴上找一点M，使的周长最小，请求出点M的坐标；(3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得以点P，Q，M，E为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
第二十六章 反比例函数（单元测试）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）A． B． C． D．2．某市煤气公司要在地下修建一个容积为立方米的圆柱形煤气储存室，记储存室的底面半径为r米，高为h米，底面积为S平方米，当h，r在一定范围内变化时，S随h，r的变化而变化，则S与h，S与r满足的函数关系分别是（ ）A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系3．点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ）A． B． C． D．4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（ ）A． B． C． D． 6．如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（ ）A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜07．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（ ）A．16 B．12 C．8 D．48．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）A．1 B．2 C． D．9．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（ ）A． B． C． D．10．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A．水温从20℃加热到100℃，需要B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水D．水温不低于30℃的时间为二、填空题（每题4分，共20分）11．若函数是反比例函数，则m的值是 ．12．已知点在反比例函数的图像上，且，则 ．13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝ ．14．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为 ．15．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是 .三、解答题（16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分）16．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．17．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值．18．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．19．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．(1)直接写出y与x的函数关系式为______；(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．20．函数y=（m﹣1）是反比例函数（1）求m的值（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．21．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的负等积点已知点．(1)在，，，中，点M的负等积点是 ．(2)如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标．22．如图，一块余料，，，，，，且和之间的距离为4．以所在直线为x轴，长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线恰好是该平面直角坐标系中反比例函数图象的一部分．(1)补全该平面直角坐标系，并写出点B，C，D，E的坐标；(2)李师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中边在上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上，求所截取的矩形材料23．如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点E，交于点F，．(1)求k的值与点F的坐标；(2)在x轴上找一点M，使的周长最小，请求出点M的坐标；(3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得以点P，Q，M，E为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
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